致密油藏水平井体积压裂初期产能预测

王　威

致密油藏水平井体积压裂初期产能预测

王威

（中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江大庆163712）

针对体积压裂井压后初期产能预测难度大的问题，依据大庆油田龙26井区和垣平1井区体积压裂地质、工程及动态数据，分析了压后初期产能的影响因素。采用灰色关联分析法、复相关系数法和熵值法，综合分析体积压裂后初期产能与影响因素的相关程度，确定了主要的影响因素。研究结果表明，影响体积压裂初期产能的主要因素依次为加砂量、加液量、地层压力和渗透率。在此基础上，应用支持向量机方法预测油井压裂后的初期产量。经实际压裂效果验证，支持向量机方法对压后初期产量的预测准确率较高，比传统的多元线性回归预测法更准确，此研究对类似的致密油气藏的开发具有一定的指导和借鉴意义。

致密油藏；水平井；体积压裂；影响因素；支持向量机方法；产能预测

致密油藏油井初期产能预测与评价，对油气田的勘探开发有着重要的意义，既是提高勘探效果的关键环节之一，也是油气田开发规划与部署的重要依据［1-3］。因此，油气井压裂后的初期产能预测成为其中一个重要的研究课题。关于体积压裂压后初期产能预测的相关文献较少，对一般压裂井的产能预测，国外的研究始于20世纪50年代，大多围绕压裂产量与裂缝参数及地层物性之间的关系，给出计算方法和模型［4］，并没有最适合的压裂井产能预测方法。国内致密油藏产能方面的研究，主要是采用经验性方法和数值算法，建立压裂井产能预测模型［5-7］。数值方法常面临着参数欠佳和数据有限等问题。为此，一些学者应用神经网络［8］、模糊理论、灰色模型等非线性方法对产能预测进行了大量研究，但这些方法还存在着一些不完善之处，如小样本推广能力欠佳，神经网络需要多次重复训练等。为此，探讨新的有效产能预测方法是很有必要的。

支持向量机方法是一种以严格的现代统计学习理论为基础的新的机器学习方法，其采用结构风险最小化准则，通过将机器学习问题转化为二次规划问题，在降低最小化学习误差的同时缩小模型泛化误差的上界，以获得全局最优解。支持向量机方法不仅结构简单，而且能够很好地解决小样本、高维数的非线性问题，在其他领域也得到了成功应用，在油田的产能预测中有良好的应用前景［9-10］。

鉴于研究区实际样本数据少，以及初期产能与影响因素之间的相关性不够明确，考虑到支持向量机方法具处理小样本、非线性功能，经过与多元线性回归法比较，采用支持向量机方法进行产能预测。

1　体积压裂机理

常规压裂是以单一裂缝为主，只有一条主裂缝。在低孔隙度、特低渗透等特定条件下，由于储集层基质向裂缝供油气能力太差，单一的压裂主缝很难获得预期的增产效果，必须采用新的压裂措施，以产生复杂裂缝。体积压裂通过水力压裂对储集层实施改造，在形成一条或者多条主裂缝的同时，使天然裂缝不断扩张，脆性岩石产生剪切滑移，实现对天然裂缝、岩石层理的沟通，以及在主裂缝的侧向强制形成次生裂缝，并在次生裂缝上继续分支形成二级次生裂缝，依次类推，形成天然裂缝与人工裂缝相互交错的裂缝网络，可以实现储集层三维方向的全面改造，从而扩展空间体积，增大渗流面积及导流能力，提高初始产量和最终采收率，解决难采储量动用的难题［11］。

大庆油田致密油主要集中在松辽盆地齐家古龙凹陷和三肇凹陷的下白垩统青山口组中。致密油藏非均质特征明显，表现为纵向不集中、横向不连续、甜点单体规模小、连片程度差、物性变化大、含油性差异大等特点［12］。储集层较为致密，孔隙度为5%～12%，多数储集层渗透率小于1 mD，单层厚度小于5 m，累计厚度为5～15 m，自然产能低甚至无自然产能，常规压裂难以达到工业产能目标，为此，大庆油田采用水平井体积压裂技术进行开发。

2　主控因素分析

影响水平井体积压裂的因素主要为工程因素和地质因素两大类：工程因素主要有加砂量、加液量、压裂段数、裂缝簇数和缝间距；地质因素有地层压力、孔隙度和渗透率［13-14］。选取大庆油田垣平1井区和龙26井区的20口体积压裂井为研究对象，从表1中可以看出，初期日产油量与各影响因素之间存在一定的相关性。

表1　大庆油田垣平1井区和龙26井区的体积压裂影响因素原始数据

为了明确影响因素与初期日产油量的相关性，采用多种评价方法确定主要影响因素。首先，分别利用灰色关联分析法、复相关系数法、熵值法等多种评价方法计算关联度、相关度等指标，确定每一个影响因素在体积压裂中所占的权重［15-17］，剔除关联度、相关度最小的影响因素，然后取权重的平均值，根据综合权重确定主要影响因素（表2）。

（1）灰色关联分析法灰色关联分析属于几何处理的范畴，其实质是比较数据和曲线几何形状的相似程度。其几何形状越接近，变化趋势越接近，二者的关联度也就越大。根据灰色关联分析原理，分别得到初期日产油量与各影响因素之间的灰色关联度。

（2）复相关系数法在多指标综合评价中，指标间的信息重叠一般可用复相关系数来反映，指标间的复相关系数越接近1，则它们之间的信息重叠程度越好，如果等于零，则无信息重叠。复相关系数法确定权重的综合评价结果，体现了各指标信息的合理利用，保证了筛选结果的独立性。复相关系数法能够反映各个指标的综合影响。

表2　各个指标的综合权重计算结果

（3）熵值法熵值法是借鉴信息论中“熵是对不确定性的一种度量”的概念所形成的一种综合评判方法，信息量越大，不确定性就越小，熵值也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵值也越大。考虑到指标权重的重要性，用熵值来判断初期日产油量的影响因素，并用以分析各影响因素对初期日产油量影响结果的大小，由于采用熵值法计算的结果作为综合评判指标的权重，因此，熵值法加权综合评判结果客观性很强。

由表2可以看出，在8项影响因素中，加砂量的影响最大，其次为加液量、地层压力和渗透率，而孔隙度、缝间距、压裂簇数和压裂段数影响不大。通过与体积压裂增油机理分析得知，注入大量压裂液提高了近井储集层平均地层压力，提高地层压力程度越高，初期产量提高幅度大；渗透率反映了流体渗流能力的大小，渗透率越大，压裂效果越好。最终确定水平井体积压裂初期日产油量的主要影响因素为加砂量、加液量、地层压力和渗透率。

3　压后初期日产油量支持向量机预测法

3.1支持向量机原理

支持向量机方法的基本思想就是运用Mercer核展开定理，通过非线性映射，把样本空间映射到一个高维乃至于无穷维的特征空间（Hilbert空间），在特征空间中，应用线性学习机的方法，解决样本空间中的高度非线性分类和回归等问题，能够很好地解决小样本、高维数的非线性问题。对支持向量机的问题，给定样本集｛（xi，yi）|i=1，2，…，n｝，根据非线性映射把训练样本集从原空间映射到特征空间，在这个高维特征空间中构造最优策函数为

这样就把非线性估计函数转化为高维特征空间的线性估计函数。K（xi，yi）称为核函数，核函数的形式有很多，包括线性核函数、高斯径向基核函数和Sigmoid核函数等。本文采用能很好解决复杂非线性问题的Sigmoid核函数K（xi，xj）=，其他变量b，β1，β2，…，βn为下列方程的解：

式中，n为正整数，y为目标值。

本文采用了Philips方法［10］求解b，而β1，β2，…，βn为下面二次规划方程的解:

约束条件为

（5）式和（6）式中，ε为训练误差。ε越小，回归函数与输出的误差越小，估计精度越高。上述二次规划方程通过化简，得到一个等价的二次规划方程：

约束条件为

表3　归一化处理的样本集

3.2支持向量机模型的建立

选取大庆油田龙26井区和垣平1井区体积压裂区块为研究对象，经过分析筛选确定，以影响体积压裂初期产能的主要因素（加砂量、加液量、地层压力和渗透率）做为训练样本，将20个样本进行随机排列，并将其分成训练集、测试集2部分，建立训练集是为了由训练样本经过反复训练得出预测模型（表3）；建立测试集是为了检验所建模型对油井产能预测的准确性。其中前15个样本作为支持向量机预测模型的训练集，后5个作为测试集。为了准确选择回归支持向量机中的各参数和减少计算的复杂度，将数据进行归一化处理，将其统一到（0，1）区间：

xi——第i个数据的实际值；

xmax——数据中的最大值；

xmin——数据中的最小值。

针对上述模型，采用径向基核函数进行计算，利用Matlab软件，进行训练和测试，最终建立了符合研究区的支持向量机预测模型。

4　应用效果

应用上述支持向量机模型，在大庆油田龙26井区和垣平1井区体积压裂区块选定8口井进行预测，并将实际初期日产油量和多元线性回归方法得到的结果进行对比（表4）。从表4中可以看出，应用支持向量机方法预测得到的压后初期日产油量与实际初期日产油量相差很小，在8口测试井中，平均绝对误差为1.3 t/d，平均相对误差为6.7%.与多元线性回归方法预测结果相比较，支持向量机方法预测的结果精度较高，其结果可以作为体积压裂区块压裂井压后初期日产油量预测的参考依据。

表4　体积压裂后不同方法预测的初期日产油量结果对比

5　结论

（1）根据水平井体积压裂施工特点，结合地质和工程参数，应用多种评价方法分析确定了体积压裂压后效果的主要影响因素:加砂量、加液量、地层压力和渗透率。多种评价分析方法简单、合理，可用于研究区致密油体积压裂方案优选及改进，具有推广应用价值。

（2）支持向量机方法预测体积压裂后的初期产能比传统的多元线性回归方法更准确、可靠，为产能预测提供了一种有效的途径。

（3）现场试验结果表明，通过提高加砂量和加液量，可提高致密油藏体积压裂效果。

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（编辑曹元婷）

Forecast of Initial Horizontal Well Productivity in Tight Reservoirs by Volumetric Fracturing Process

WANG Wei
（Research Institute of Exploration and Development，Daqing Oilfield Co.Ltd，PetroChina，Daqing，Heilongjiang 163712，China）

Aiming at the difficulties in initial well productivity forecast after volumetric fracturing，the article analyzes the influencing factors of initial well productivity after fracturing based on the data of geology，engineering and production performance by volumetric fracturing process in District Long-26 and Yuanping-1 of Daqing oilfield.Gray correlation analysis method，multiple correlation coefficient method and entropy evaluation method are used to analyze the degree of correlation between the initial well productivity after volumetric fracturing and the influencing factors，then the main factors are determined.The study result shows that the main factors influencing the initial well productivity after volumetric fracturing include sand adding volume，liquid adding volume，formation pressure and permeability，based on which the support vector machine（SVM）method is used to forecast the initial well production after fracturing.The actual fracturing effect verifies that SVM method can more accurately forecast the initial production after fracturing than conventional multiple linear regression（MLR）method，which may provide guidance and reference for similar tight oil and gas reservoir development.

tight oil reservoir；horizontal well；volumetric fracturing；influencing factor；support vector machine method；productivity forecast

TE357.14

A

1001-3873（2016）05-0575-05DOI：10.7657/XJPG20160514

2016-01-04

2016-06-12

国家科技重大专项（2011ZX05014）

王威（1984-），男，黑龙江望奎人，工程师，油气田开发，（Tel）18745900105（E-mail）wangwei_dq@petrochina.com.cn