动力卡盘高爪最优配车锥角及配车方法

王健健，冯平法，张建富，吴志军，张国斌，闫培龙



动力卡盘高爪最优配车锥角及配车方法

王健健1，冯平法1，张建富1，吴志军1，张国斌2，闫培龙2

(1. 清华大学机械工程系，精密超精密制造装备及控制北京市重点实验室，北京，100084；2. 呼和浩特众环集团，内蒙古呼和浩特，010051)

在阐明卡爪夹持弧的锥角对卡爪/工件接触状态的影响规律及其对卡盘径向夹持刚度影响规律的基础上，研究卡盘的使用参数和结构参数等对夹紧状态下卡爪倾转角度的影响规律，并建立卡爪夹持弧配车锥角的数学模型。针对卡盘的硬爪和软爪2种不同的卡爪形式，研究夹持弧锥角的加工和使用方法。研究结果表明：1个合适的配车锥角可使夹紧力在工件上均匀分布，能够减轻径向夹持刚度的周期性变化；对于锥角已定(0.05°)的硬爪夹持弧，在使用时拉杆的输入推拉力必须限制在一定范围内(16~30 kN)，才能保证卡爪在整个名义夹持长度上与工件完全接触；采用定量配车或使用新型配车夹具的方法，可使软爪配车出合适锥角，使夹紧力在工件上均匀分布。

卡盘；加工精度；高爪配车；夹持弧锥角；夹持刚度；数控机床

高速切削[1]、硬切削[2]等新型切削技术的发展对数控机床的精度提出了更高的要求[3−5]。液压动力卡盘是数控车床上用来安全夹紧和准确定位工件的重要功能部件。其中，楔式动力卡盘由于同时具有夹紧力大、转速高、通孔大、柔性高等优点，使用最广泛[6−9]。然而，随着主轴和刀具系统性能的提升，卡盘已成为制约数控车床精度提高的瓶颈[10]。卡盘对工件加工精度的不利影响主要体现在以下3个方面：1) 卡盘零部件的制造装配误差导致三爪运动不一致产生定心误差，使工件的理想轴线与主轴中心不重合，影响工件的同轴度精度[11−13]；2) 卡盘的夹紧力使工件发生径向变形，影响薄壁工件的圆度精度[14−15]；3) 卡盘−工件系统的径向夹持刚度过小使工件在切削力作用下发生较大变形，影响工件的圆柱度精度[16]，而径向夹持刚度随径向切削力作用方向周期性变化，影响圆柱形工件的圆度精度[17−19]。EMA等[18]通过实验研究发现，夹持弧锥角关系到卡盘径向夹持刚度特性，从而会影响到工件的加工精度。在生产中通常采用对卡盘高爪配车留出一定直径夹持弧的方法，来提高卡盘的定心精度。在配车过程中，卡爪在夹紧力作用下会发生倾转，使配车出的夹持弧具有一定锥角。然而，由于缺乏定量研究，在生产中如何确定合适的夹持弧锥角带有一定的盲目性。为此，本文作者采用理论和仿真相结合的方法，分析卡爪和工件的接触状态，研究卡爪夹持弧的最优锥角及其加工和使用方法，以便为更加合理地使用楔式动力卡盘，提高加工精度提供理论和技术参考。

1 卡盘夹紧工件的有限元仿真方法

楔式动力卡盘的主要零部件有盘体、楔心套、基爪、T型块、高爪、拉杆、推拉套、推拉环等，如图1所示。图1中，推拉环和推拉套将拉杆连接并固定在到楔心套上，T型块将高爪连接并固定在基爪上。楔式动力卡盘的夹紧运动通过楔心套的楔形槽与基爪的楔形齿组成的楔式传动机构完成，将拉杆的轴向运动转化为卡爪的径向运动。

图1 楔式动力卡盘结构图

采用Ansys Workbench14.5中的静力学结构分析模块作为有限元仿真工具。楔式动力卡盘有3对关键的接触：楔心套的楔型槽与基爪的楔型齿之间的接触，基爪的筋与盘体的横槽之间的接触，高爪的夹持弧与工件的表面之间的接触。为了提高模型计算精度并保证计算时间不会过长，除关键接触面网格的“网格大小”取2 mm外，模型的其他部分均采用默认方法划分网格。楔式动力卡盘中的3对关键接触，选用“有摩擦”接触方式进行设置，卡盘中的其他接触均设置为“绑定”接触方式。考虑到基爪筋和楔形齿的变形主要是弯曲变形，因此，将这2处的“法向刚度系数”设为0.1[20]；工件与高爪的变形主要是体积变形，“法向刚度系数”设为1[20]。

楔式动力卡盘在高速转动时，由于液压锁的存在，拉杆对楔心套的力并不恒定，拉杆对楔心套的作用表现为有刚度的弹性体。为了有效模拟拉杆的刚度效应，提出使用“螺栓预紧力”对拉杆进行分步加载的方法，对卡盘高速转动下的卡爪/工件接触状态进行仿真分析：第1步，对拉杆施加“螺栓预紧力”模拟输入推拉力；第2步，将第1步中施加的预紧力设置成“锁定”状态，以模拟卡盘液压系统的自锁功能，同时对整个模型施加“均匀转速”。此外，盘体的止口端面和拉杆的端面处采用“固定支撑”进行约束；盘体内圆和楔心套外圆采用“移动副”进行设置，盘体外圆为“参考”单元，楔心套外圆为“移动”单元；盘体直槽和基爪筋上面之间采用“移动副”进行设置，盘体直槽为“参考”单元，基爪筋上面为“移动”单元。

2 卡爪/工件接触状态与夹持弧锥角的关系

卡爪夹持弧的锥角会影响卡爪/工件的接触状态。图2所示为在无锥角和有合适锥角2种情况下仿真获得的夹紧力在工件上的分布。仿真所用的输入推拉力为20 kN，锥角为0.04°，为卡爪对工件的名义夹持长度，为30 mm。

(a) 无锥角；(b) 有合适锥角

从图2可以看到：当卡爪夹持弧没有锥角时，工件的实际夹持长度小于工件的名义夹持长度，卡爪在整个名义夹持长度上与工件部分接触；当卡爪夹持弧有合适锥角时，工件的实际夹持长度等于工件的名义夹持长度，卡爪在整个名义夹持长度上与工件完全接触。当卡爪有合适锥角时，夹紧力不仅在夹持长度上均匀分布，且工件上的最大应力也比无锥角时的应力小很多，能够减小工件在夹紧力作用下的最大变形。

卡爪与工件的接触状态决定了卡盘的径向夹持刚度特性。图3所示为仿真获得的卡盘的径向夹持刚度的周期性变化与卡爪有无合适锥角的关系。图3中，为工件所受的径向作用力的方向，=0°表示径向作用力的方向沿着卡爪，为径向作用力引起的工件在作用点处的变形。仿真所用的径向力为1 kN，工件悬伸长度为120 mm。

1—有锥角；2—无锥角。

从图3可以看到：当卡爪无锥角时，卡盘的径向夹持刚度表现出明显的周期性变化，径向力作用方向沿着卡爪(=0°)时的径向夹持刚度小于正对卡爪(=60°)时的径向夹持刚度。而当卡爪夹持弧有合适锥角时，径向夹持刚度的周期性变化不明显。

因此，在实际生产中，1个合理的配车锥角是非常必要的，它能够保证卡爪与工件的初始接触角接近为0°，从而使夹紧力在工件上的分布接近于均匀分布，保证爪与工件在整个夹持长度上完全接触，减小径向夹持刚度的周期性变化，提高工件圆度加工精度。

对卡爪进行配车时，一般会预先夹持1个配车环。而卡盘在夹紧配车环时，在夹紧力的作用下，卡爪会发生倾转。在卡爪夹紧工件时，卡爪在夹紧力作用下会再次发生倾转。2次倾转角度决定着夹紧状态时卡爪夹持弧与工件的接触角0的大小和正负，进而决定着夹紧力在工件夹持长度上的分布情况，如图4所示。

(a) θ0＞0；(b) θ0＜0

由于初始接触角的存在，如图5所示，cm为工件的实际夹持长度，夹紧力cm可以被分成2部分，即均匀分布夹紧力cm,U和线性分布夹紧力cm,L：

图5中，cm为作用点与夹持弧中心的距离，0为工件径向变形引起的夹持弧与工件的接触角度。工件与卡爪接触面的总变形也分成2部分，即均匀分布变形w和线性分布变形wD。相应地定义以下刚度：w为均匀刚度；wD为差分刚度。则力、变形和刚度之间的关系为：

3 卡爪倾转角度的计算

3.1 卡爪倾转角度的理论建模

楔式动力卡盘在夹紧工件时，卡爪在力的作用下会发生倾转。图6所示为在夹紧状态时，卡爪的受力分析图。其中：N0和0分别为基爪楔形齿面受到楔心套的摩擦力和正压力；0为力的等效作用点；为楔角；i(1，2) 为楔心套与楔形齿接触的两端位置；2和1分别为基爪的筋上、下面受到盘体横槽的正压力；N2和N1分别为基爪的筋上、下面受到盘体横槽的摩擦力；b为基爪筋的长度；e为基爪筋的厚度；a和c分别为0到基爪筋中心的径向和轴向距离；cm和e分别为夹紧力作用点到基爪筋的中心的轴向距离和径向距离，其中cm称为夹持中心高；r为夹紧力作用点到基爪最外侧的径向距离；为基爪筋上、下面受到盘体作用力的等效作用点之间的径向距离。图6中：；。

图6 卡爪受力分析图

由力的平衡容易得到楔式动力卡盘的力传递系数F为

图7所示为通过有限元计算得到的卡盘夹紧工件时，卡爪的变形方向示意图，其中的虚线表示卡爪变形前的轮廓，实线表示卡爪变形后的轮廓，箭头表示变形的方向。

图7 夹紧状态下卡爪的变形方向示意图

相对卡爪的其他部分，与工件直接接触的高爪的变形情况应更受关注。从图7可以看出：高爪的变形呈现圆周运动特征，即绕某一中心发生倾转。取基爪的1个筋作为研究对象，其受力图如图8所示。

图8 基爪筋的受力分析图

图8中：ct,i(1，2)分别为基爪的筋下、上面的总刚度；为基爪筋受到的基爪其他部分的扭矩。设筋的扭转刚度为M，高爪相对于筋的弯曲刚度为TJ，盘体横槽与基爪筋的上下表面的接触刚度分别为t,i，(1，2)，盘体横槽与基爪筋相接触的面本身的法向刚度为c,i，则有

由力的平衡得

则由盘体横槽的结构变形以及盘体横槽与基爪筋的接触变形，引起的高爪倾转角度为

式中：

综上，由于盘体和卡爪的弹性变形造成的高爪倾角为

当盘体横槽和基爪筋之间存在间隙Δ时，由卡爪刚体转动引起的高爪倾角为