高速弹载平台相参积累研究

范庆辉,吴　刚,王文民,熊　坤

(北京遥感设备研究所，北京 100854)



高速弹载平台相参积累研究

范庆辉,吴刚,王文民,熊坤

(北京遥感设备研究所，北京 100854)

针对高速弹载平台加速度大相参积累效果变差需进行加速度补偿的问题，研究了信号波长和积累时间与加速度之间的关系，推导了利用多普勒谱宽计算加速度的公式，提出短时间积累使用弹载惯导设备输出加速度值进行补偿、长时间积累使用惯导数据与多普勒谱宽测量加速度相结合的加速度补偿方法。仿真验证了该方法的有效性。

相参积累；加速度；多普勒谱宽

0　引言

高速弹载平台作匀加速直线运动时，弹目投影的径向加速度使雷达回波信号相位受到非线性调制，相位中不但含有导弹匀速运动引起的线性相位项，还有加速度引起的二次相位项[1-3]。由于目标加速度的影响,在对回波信号进行相参积累时，目标的多普勒谱宽被展宽[4-6]，若不能对其进行有效补偿，目标回波相参处理后的能量将下降10dB甚至更大，这严重影响了弹载雷达的作用距离。针对此问题，本文研究了信号波长和积累时间与加速度要求之间的关系，推导了利用多普勒谱宽计算加速度的公式，提出了加速度补偿方法。

1　回波信号对相参积累的影响

若发射信号为Chirp信号脉冲串组，则可表示为：

(1)

式中，N为脉冲个数；f0为载频；φ为随机初始相位，服从[-π,π]之间的均匀分布；an(t)为第n个发射脉冲信号的复包络，可表示为：

(2)

式中，Tp为脉宽；T为脉冲重复周期；k为调制斜率，k=B/Tp，B为信号带宽。

远距离探测时，目标可视为点目标，弹目距离为R0，弹目径向速度和径向加速度均为0，并令回波幅度不变时，回波信号可以表示为：

(3)

式中，τ0为回波时延，即τ0=2R0/c，c为光速。

将回波混频并送入匹配滤波器进行脉冲压缩处理后，得到：

(4)

式中，sinc(x)=sin(x)/x，tn=t-nT。

弹目相对径向速度为v，径向加速度为a，则回波经脉压后信号为：

(5)

式中，fd=2vf0/c为多普勒频率。τn=τ0-nT表示第i个回波时延，Δτ=2vTr/c表示一个脉冲重复周期内距离走动引起相邻回波的时延变化量。

进行相位分析，静止目标回波脉压后信号的相位为：

(6)

第n个运动目标回波脉压后信号的相位为：

Ψn=2πfdnTr+2πan2T2f0/c-2πf0τ0

(7)

整理后可得：

Ψn=2π(2vf0/c)nT+2π(anTf0/c)nT-2πf0τ0

(8)

式中，2π(2vf0/c)nT项为目标的运动使得相邻脉压信号在相位上增加了一个固定值，该值与n成线性关系。如果采用简单的直接相加的积累方式，则相位的变化会对积累效果产生很大影响，但对于FFT相参积累方式，积累效果不会受影响。

2π(anTf0/c)nT项为加速度对应等效速度引起的多普勒频移，由于该值与n成二次方关系，在使用FFT相参积累方式时，会导致频谱展宽，所以做相参积累前需对其进行补偿。

2　复合补偿方法

一般来说，满足相参积累的条件为：

2π(anTf0/c)nT≤2π

(9)

即：a≤c/(n2T2f0)

由积累时间ΔT=nT及λ=c/f0，可得a≤λ/ΔT2。

雷达发射LFM信号，信号载频f0=35GHz，一般弹载雷达的积累时间在0.01～0.3s之间，加速度与积累时间关系曲线如图1所示。

图1　加速度与积累时间关系曲线

由图1可以看出，随着积累时间的增长，对加速度的要求急剧提高，积累时间为0.064 s时加速度冗余为2.093 m/s2；积累时间为0.128 s时加速度冗余为0.523 m/s2；积累时间为0.256 s时加速度冗余为0.131 m/s2。

弹载雷达探测目标速度较慢，而弹载平台的加速度可由惯性导航设备获取，目前加速度的测量精度可达0.5 m/s2。信号载频为35 GHz，积累时间小于0.128 s时可直接采用惯性导航设备的输出加速度值进行补偿；在积累时间大于0.128 s时需考虑其它方法。

在相参积累时，采用对信号进行FFT的方法，获取目标的RD图，而信号检测后，在RD图上可得到目标的谱宽，可由谱宽推导加速度。

考虑目标加速引起的速度变化量是Δv=anT，目标多普勒展宽为：

Δfd=2Δvf0/c=2anTf0/c

(10)

目标的多普勒谱宽为M/(nT)，则可推导出：

a=Mc/(2n2T2f0)

(11)

式(11)即为谱宽推导加速度的公式。

3　仿真结果

信号载频f0=35 GHz，信号带宽B=40 MHz，信号脉宽为20 μs，脉冲重复时间T=0.001 s，积累个数n=64，目标速度V=1000 m/s，目标加速度a=15.31 m/s2。由图2可以看出，在加速度为15.31 m/s2时，不进行加速度补偿，回波信号相参积累后多普勒展宽效应明显，峰值只有1.8577e+004 V，而将加速度补偿到0.31 m/s2的误差时，展宽效应被抑制，峰值达到6.2839e+004 V，即处理增益提高10.6 dB。

图2　有无加速度补偿对比

由图3可以看出，积累个数为256，在加速度为15.31 m/s2时，不进行加速度补偿，回波信号相参积累后多普勒谱宽为256，峰值只有1.8351e+004 V。而将加速度补偿到0.31 m/s2的误差时，展宽效应被初步抑制，峰值达到1.2467e+005 V，即处理增益提高16.6dB，此时多普勒宽度为5 Hz。使用本文方法测加速度可得a=0.325m/s2与0.31 m/s2的误差只有0.015 m/s2，同样减去加速度的测量值，即加速度补偿到-0.015 m/s2时，展宽效应被抑制，峰值达到2.4925e+005 V，即处理增益提高6.0 dB，多普勒谱宽为2 Hz。采用惯性导航设备给出加速度与多普勒谱宽测量加速度相结合的方法可有效提高补偿效果。

图3　加速度补偿对比

4　结束语

本文讨论了高速弹载平台加速度补偿的方法，给出了信号波长和积累时间与加速度要求之间的关系，推导了利用多普勒谱宽计算加速度的公式，指出短时间积累可使用弹载惯导设备输出加速度值进行补偿，长时间积累可使用惯导数据与多普勒谱宽测加速度相结合的加速度补偿方法，仿真结果说明了本文方法的有效性。■

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Coherent accumulation characteristics of high speed missile platform

Fan Qinghui, Wu Gang, Wang Wenmin, Xiong Kun

(Beijing Institute of Remote Sensing Equipment，Beijing 100854, China)

The problem of high-speed missile platform with high acceleration leads to poor coherent accumulation effect, requiring acceleration compensation. Aiming at this problem, the relationship between signal wavelength, accumulation time and acceleration is researched. The acceleration formula from the Doppler frequency width is derived. An acceleration compensation method is proposed for a short time accumulation, by using missile inertial navigation equipment to output acceleration value. And an acceleration compensation method is proposed for a long time accumulation, by combining the inertial navigation data and Doppler width acceleration measurement. The simulation results verify these methods.

coherent accumulation; acceleration; Doppler width

2016-06-17；2016-07-05修回。

范庆辉(1979-),男，高工，博士，主要研究方向为雷达信号处理技术。

TN97

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