基础隔震结构平摆动动力分析

黄丽彬



基础隔震结构平摆动动力分析

黄丽彬

（福建信息职业技术学院，福建福州 350003）

随着人们对建筑安全的要求逐渐提升，基础隔震结构成为建筑施工中的重要设施。通过基础隔震结构的设置，能够让建筑物在受到地震影响的时候保持较好的稳定性，避免发生过大的位移或变形，从而保障建筑使用者的生命财产安全。本文将对基础隔震结构平摆动动力进行分析，并分析结构振动控制受到的影响。

基础隔震；平摆动；动力分析

所谓隔震是指隔离地震。目前对基础隔震结构的研究大多局限于其水平方向上的变形，而没有对竖向上的变形进行必要的研究，其存在一定片面性，对隔震结构的研究不能满足建筑抗震的需求。本文将通过对平摆动动力分析模型的建立，对平摆动体系结构地震反应进行分析。

1 平摆动动力分析模型

考虑摆动的基础隔震机构如下图所示。

图1 多质点隔震体系平动-摇摆振动分析模型

其中mb代表的是隔震结构的底板质量，而第1到层的质量分别用m1到mn来表示，并且使用k1到kn来表示第1到n层间的水平刚度。结构底板与第i层之间的垂直距离用Hi来表示，kb代表的是橡胶垫水平方向上的总刚度，橡胶阻尼用Cb来表示。地面地震位移用Xg表示，速度用来表示，加速度用表示。，，分别代表上部结构地i层在受到结构底板摆动影响下的相对位移反应、速度反应和加速度反应。而上部结构第i层在结构平动影响下对于结构底部的水平相对位移反应、速度反应和加速度反应则分别用，，来表示。θb用于表示结构底层的摆动转角，第ｌ个弹性橡胶的总高度（厚度）用hｌ来表示，底部转动中心轴与第ｌ个橡胶垫的水平距离则用来bｌ表示,Aｌ则代表第ｌ个橡胶垫的断面面积。对于第ｌ个橡胶垫的竖向弹性模量、竖向压力和竖向变位则分别用来Eｌ、Pｌ和δｌ表示。由于结构底板摆动引起的弯矩用M来表示，结构底板的转动刚度则用Kθ表示。

2 平摆动体系结构地震反应分析

根据对图1的分析可以知道，上部结构地i层的地震反应式为：

Xi=Xg+Xb+Xθi+Xsi,由于其中Xθi可以用Hiθb来表示，所以其可以表达为：

Xi=Xg+Xb+Hiθb+Xsi（1）

上部结构的运动方程组可以表示为：

通过达朗贝尔原理，可以将隔震结构体系的运动方程表示如下：

对M与θ的关系进行建立：

以r代表隔震体系中橡胶垫的总数，用Pｌ和bｌ分别表示第ｌ个橡胶垫竖向弹性反力以及其与结构底板形心的水平距离，则可以得到以下关系：

用δｌ和hｌ来表示第ｌ个橡胶垫的竖向变形和总厚度，那么：

这样可以得到：

3 算例及分析

在一个8层的框架结构中，其隔震层处于上部结构的底部，每层的质量相同，为1.2×105kg。各楼层的水平刚度均为2.16×107N/m，每层楼的高度均为3m，结构阻尼为瑞利阻尼，阻尼比为0.05。隔震结构使用的是叠层橡胶支座，隔震层的质量为1.5×104kg，等效水平刚度的值是3.04×106N/m，隔震层阻尼系数为2×104N*s/m。以E1 Centro(NS,1940)地震波作为使用的地震波，并将加速度的峰值调为200Gal。在不考虑摆动和考虑摆动两种情况下结构的地震响应差距很小，所以一般情况下可以在进行地震反应分析的时候将结构的竖向摆动忽视掉，只对结构的平动进行分析。（1）振动控制效果分析。根据实验得到的数据和图表分析，在基础隔震结构处于平摆动状态时，能实现对结构的半主动控制，摆动的转角、顶层位移和隔震层位移大幅减小，顶层的加速度稍有增加，但是相对而言变化极小，这是因为在控制输入不断增加的情况下会让结构的刚度和阻尼发生改变。这也说明在考虑摆动的情况下基础隔震结构的振动控制效果较好。（2）隔震转动刚度和阻尼对振动控制影响。在其它条件保持不变的情况下，逐渐改变隔震层阻尼比和结构底板转动刚度，可以得到顶层最大控制力、最大加速度、最大位移和隔震层最大位移的变化数据。（3）上部结构垂直荷载对振动控制的影响。对于上部结构的垂直荷载而言，其与上部结构的质量成正相关。这是因为隔震支座的竖向变形会因为上部结构垂直荷载的增大而增大，所以在上部结构的垂直荷载很大的情况下，必须要对结构摆动的影响进行考虑。

4 结论

上部结构因隔震支座竖向变形而出现摆动时，会对基础隔震结构的振动控制造成一定的影响。隔震支座的竖向变形会随着隔震层转动刚度的减小而更加明显，结构的振动控制受摆动的影响也就越大。在增大隔震层阻尼的时候，因为外部控制力的存在，结构的振动控制不会受到太大影响。当上部结构的质量不断增加时，隔震支座在竖向上的变形受到上部结构的影响也会越大，结构的振动控制受到摆动的影响也就越大。

[1]党育. 复杂隔震结构的分析与软件实现[D].武汉理工大学,2011.

[2]刘阳. 高层隔震结构地震响应及损伤评估研究[D].上海大学,2014

Dynamic analysis of base isolated structure with flat swing

(Fujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003)

With the gradually enhanced people's requirements for the construction safety, the base isolation structure become important facilities construction. By setting the base isolation structure to let buildings under earthquake effect keep good stability, avoid too large displacement or deformation, so as to guarantee the safety of life and property of the building users. This paper analyzes of the base isolation structure horizontal swing of power and analysis are susceptible to the influence of structural vibration control.

Base isolation; Flat swing; Dynamic analysis

（责任编辑：张时玮）

TU352.1+2

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.004

1672–7304(2016)06–0009–02

黄丽彬（1981-），女，福建福州人，讲师，研究方向：结构抗震。