冻土电阻率与其温度的关系研究

潘林娜，高凌霞，李顺群

(1.天津城建大学 土木工程学院，天津 300384；2.大连民族大学 土木建筑工程学院，辽宁 大连 116605)



冻土电阻率与其温度的关系研究

潘林娜1，高凌霞2，李顺群1

(1.天津城建大学 土木工程学院，天津 300384；2.大连民族大学 土木建筑工程学院，辽宁 大连 116605)

为研究冻土电阻率与温度的关系，采用自制电阻测量装置，对不同温度的砂土和黏土试样进行了电阻测试。结果表明，当温度大于0 ℃时，土的电阻率变化不大；当温度小于0 ℃时，土的电阻率随温度的下降而明显上升。出现这种现象的原因在于，当温度降低至0 ℃以下时，土中水分随温度的降低将逐渐部分或全部冻结为冰，而冰的电阻率大于液态水的电阻率。此外，冻土的电阻率还与土的类型有关，在干密度、含水量、温度均相同的条件下，砂土的电阻率大于黏土的电阻率。

土的电阻率；温度；砂土；黏土

电阻率是表征土的结构组成和力学性质的重要参数之一，是土体导电性能的基本物理量。长期以来，国内外学者主要应用土的电阻率反映土的含水率、孔隙率、饱和度、土质类型、矿物成分等特性。如查甫生等研究了土的电阻率理论在环境岩土、击实土的特性评价和地基处理效果评价方面的应用[1]；Samouelian阐述了电阻率在土壤科学中的应用，指出土壤电阻率是土壤理化因子的函数关系[2-3]。总体来看，电阻率在普通土体工程中的研究已经比较深入，而对特殊土，如冻土电阻率特性研究较少且不够深入。

受土的形成机理及其应力历史等因素的影响，土的类型繁多，不同土的电阻率特性不尽相同。因而探究不同土体的电阻率与热力学性质的关系，加强对土体电阻率的认识，才能更好的应用土体电阻率特性去解决工程实际问题。

在分析前人的研究成果基础上，本文主要讨论了在±20 ℃范围内，土的电阻率与温度的关系。通过测量土体在不同温度下的电阻，得出了砂土和黏土的电阻率与温度之间的关系，并分析了冻土与常温土之间电阻率存在差别的原因。研究冻土电阻率与温度的关系，有助于电阻率理论在环境岩土工程方面更好的应用，为使用电测法测量土工参数提供了理论依据。

1　温度对冻土电阻率的影响机理

冻土与常温土的电阻率特性不同主要是由于冻结过程中孔隙水含量不同，而温度的变化是未冻水含量变化的主要原因。温度对土壤电阻率的影响分为两种途径：一种是温度对土壤骨架以及孔隙水的电阻率的影响；另一种是温度低于0 ℃时，土壤中水冻结之后对土壤电阻率的影响[4]。

孔隙水的导电性随着温度的降低会逐渐降低，当水温处于0 ℃以下时，部分孔隙水凝结成冰，由于水在冰冻状态下具有弱导电性，故发生相变的孔隙水电阻率将会大大增加，原来呈现导电特性的孔隙水电阻值将会发生突变[5]。

依据冻土物理学的基本原理，土壤中的孔隙水含量将随着温度的下降而下降[6-7]。相应的，土壤骨架的电阻率随温度下降而下降。当温度变化在±20 ℃范围之内时，土壤骨架电阻率随温度变化很小，故温度对冻土电阻率的影响主要是通过改变冻土中的孔隙水含量来改变冻土的电阻率。

Keller和Frischknecht[8]将温度T时土的电阻率(ρT)随温度的变化按照18℃条件土的电阻率(ρ18)整理为

(1)

式中，ρT为温度T时的电阻率(Ω·m-3)；ρ18为18 ℃时土体电阻率(Ω·m-3)；T为温度(℃)；α为试验常数，约为0.025 ℃-1。

加速度传感装置示意图如图4所示,在铝制圆形管壳内固定制备的PDMS薄膜,在薄膜的中心位置粘接圆柱形永磁体质量块,在距永磁体上表面 D=5 mm 处固定磁传感器通过上位机对读出采集的数据,由此组成整个加速度传感检测装置。

2　冻土电阻率试验方法

2.1室内试验方法

按照电极数量划分，现有的土体电阻率试验方法可分为四相电极法和二相电极法[9-10]，两者均是基于伏安法测电阻，依据试样的横截面面积和长度换算出土的电阻率。二相电极法通过直接测土样两端的电阻来计算土的电阻率，操作简单，但电极与土样之间的接触条件会很大程度地影响测试结果的准确性。四相电极法可有效避免电极极化效应对电阻的影响，测试结果准确，但四相电极法需将电极插入土样内，对土样的扰动较大，电极插入的深浅也会影响测量结果的准确性[11]。

通过对试验方法优缺点的比较，本文选用二相电极法。外模选用直径为46 mm，高度为100 mm的PVC塑料管；电极选用圆形铜板电极，使用数字万用表测量电阻；冷冻设备选用高精度低温试验箱，如图1。

图1　高精度低温实验箱

2.2试样的制备

试验土样采用黏土、砂土，利用PVC塑料管作为外模，制备干密度为1.6 g·cm-3，含水量为10 %的试样，如图2。将土样放入高精度低温试验箱内冷冻24 h后取出，在其上下两个表面均匀涂抹一层石墨，将铜片固定在其上下表面，万用表调制欧姆档，选择合适的量程测量冻土试样的电阻。利用式(2)计算出冻土试样在各温度下的电阻率,即

(2)

式中，ρ为土体的电阻率(Ω·m-3)；R为欧姆表的读数(Ω)；S为被测物体的电流垂直通过的截面的面积(m2)；L为电流垂直流过截面的距离(m)。

图2　试验土样

2.3二相电极法接触电阻的修正

采用二相电极法测定冻土的电阻率，直接测试土样两端的电阻，显然操作方法简便，但测试结果受电极与土样之间的接触条件影响较大。因而试验前需要使用石墨等导电优良的材料进行耦合，并进行接触电阻的修正[12]。取测试土样制成不同高度的试样，其干密度为1.6 g·cm-3，含水率为10 %。测试这些不同高度试样的电阻，利用式(2)计算不同高度试样的电阻率。

用线性方程y=ax+b拟合曲线，当试样长度为0时，拟合曲线与纵轴的截距即为试样的接触电阻率。拟合曲线的系数a和b见表1，可知砂土的接触电阻率为17.1 Ω·m，黏土的为5.8 Ω·m。

用所测冻土试样的电阻，根据式(2)计算出电阻率，减去其对应的接触电阻率，即可得到土的真实电阻率ρ。

表1　拟合曲线的系数a和b

3　冻土电阻率与温度的关系

土壤温度为0 ℃以上时，砂土和黏土试样的电阻率见表2；土壤温度为0 ℃以下时，砂土和黏土试样的电阻率见表3；冻土试样电阻率与温度关系曲线如图3；土壤试样电阻率与温度关系曲线如图4。

表2　土壤在0 ℃以上时试样的电阻率　Ω·m-3

表3　土壤在0 ℃度以下时试样的电阻率　Ω·m-3

图3　冻土试样电阻率与温度关系曲线图

图4　土壤试样电阻率与温度关系曲线图

由表2、表3并结合图3、图4可知：

(1)冻土的电阻率随着温度的下降而上升。其过程可分为：当温度从20 ℃下降到1 ℃时，砂土的电阻率为176～665 Ω·m-3，黏土的电阻率为69～145 Ω·m-3。在此阶段中土的电阻率变化不大。当温度从1℃下降到-1 ℃时，砂土的电阻率为610～9 296 Ω·m-3，黏土的电阻率为142～2 507 Ω·m-3。在此阶段中试样中的孔隙水发生相变成冰，由于孔隙水在冰冻状态下具有弱导电性，故土壤电阻率在0 ℃发生了跳变。当温度从-1 ℃下降到-20 ℃时，砂土的电阻率为9 296～91 964 Ω·m-3，黏土的电阻率为2 059～35 152 Ω·m-3。在此阶段中试样中的孔隙水含量随着温度的下降而逐渐下降，故冻土的电阻率随温度的下降而明显上升。

(2)当温度为1 ℃～20 ℃时，砂土的最大电阻率为665 Ω·m-3，黏土的最大电阻率为145 Ω·m-3；当温度为-1 ℃～-20 ℃时，砂土的最小电阻率为9 296 Ω·m-3，黏土的最小电阻率为2 059 Ω·m-3。冻土的电阻率明显大于常温土的电阻率。主要原因是孔隙水在冻土中以冰晶的状态存在，冰的电阻率远大于水的电阻率，所以冻土的电阻率大于常温土的电阻率。

(3)在整个试验过程中，砂土的电阻率最大值为91 964 Ω·m-3，黏土的电阻率最大值为37 184 Ω·m-3。砂土的电阻率大于黏土的电阻率。由此可见，土的类型不同也会影响电阻率的大小。纯净砂土的电阻率几乎完全由孔隙水的电阻率大小决定；黏土颗粒表面存在双电层，双电层中的阴、阳离子在电场的作用下具有导电能力，故黏土导电性大小由土颗粒和孔隙水共同决定。所以砂土的电阻率大于黏土的电阻率。

4　结　论

从渗流物理学的多孔介质模型可知，土壤是一种典型的多孔介质。多孔介质导电主要通过固体骨架与孔隙内的流体导电。温度是影响土壤电阻率的一个关键因素，由于土壤固体骨架导电性能非常差，温度主要通过改变土壤的孔隙水的电阻影响土壤电阻率，分析整理以上试验数据可得以下几点：

(1)随着温度的下降，冻土中孔隙水含量不断降低，冻土的电阻率随着孔隙水含量的降低而呈上升的趋势。当温度大于0 ℃时，土的电阻率变化不大；当温度小于0 ℃时，土的电阻率随温度的下降而明显上升。

(2)冻土的电阻率大于对应常温土的电阻率。

(3)在相同干密度、相同含水量、相同温度条件下，砂土的电阻率始终大于黏土的电阻率。

[1] 查甫生, 刘松玉. 土的电阻率理论及其应用探讨[J]. 工程勘察, 2006(5): 10-15.

[2] SAMOUELIAN A. Electrical resistivity imaging fordetecting soil cracking at the centimetric scale[J]. Soil Science Society of America Journal, 2003, 67(5): 1319-1326.

[3] ABU-HASSANEIN H S, BENSON C H, BLOTZ L R. Electrical resistivity of compacted clays[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1996, 122(5): 397-406.

[4] 曹晓斌, 吴广宁. 温度对土壤电阻率影响的研究[J]. 电工技术学报, 2007, 22(9): 1-6.

[5] 闻瑞梅, 王在忠. 高纯水的制备及其工艺[M]. 北京: 科学出版社, 1999.

[6] 徐斅祖, 王家澄, 张立新. 冻土物理学[M]. 北京: 科学出版社, 2001.

[7] 查甫生, 刘松玉, 杜延军. 土的微结构特征对其电阻率的影响试验研究[J]. 工程勘察, 2008(10): 6-10.

[8] KELLER G, FRISCHKNECHT F. Electrical methods in geophysical prospecting[M]. New York ：Pergamon Press,1966.

[9] 傅良魁. 电法勘探教程[M]. 北京: 地质出版社, 1986.

[10] 刘国华, 王振宇, 黄建平. 土的电阻率特性及其工程应用研究[J]. 岩土工程学报, 2004, 26(1): 83-87.

[11] 刘松玉, 查甫生, 于小军. 土的电阻率室内测试技术研究[J]. 工程地质学报, 2006, 14(2): 216-222.

[12] 贾红晶, 李顺群, 尚军. 土的电阻率与饱和度关系的试验研究[J]. 天津城建大学学报, 2014, 20(4): 87-90.

(责任编辑邹永红)

Study on the Relationship Between Resistivity and Temperature of Frozen Soil

PAN Lin-na1, GAO Ling-xia2, LI Shun-qun1

(1.School of Civil Engineering, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China; 2.School of Civil Engineering, Dalian Minzu University, Dalian Liaoning, 116605, China)

In order to study the relationship between resistivity and temperature of frozen soil, the resistance tests of sand and clay samples at different temperatures were carried out by self-made resistance measuring device. The results show that when the temperature is greater than 0 ℃, the resistivity of the soil changes little. However, when the temperature is less than 0 ℃, the resistivity of the soil will increase obviously with the decrease of temperature. The reason for this phenomenon is that when the temperature is reduced to 0 ℃, the water in the pore will gradually be frozen partially or completely. And the resistivity of the ice is greater than that of the liquid water. In addition, the electrical resistivity of frozen soil is related to its type. For example, the resistivity of frozen sand is greater than that of frozen clay at same dry density, water content and temperature.

soil resistivity; temperature; sand; clay

2096-1383(2016)05-0501-04

2016-07-28；最后

2016-07-30

天津市自然科学基金重点项目(16JCZDJC39000) ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DC201502040402)。

潘林娜(1992-), 山东德州人，土木工程学院硕士研究生，主要从事环境岩土研究。

高凌霞 (1976-)，甘肃会宁人，副教授，博士，主要从事岩土工程研究。

TU445

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