运用MATLAB软件的平行平面腔热透镜焦距及稳区模拟

潘益敏 李昌立 于博威

摘 要 光学谐振腔的是由两片互相平行的并垂直与工作介质轴线的镜子，其中一片镜子镀有对该激光全反膜，另一片镀有对该激光部分反射部分透射的膜。光学谐振腔作为激光器三要素之一。它不仅是激光器输出光束的必要条件，同时决定着输出光束的谱线频率、谱线宽度、光束输出的能量（功率）和光束质量。

【关键词】光学谐振腔 临界腔 平行平面腔

1 平行平面腔热透镜焦距模拟

我们分别在两片普通BK7玻璃镀上1064nm全反射膜和1064nm增透膜，作为全反镜（后腔镜）和输出镜（前腔镜）。全反镜由于加工工艺原因往往达不到理论值100%而是99%，但也满足实验需求，输出镜透射率和反射率均为50%。

接下来对谐振腔的稳定区域进行计算。首先需要计算出热透镜焦距，为做好稳区计算并选择合适的腔长将进行热透镜焦距的理论和实验测定工作。我们的泵浦方式是双泵浦灯侧面抽运，工作物质为钕玻璃，下面依据侧面泵浦热透镜焦距公式对热透镜焦距进行理论方面的计算，计算公式如下：

式中，K为工作物质热导率，A表示工作介质的横截面积，表示耗散功率，表示工作介质折射率温度变化系数，表示工作介质热膨胀系数，表示工作介质光弹系数，n0表示工作介质中心折射率，r0表示工作介質的半径，L工作介质的长度，表1是公式中各项参数的理论数值。

下面求对热焦距进行求解：注入功率Pin范围为33600W～72600W之间，其余值均为将表1-1中的已知量。通过Matlab软件进行数值计算可以得到图1热透镜焦距f和注入功率的变化关系。

2 平行平面腔稳区模拟

本实验选用的谐振腔类型为平行平面腔又称F-B腔，下面我们使用之前模拟分析得到的理论热透镜焦距，通过ABCD矩阵理论求解来求得相应的稳定区域范围，f值取160mm。

3 总结

本文运用MATLAB软件对工作物质为钕玻璃，泵浦方式为侧泵的平行平面腔的热透镜焦距和稳区进行了数值模拟。模拟了在注入功率Pin范围为33600W～72600W情况下，其热透镜焦距的变化趋势及相应数值。并且选取一合适数值，通过ABCD矩阵理论求解来求得相应的稳定区域范围。这为该激光器谐振腔装调提供理论依据。

作者单位

长春理工大学 吉林省长春市 130012