比例矢量谐振控制策略在APF中的应用研究

周　苗， 席自强， 何　攀， 刘乐然

(湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心， 湖北 武汉 430068)



比例矢量谐振控制策略在APF中的应用研究

周苗， 席自强， 何攀， 刘乐然

(湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心， 湖北 武汉 430068)

以网侧电流为控制对象，省去了负载谐波检测装置，使有源电力滤波器的控制性能不受谐波跟踪过程的影响；控制策略中使用电流比例矢量谐振控制器，并引入零阶保持器以及滞后一拍控制；在此基础上讨论APF数字控制系统的影响，最后通过仿真和实验验证APF的补偿效果。

谐波检测； 网侧电流； 指令电流； 比例矢量谐振控制

在有源电力滤波器(APF，Active Power Filter)中生成指令电流为非正弦电流，若是直接单独使用 PI控制器进行电流控制，存在跟踪交流量不能完全无静差的缺点[1-2]，不能满足APF补偿装置指令电流中高次谐波交流分量的跟踪要求。在谐波参考系中使用谐振控制器(PR控制器)可分别对各次谐波进行检测和控制[2]。还有学者提出在同步基波旋转坐标系中使用比例谐振控制器对正负序电流进行统一控制[3]，比例矢量谐振控制器(PI—VPI)可在补偿多次谐波时简化计算量；补偿高次谐波在实施过程中可以提高控制器的稳态增益。

另外谐波检测中选取的指令电流是APF工作性能的另外一个关键因素。当采用网侧电流的谐波补偿控制策略时[4]，省去负载谐波检测装置，能够简化控制过程，控制性能不再受谐波跟踪过程的影响，电源电流的瞬态响应更快，静态响应也更平滑，谐波补偿精度更高。

综合考虑电流控制时两个方面的影响因素，本文以网侧电流作为指令电流，使用PI—VPI控制器对APF控制系统进行研究。给出了传统的PR控制器与PI-VPI控制器的数学模型，比较了两者开环幅频特性响应在每个谐振点处的幅值；进一步分析了该系统数字化控制时采样延时的影响，通过仿真验证PR，PI-VPI补偿效果，最后给出了选取最适采样时间T谐波补偿实验波形。

1　PI-VPI电流控制策略

并联APF一般在谐波参考系下会将第n次谐波转换为相应的直流量来实现特定次谐波的补偿。与基波电流补偿的原理类似，可以推导出对第n次谐波进行补偿的数学模型如下：

(1)

可以在相应的电压下加上脚标表示是第n次谐波进行补偿，则APF交流侧的电压用式(1)中的vdn、vqn表示；系统电压为edn、eqn表示；ωn为n次谐波角频率；谐波参考系下用idn、iqn表示dq轴第n次谐波电流分量的大小。

如果补偿该次谐波进行电流控制时是直接使用的PI电流控制器，其传递函数表示为：

(2)

在实际补偿中为有效调节网侧电流使其正弦化，在补偿谐波频次为6n±1时，电流控制器应在各次谐波上进行补偿。这时需要补偿大量次数的谐波，可以考虑将控制对象直接选择为时变的高次谐波交流信号，则其对应的控制过程可以在静止坐标下完成。其实现转换的过程如下

(3)

其中，n表示对应谐波次数；ω表示基波角频率；将式(2)代入式(3)，把谐波坐标转换成静止坐标系下的控制器模型，得到的是对各次谐波可以进行分别补偿的PR控制器模型：

(4)

其中基波角频率用ω表示，PR的比例调节参数和谐振调节参数分别用Kph、Krh表示。

需要补偿大量的谐波电流时，控制器设计的复杂性和计算量的负担均会增大，而且在对高频率的谐波进行补偿时，一个采样周期的计算延迟接近谐波周期就会导致明显的相位偏移，导致控制的准确性降低。本文在进行网侧电流补偿时采用了一种新的坐标参考系的补偿思路。在基波同步旋转坐标系中将正序谐波分量和负序谐波分量进行统一补偿，对于基波电流使用一个单独的PI控制器进行控制，谐波电流则是由一系列变换后的谐振控制器进行控制，下面推导该谐振控制器的具体形式。

将如下n次谐波正序式(5)和负序分量式(6)的变换矩阵的形式代入式(4)中，

(5)

(6)

经过计算化简可以得到式(7)所示的矢量谐振电流环控制器的形式：

(7)

在该基波同步旋转坐标系下控制基波电流和谐波电流时使用不同形式的电流控制，可以得到本文网侧电流控制下使用的比例矢量谐振控制器PI—VPI形式为

(8)

式中Kp1、Ki1表示用PI控制器来调节基波电流的参数。

为了说明PI—VPI控制器的优势，下面与PR控制器各次谐波补偿的幅值特性进行比较。矢量谐振控制器只需要补偿的谐波次数为6、12、18等次，该控制器的幅频特性曲线见图1。如果使用PR电流控制器，可以得到在相应的谐振点对各次谐波补偿的幅值特性图(图2)。对比于图2，使用矢量谐振控制器时控制谐振频率为6次时对应于5次和7次的谐波补偿，即只需对6n次谐波进行补偿，这样可以大大的缩短计算时间和计算量。另外在实际补偿中通常要考虑到APF自身产生的延时以及数字化实现引起的延时，控制器的开环增益越大控制性能越好，可以看到图2中6次谐振频率处的增益远大于5、7次，矢量谐振控制器的另外一大优势正体现在此。

图 1　PR控制器幅频特性曲线

图 2　VPI控制器幅频特性曲线

图 3　PI-VPI策略下的系统控制框图

2　PI-VPI电流控制系统的离散化控制

由于本文采用网侧电流闭环控制策略时逆变器的死区时间对控制性能无显著影响，在对高次谐波进行补偿时性能主要是由采样周期的延时决定的，而采样周期延时又和控制算法的计算时间有着极大的关系。在实际情况中电流环控制系统引入零阶保持器，采用滞后一拍控制后的系统电流环的数字化控制(图4)。

图 4　采样系统的电流环框图

为了减小控制算法的计算延时，需要对控制器离散化方法进行选择，矢量谐振控制在补偿谐波带宽时会有一定的限制，且谐振频率处无穷增益，谐振频率处的轻微偏移便会造成性能的重大改变，所以离散化的选择方法很重要。为实现准确的谐振位置控制，参照文献[5]给出在Z域下准确谐振位置控制函数如下

(9)

余弦函数的泰勒级数可以表示为式(10)，需要耗费大量的计算时间，当近似取四阶也可提供足够的精度，还能显著减少矢量谐振控制的计算时间，得到简化的式(11)所示的传递函数的Z域形式。

cos(hωsTs)=

(10)

(11)

结合式(11)中采用的离散化传递函数的形式，进一步对图4所示的电流环框图进行离散化，得到系统的开环传递函数为：

(12)

通过仿真实验给出了PR控制器采用直接离散化控制以及本文网侧电流检测控制策略在离散化系统采样控制延时的补偿。仿真及实验中主电路的参数设置：1)电源：380 V/50 Hz；2)负载： R=9 Ω；3)电源进线电感：100 μH；4)APF输出电感：1.5 mH；5)APF直流侧电压：850 V。表1中Kph、Krh的数据是式(12)中传递函数进行仿真实验具体参数的设置。

表1　式(4)中的参数值

下面仿真实验中图5和图6给出了PR控制器和PI-VPI控制器APF的补偿效果，采样延时分别为100 μs和200 μs，其对应的各次谐波电流频谱见图7、图8。在采样延时为200 μs时其THD达到了8.99%；而当采样延时减少到100 μs时THD变为了2.85%，其网侧电流波形正弦化程度达到很高，图7和图8的比较中清楚反映，延时越大，其单次谐波含量相对较高。

图 5　采样延时为200 μs时的补偿波形

图 6　采样延时为100 μs时的补偿波形

图 7　采样延时为200 μs时的网侧频谱

图 8　采样延时为100μs时的网侧频谱

3　实 验

应用本文提出的以网侧电流为控制对象使用PI-VPI电流控制策略，在搭建的10 kVA的APF实验样机平台上进行实验研究，主电路参数与实验仿真时一致，负载电阻为20 Ω，选取采样周期T=108 μs,得出了补偿前后电流波形(图11、图12)。当补偿电流为30 A，可以看出网侧电流达很高的正弦化程度，其电流谐波畸变率由29.4%降低到3.1%。

图 9　未补偿时网侧波形

图10　补偿后网侧波形

4　结论

以网侧电流为控制对象，应用电流谐振矢量控制，使有源电力滤波器的电流控制器具有更加优越的频率响应曲线，可使整个闭环控制对过滤目标的频率响应达到最优。将网侧电流控制模型数字化后，通过仿真得到采样延时周期小时谐波跟踪补偿效果较好的结论。最后给出了以电源侧电流为控制对象，使用PI-VPI控制器的APF数字控制系统的补偿波形的实验结果，实验结果中THD降至5%以内,表明本文给出的控制策略补偿谐波效果理想。

[1]唐欣，罗安，涂春明. 基于递推积分PI的混合型有源电力滤波器电流控制[J]. 中国电机工程学报，2003，23(10)：38-41.

[2]杨秋霞，梁雄国，郭小强，等．准谐振控制器在有源电力滤波器中的应用[J]．电工技术学报， 2009， 24(7)：171-176．

[3]张建坡 ，赵成勇 ，敬华兵. 比例谐振控制器在 MMC-HVDC 控制中的仿真研究[J]. 中 国 电 机 工 程 学 报，2013,33(21):53-62.

[4]Jinwei He，Yun Wei Li，Frede Blaabjerg, et al. Active harmonic filtering using current-controlled, grid-connected dg units with closed-loop power control[J].IEEE Trans. PowerElectron, 2014, 29( 2): 642-65.

[5]Yepes A G, Freijedo F D, Lopez O, etal. High-performance digital resonant controllers implemented with two integrators[J]. IEEE Trans. Power Electron,2011, 26(2): 1692-1712.

[责任编校： 张岩芳]

Application of Proportional Vector Resonance Control Strategy in APF

ZHOU Miao, XI Ziqiang, HE Pan, LIU Leran

(HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

The line current is taken as the control object and the load harmonic detection device is eliminated so that the control performance of active power filter (Active Power Filter, APF) is not affected by harmonics tracking process. A current ratio vector resonant controller (PI-VPI) is used in the control strategies, with the introduction of the zero-order hold and a shot lag control. Different impact of the sampling period T on the APF digital control system is discussed. Finally, APF compensation effect is verified by simulation and experiment.

harmonic detection; net side current; instruction current; PI-VPI

2015-09-08

周苗(1989-)， 女，湖北武汉人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为电能质量

1003-4684(2016)04-0061-04

TP202

A