积累基本的数学活动经验三部曲

黄春燕

[摘 要]课堂教学中，引导学生积累基本的数学活动经验，组织开展好有效的数学活动是关键。教师应引导学生亲身经历实践和思考，使学生在反思中深化对问题的理解，优化思维过程，完成基本的数学活动经验的积累，提高数学素养。

[关键词]积累 数学活动经验 内化 目标 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）30-016

《数学课程标准》（2011版）在“总体目标”中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”那么，课堂教学中，如何引导学生积累基本的数学活动经验呢？下面，我就自己的教学实践，谈谈课堂教学中引导学生积累基本的数学活动经验的一些做法。

一、活动前，明确目标，积累经验

心理学研究表明：“教学中学生一旦对即将展开的学习任务认定较为明确的目的要求后，他在随后的学习过程中势必时刻对照要求，并不断反思自己的学习过程及达标情况，以使自己逐步趋于目标而实现最初的学习期待。”因此，在数学教学中，教师应明确提出每一次规律探索、数学实验、操作演示的目的和任务及具体要求，并尽量使其具体、切实、可操作。例如，教学“间隔排列的规律”一课时，教师让学生按要求摆小棒和圆片，由于操作前没有提出明确的活动目标，导致学生成了执行教师指令的操作工，使操作活动因无目标导引而低效。学生活动过后，教师问“你们发现了什么”，学生一脸茫然。如果在活动前，教师提出明确的数学活动目标，就可使学生操作活动的目的性更强，指向性更明确，这样活动也会变得更有意义。

当然，数学活动有别于日常生活活动，也有别于音乐、体育等专门的艺术活动，是有明确数学目标和结果的学习活动。就拿折纸来说吧，学生在美术课上折纸，那是为了创造美、欣赏美；生活中也需要折纸，那是因为生活的某种特定需要；数学课上也常常需要折纸，但数学课上的折纸要有明确的数学学习目标，如从折纸中感受图形的大小、图形的对称等，这样学生在活动中才能积累有价值的数学活动经验。

二、活动中，蕴含思考，内化经验

《数学课程标准》中明确指出：“数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”因此，数学活动经验不同于一般的知识技能，也不同于一般的活动经验，而主要是思维的经验和实践的经验。也就是说，数学活动经验不是靠教师直接传递给学生的，也不是学生参与活动就能形成的，而是在数学思维活动中不断积累的。

例如，教学“年、月、日”一课时，在学生借助某一年日历认识了大、小月后，教师提出这样一个问题：“一年有多少天呢？”有的学生把12个月的天数逐一相加，草稿本上写满了密密麻麻的竖式；也有的学生先数出大、小月的个数，再用乘法分别算出大月共有多少天和小月共有多少天，最后加上二月的天数；还有的学生把12个月都当作大月算，再减去多算的天数，或把12个月都当成小月算，再加上少算的天数……反馈交流不同的算法时，学生自觉地比较、优化自己的算法。学生经历了这样的计算活动过程，才会形成解决问题时要先观察、比较再巧算的数学活动经验。

三、活动后，注重反思，升华经验

荷兰数学家弗赖登塔尔指出“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。通过反思，可以深化学生对问题的理解，优化思维过程，沟通知识间的相互联系，使学生获取的数学活动经验上升到数学现实，从而建构数学模型，为以后的学习服务。学生经历了数学活动，获得了一些数学活动经验，但往往是零散的、模糊的、粗浅的、浮于表面的。所以，在数学活动后，教师要注重引导学生反思与评价，提炼与外显所得的数学活动经验，使之条理化、清晰化、系统化，这样才能对以后类似的情境与活动形成指导作用。

例如，教学“画图的策略”一课时，在学生借助画图顺利地解决问题后，教师不要急于让学生练习更多的题目，可以引导学生反思这样几个问题：“今天所要解决的问题与以前解决的问题有什么不同？”“你运用什么方法使复杂的、不太明显的数量关系变得清晰明了，从而顺利地解决问题？”“画图时你认为要注意什么？”……这样会加深学生对画图这一操作活动的体验，进一步内化获得的策略。因此，教师在活动后可以让学生反思当初是怎样开展问题探究的、问题是怎样解决的、中间遇到哪些困难等。反思、提炼与评价这些智力活动所产生的体验和经验，是提升学生数学素养的好时机，而学生的数学活动经验也正是在一次又一次经历、反思中积淀与丰富的。

总之，在有效的教学目标指引下，教师应引导学生亲身经历实践和思考，使学生在反思中深化对问题的理解，优化思维过程，完成基本的数学活动经验的积累，提高数学素养。

（责编 杜 华）