电站配管设计中的旋转角度分析及计算

段勤学

（河南华电金源管道有限公司，郑州　451162）

电站配管设计中的旋转角度分析及计算

段勤学

（河南华电金源管道有限公司，郑州451162）

旋转角度对电站管道工厂化预制及工地组装施工至关重要，但是如何找到正确的旋转角度一直是个难点。通过分析不同结构形式管道中隐藏的旋转角度，对此问题进行详细说明，得出管段上的旋转角度即是管段旋转前后所在平面间的二面角、管段间的旋转角度即是管段间的二面角的结论，并给出三角函数计算和CAD辅助计算2种具体数值计算方法，且CAD辅助计算方法更简单准确。

电站配管设计；管段；旋转角度；二面角；计算方法

0　引言

在电站配管管道工厂化预制过程中，通过旋转角度可以计算出管段与管段、管段与管座、支吊架卡块等附件之间在圆周上的距离［1］，从而按照该距离进行画线、组对，以保证附件之间的相对位置正确。另外，在电站配管工地管道安装过程中［2］，利用旋转角度可准确地找到两两相接的管段在空间中的位置，并旋转到位使其相接，从而达到节省管道安装时间的目的。所以，电站配管设计中的旋转角度对管道工厂化预制及工地组装施工至关重要［3］。

通常，当管段以及管段之间有旋转时，图纸中只是给出整体管道的投影尺寸，并无管段之间的旋转角度，要想得到正确的旋转角度，只能在配管设计时通过分析计算得到，但是通过三维投影尺寸计算得出的角度不止一个，很难找到正确的。本文通过实例分析不同结构形式、不同走向的管段中隐藏的旋转角度，得出了找到正确旋转角度的方法，同时也给出了计算其具体数值的方法。

1　旋转角度分析

以下将举例分析几种不同结构形式、不同走向的管段中的旋转角度，以便清晰地说明旋转角度，得到找出正确旋转角度的方法。

1.1管段上有旋转角度

管段结构形式［4-5］：管件（弯头、三通、或者单弯管）+直管+管座，因弯头、三通、单弯管有类似性，本文仅举例说明弯头+直管+管座这种结构形式的旋转角度，管段详细结构及走向示意图如图1所示。

从图1中可以看到，管段在空间并未完全沿坐标轴方向走，而是在空间有旋转、与坐标轴有夹角。另外，包括弯头自身角度在内共有4个角度，分别是图中α（58.5°）、β（37°）、γ（40.4°）和弯头的自身角度45°。找出正确的旋转角度，分析如下。

1.1.1管段的旋转角度

首先分析管段的旋转角度，然后再分析管段上管座的旋转角度。为了便于分析，采用立体几何的方法先进行标记。将#1焊口端标记为A点，将弯头弯曲处切线的交点标记为B点，将#2焊口端标记为C点，将#3焊口端标记为D点，将#1焊口端A点在yOz平面内的投影标记为G点（如图1所示）；可以将管段看成线，那么，A，B，D三点连线就构成了A01管段，同时A，B点连线和B，C，D点连线相交又形成了一个平面，将该平面称作ABD平面，A01管段就在该平面内；同理，GB点连线和B，C，D点连线相交也形成了一个平面，将该平面称作GBD平面，实际上就是yOz平面。

当A01管段被吊起、放置在空中开始安装时，为了安装方便，选择先固定好#3焊口端，将A01管段放置竖直，然后再旋转#1焊口端，将#1焊口端从G点旋转到A点，完成安装。安装过程中产生了旋转角度。旋转前，A01管段是在GBD平面内；当#1焊口端从G点旋转到A点时，A01管段是在ABD平面内，GBD平面和ABD平面并不是一个平面，所以，旋转时，并非单纯是#1焊口端从G点旋转到A点，而是A01管段也从GBD平面内旋转到了ABD平面内。所以，要找的旋转角度不是简单的线与线的夹角37°，而是GBD平面和ABD平面所成的二面角。

知道了旋转角度是二面角后，找到旋转角度及计算出数值就变得相对简单。把管子看成线，并作出管子在空间投影所组成的立方体，然后，就不难看出，当A01管段从GBD平面内旋转到ABD平面内时，实际上是绕B，C，D点连线旋转的，所以B，C，D连线就是GBD平面和ABD平面的公共边，B，C，D点连线又和立方体的一条边是同一条线，所以B，C，D点连线垂直于立方体的侧面，A点和G点向B，C，D点连线作的垂线就在立方体的侧面内，α就是要找的二面角（如图1所示）。然后再通过三角形函数计算出α数值，α=arctan（489/300）=58.5°。

图1　管段详细结构及走向示意

1.1.2管段上管座的旋转角度

从图1中可以看到，A01管段上有个管座，当A01管段在空间旋转时，管座也会旋转，为了保证A01旋转到位后，管座也能旋转到位，就需要在工厂预制阶段提前将管座向反方向进行旋转。有旋转就有旋转角度，下面对其进行分析。

图1中，管座所在的位置是安装后的位置，旋转前、当A01管段放竖直时，管座所在的位置未标出，但能确定该管座还是在A01管段上，这点不会变。管子是圆的，管座只能沿圆周径向旋转，而圆周径向又是随管子轴向旋转的。因此，A01管段轴向旋转了多少度，圆周径向就旋转了多少度，圆周径向旋转了多少度，管座就旋转了多少度，所以，找到了A01管段轴向旋转角度就找到了管座旋转角度。如图1所示，A01管段是在B，C，D点连线上，但实际上并不是这样，画图时只是用单线图代表了管子，实际上该线正是管子的轴线，因此，B，C，D点连线就是A01管段的轴线，而B，C，D点连线又是GBD平面和ABD平面的公共边，GBD平面旋转至ABD平面时是绕着公共边旋转的，旋转了58.5°，所以，公共边即B，C，D点连线也旋转了58.5°，那么，管座也就旋转了58.5°，即A01管段轴向旋转角度。

找到了管座的旋转角度，就能在工厂预制阶段通过旋转角度计算出弧长，从而进行画线并找到管座的准确位置，以便组装。管段上卡块的旋转角度分析方法跟管座旋转角度分析方法相同，在这，将不做分析。

1.2管段间有旋转角度

上面只分析了管段上的旋转角度，在实际中还会遇到管段之间有旋转角度的情况，下面举例说明。

管段结构形式：管段A01，管件（弯头、三通、或者单弯管）+直管；管段A02，管件（弯头、三通、或者单弯管）+直管，因弯头、三通、单弯管有类似性，本文仅举例说明弯头+直管与弯头+直管间旋转角度，管段详细结构及走向示意图如图2所示。

从图2中可以看到，管段在空间并未完全沿坐标轴方向走，而是在空间有旋转、与坐标轴有夹角，A01管段和A02管段都不在水平面内，A01管段和A02管段在组装时会产生旋转角度，分析如下。

为了便于分析，同样采用立体几何的方法进行标记。将#1焊口端标记为A点，将编号为2的弯头弯曲处切线的交点标记为B点，将#2焊口端标记为C点，将#3焊口端标记为D点，将编号为3的弯头弯曲处切线的交点标记为E点，将#4焊口端标记为F点，将#5焊口端标记为G点。将管段看成线，A，B，D三点连线构成了A01管段，D，E，G三点连线构成了A02管段，同时A，B点连线和B，C，D点连线相交又形成了一个平面，将该平面称作ABD平面，A01管段就在该平面内。同理，D，E点连线和E，F，G点连线相交也形成了一个平面，将该平面称作DEG平面，A02管段就在该平面内。

标记完后，按照1.1.1节的方法分析，就可以得出ABD平面和DEG平面所成的二面角就是我们要找的旋转角度。

知道了旋转角度是二面角之后，当按照1.1.1节的方法做出二面角并计算其数值时，会发现并不那么简单，要构造辅助线，找出二面角所在的三角形，并要一步一步地算直线长度，最后算出三角形三边长，再根据边长及余玄定理，算出二面角数值，很麻烦还易算错，因此，就要找一个简单的方法来做出二面角并得出其数值，下面就将介绍一种CAD辅助计算二面角的方法。

图2　管段详细结构及走向示意

2　旋转角度计算

CAD辅助计算管段间的旋转角度的方法步骤如下。

（1）在CAD里新建一个三维视图（西南等轴测图），并1∶1放样做出A01，A02管段组装后的整体样式，如图3中的1，2，3所示。

（2）用CAD里的构造线工具，做出公共边的延长线，由两端向公共边做垂线，如图3中的4，5，6所示。

（3）将一端的垂线平移至另一端，使两条垂线相交，做出二面角，如图3中的6，7所示。

（4）在“工具”里选择“新建”，选择“三点”，并依此点击二面角的三个端点，建立一个新的坐标系，坐标系建完后，用CAD里的角度标注工具，直接标出二面角，如图3所示。

这样，采用CAD辅助计算的方法就得出了A01管段和A02管段之间的旋转角度为89.008°，然后再从A向看过去，用示意图标示出A01和A02管段之间的相对位置（如图3所示）。

图3　二面角标注

至此，A01和A02管段之间的旋转角度计算、标注完毕，组装时就可以根据此旋转角度计算出弧长，从而进行画线并旋转到位使其相接，达到事半功倍的效果。

3　结论

（1）管段上的旋转角度就是管段旋转前后所在平面间的二面角；管段间的旋转角度就是管段间的二面角；（2）计算旋转角度的方法有2种，一种是通过立体几何作图及三角函数进行计算，另一种是通过CAD辅助计算，CAD辅助计算方法要比三角函数计算方法简单。

［1］电厂动力管道设计规范：GB50764—2012［S］.

［2］电力建设施工及验收技术规范（管道篇）：DL5031—1994［S］.

［3］电站配管：DL/T850—2004［S］.

［4］火力发电厂焊接技术规程：DL/T869—2012［S］.

［5］吴忠仁.影响压力管道安装焊接质量的原因及其控制措施探究［J］.广东科技，2011（14）：183-184.

（本文责编：齐琳）

TM76

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1674-1951（2016）09-0030-03

2016-05-09；

2016-08-17

段勤学（1983—），男，河南洛阳人，工程师，从事热电厂四大管道及锅炉管道配管设计方面的工作（E-mail：dqx20021016@126.com）。