基于BP神经网络的机械臂轨迹控制研究

王　頔，李正斌，张庭亮

（安阳工学院 电子信息与电气工程学院，河南 安阳 455000）

基于BP神经网络的机械臂轨迹控制研究

王頔，李正斌，张庭亮

（安阳工学院 电子信息与电气工程学院，河南 安阳 455000）

针对六自由度机械臂耦合性强、时变、非线性等性能，基于拉格朗日动力学建模方法，文章采用BP神经网络逼近模型，实现高精度轨迹跟踪。该方法根据六自由度机械臂本体采集的数据进行黑箱辨识建模解耦，建模过程采用BP神经网络逼近，提升建模精度、简化建模过程。针对解耦后的系统，还需建立PID闭环控制器进一步实现轨迹跟踪控制。仿真及实验结果表明，基于BP神经网络的PID控制器能够改善系统的鲁棒性和稳定性，并有效抑制抖动。

BP神经网络；六自由度机械臂；轨迹跟踪控制

六自由度机械臂是典型的多输入多输出系统，具有时变、强耦合、非线性的特性［1-2］。工业机械臂工况复杂，现场存在大量不可控干扰，采用比例积分微分（Proportion Integral Differential，PID）控制难以达到平滑控制，跟踪过程中超调较大，且易出现抖动、控制失效等问题。为了实现高精度、快速的轨迹跟踪［3-4］，采用神经网络逼近预测模型。将预测模型力矩输出作为反馈量与实际力矩比较，建立PID反馈控制回路，改善轨迹跟踪效果。神经网络具有大规模存储、结构并行等特点，具有较强的函数逼近能力和分类功能。

六自由度机械臂具有时变、强耦合、非线性等特性，精确的动力学模型难以得到，传统的PID无法实现快速、平稳跟踪［5-6］。本文将BP神经网络控制方法与传统PID结合，利用BP神经网络在线学习能力，辨识六自由度机械臂模型，从而保证获得良好的跟踪效果。

1　六自由度机械臂动力学模型

六自由度机械臂为串联结构，根据其结构特点，综合考虑摩擦、扰动、重力项等因素［7］，采用拉格朗日方法，求取其动力学模型。各个关节以“绝对编码器电机+精密谐波减速器”为传动作顺时针和逆时针的旋转。根据D-H方法得到机器人坐标系。θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6分别表示各个关节绕z轴的旋转角度，l1，l2，l3，l4，l5，l6表示各连杆的长度，xyz是选取的基坐标系。六自由度机械臂的D-H参数如表1所示。

表1 机器人的参数

根据这些参数可得到各个关节之间的变换阵为：

根据上式可以得到六自由度机械臂的动力学模型为：

式中：D（q）∈Rn×n是惯量矩阵，V（q，q·）∈Rn×1表示向心力和哥氏力作用项，G（q）∈Rn×1是重力项，τ为作用于各关节上的惯性主动力。

2　BP神经网络逼近动力学模型

BP神经网络为具有单隐层的3层前馈式网络结构，分别由输入层、隐层和输出层构成。神经网络是由大量的神经元组成的网络，每一个神经元均可视为多输入单输出的系统［8-9］。当神经元j有多个输入xi（i=1，2，…，m）和单个输出yj时，输入和输出的关系可表示为：

其中，其中j为阈值，wij为从神经元i到神经元j的连接权重因子，f（sj）为传递函数［10］。采用BP神经网络逼近预测模型，首先要分析六自由度机械臂的结构特征及控制特点。为了保证辨识数据的可靠性及有效性，辨识数据在六自由度机械臂本体的驱动过程中采集，激励信号为频率和幅值不断发生变化的类正弦信号。由于机械臂运动过程是耦合的、非线性的，此处采集数据过程中采用白噪声信号作为输入，会使得输出信号变化过大，有时候系统无法及时响应，影响辨识效果。

由于6个机械臂处于联动状态，且各轴耦合性强，辨识模型时仅采集单个机械臂的信号，必然会降低系统模型的准确性。因此，解析求解机械臂动力学模型时，对每轴的训练均采集6个轴的位置信号，即位置、速度、加速度，以轴5为例得到训练样本如表2所示。其中，将机械臂控制过程中采集的100组数据作为辨识数据，其中前70组作为辨识预测模型的训练样本，m=80，后30组为训练集，测试训练效果。

表2 轴5的训练样本

采用BP神经网络进行训练，首先需要根据所要拟合的非线性系统的特征和系统的输入输出参数来确定神经元数目［11］。试验表明，能够通过增加隐含层神经元数目来提高网络的误差精度［12-13］。这种方法的训练效果比观察层数更容易观察和调整，且从结构实现上来说，增加神经元数目要比增加隐含层数目简单许多，因而，在一般情况下，应该优先考虑增加隐含层中的神经元数目来提高网络的精度［14］。六自由度机械臂系统输入层有4个神经元，输出层有一个神经元。设置迭代次数为100，学习率为0.1，目标值为0.03。即当系统MSE小于目标值0.03时，训练结束，建模过程实现。BP神经网络隐含层神经元数目可采用经验公式法、最小二乘法等方法确定。经过分析比较可知，该系统的BP神经网络结构为4—8—1，即输入层有4个节点，隐含层有8个节点，输出层有1个节点。仿真输出如图1—2所示。

图1 BP网络实际输出与预测输出的比较

图2 BP网络预测相对误差

分析图1—2可知，BP神经网络预测输出能够跟踪实际输出的走势，各关节力矩输出能够由BP神经网络模型预测输出，且输出误差在控制容许误差范围内，且最终MSE小于目标值0.03，六自由度机械臂动力学模型是收敛稳定的。根据上述建模过程，依次对六自由度机械臂模型的6个轴建模，得到6个预测模型输出［15］。

3　PID控制器的实现及实验分析

根据六自由度机械臂系统与BP神经网络辨识的动力学模型之间的输入输出关系，采用结构正向建模的建模方法，辨识采用串—并联型结构，采用PID作为闭环控制器最终得到六自由度机械臂系统的控制结构如图3所示。

图3 系统控制结构图

根据图4所示的控制结构搭建控制模型，结合六自由度机械臂本体采集的位置参数，对六自由度机械臂跟踪效果进行验证。基于本体实验结果如下，图4为轨迹跟踪实时输出效果，a为基于BP神经网络辨识的PID控制效果，b为常规PID控制效果。初始角度为90°，期望值为70°，在40s时加入持续2s的50 000 Pulse的干扰信号，关节5位姿调节效果如图4所示。

图4 跟踪效果比较

综合上述分析可知，为了实现六自由度工业机械臂高精度、平稳、高效的轨迹跟踪，采用BP辨识的PID控制策略可以实现更好的控制效果。

4　结语

针对六自由度工业机械臂轨迹跟踪的控制问题，考虑到系统具有时变、建模不确定性等因素，且实际工业应用中难以避免的扰动、未建模态等不确定性，文章提出了基于BP神经网络辨识建模解耦的控制方法。采用BP辨识建立动力学模型，解决了强耦合带来的控制难题。仿真结果表明能够较好地逼近控制量，减小输入控制力矩与实际控制力矩的误差，进一步改善控制效果。基于BP神经网络的控制策略应用于六自由度机械臂本体位姿控制实验中，由实验结果可知，该控制系统具有较好的鲁棒性和控制精度，同时能够抑制抖动。

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Research on trajectory tracking control of manipulator based on BP neural network

Wang Di， Li Zhengbin， Zhang Tingliang
（Electronic Information and Electrical Engineering College of Anyang Institute of Technology， Anyang 455000， China）

Aiming at the characteristics that strong coupling， time-varying， nonlinear of six degree of freedom（6-DOF）manipulator and on the basis of Lagrange dynamics modeling method， the BP neural network approximation model is adopted to realize high precision trajectory tracking in this paper. The method carried out the identifcation modeling and decoupling of black box according to the the data gathered from 6-DOF manipulator noumenon. The BP neural network approximation is adopted to improve the modeling accuracy and simplify the process. PID closed-loop controller is built for the decoupled systems to further implement the trajectory tracking control. The simulation and experimental results show that the PID controller based on BP neural network can improve robustness， and effciently attenuate the chattering.

BP neural network； 6-DOF manipulator； trajectory tracking control

王頔（1988— ），女，河南安阳，硕士，助教；研究方向：机器人技术与智能控制。