圆锥曲线中过焦点的弦长最值问题探究

2016-11-08 14:53贾金庆
试题与研究·教学论坛 2016年32期
关键词:弦长嘉定区焦点

贾金庆

在解析几何教学中,圆锥曲线的弦长的计算问题比较复杂。教材中涉及的主要是圆的弦长和抛物线的弦长,而椭圆和双曲线的弦长往往是要么所给的曲线方程比较简单,要么是经过特殊点的弦长。然而我们通过圆内一个定点的弦长最小值的问题,可以进一步对其它圆锥曲线做类似的探究。

我们知道,过圆O内一定点F(不同于圆心)的所有的弦长中,垂直于线段OF的弦长最短,容易知道最大值是圆的直径2r。

通过对于圆锥曲线中过焦点的弦长最值问题探究,不仅仅是会求圆锥曲线中过焦点的弦长最值,而且对于已知弦长的直线有几条问题彻底解决了,同时避开了直接进行复杂的弦长计算问题。

(作者单位:上海市嘉定区第二中学)

猜你喜欢
弦长嘉定区焦点
真我少年 强国有我——上海市嘉定区安亭小学特色少先队活动
浅谈圆锥曲线三类弦长问题
弦长积分的极限性质与不等式
嘉定区人大代表、常委会领导、机关干部 摄影书画作品选登
“两会”焦点
弦长积分的极限性质与不等式
本期焦点
焦点
嘉定区内11号线乘客接驳方式研究