培养小学生表述数学解题思维过程的研究

汤志辉　余艳莎

摘 要 数学解题思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。培养学生表达数学解题思维过程的能力，有利于提升学生的思维能力、口语表达能力，教学质量也可以得到提升，实现学科之间的渗透。

关键词 数学思维过程 口语表达

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）21-0051-02

一、问题提出

刚刚接手新班级学生，由于我们的教法不同于以往教师的方法，同学们都怕上我们的数学课。在教学中，我们发现学生的数学学习积极性不高，思维能力偏低，数学表达能力较弱。并且多数学生对自己的作业只知其然而不知其所以然，能正确算出结果但说不出自己的解题思维过程。因此，我们迫切地想培养学生表达数学解题思维过程的能力，以提升学生的思维能力、口语表达能力和数学成绩，实现学科之间的渗透。

二、研究内容

1.培养学生数学思维过程表达的习惯；

2.研究学生表述数学解题思维过程的方法和技巧。

三、研究目标

1.提高学生的数学成绩；

2.激发学生的数学学习兴趣；

3.培养学生的思维能力、口语表达能力，实现学科间的渗透。

四、研究步骤

（一）准备阶段

通过问卷调查和访问对五年级学生数学学习情况和解题思维过程表述情况做调查了解。

（二）实施阶段

1.分小组学习，对解题思维过程表述的方法进行指导；

2.通过教学案例让学生掌握表述方法；

3.通过练习课进一步完善表述解题思维过程的要求，养成表述解题思维过程的习惯；

4.阶段性反思。

（三）总结阶段

1.撰写小结报告；2.整理《成果集》。

五、问题的研究

（一）现状分析

通过新接手学生的教学感受以及调查发现，原来的数学教学多数采用传统模式：教师讲例题——学生听——学生模仿练习——教师批改——学生改错，这种教学方式使学生感觉数学课枯燥乏味，他们只知其然不知其所以然，只会机械地模仿教师讲解的例题，严重抑制学生的思维以及口语表达能力，长期以来学生形成一种惰性、依赖性，在做作业的过程中懒得动脑筋，甚至出现抄袭作业现象。

（二）小组分类指导

由于学生还不习惯表述解题的思维过程，我们先分小组进行方法指导。大体模式为先回答本题结果，再表述解题过程。进行小组指导时从典型题目开始，先从简单题目开始慢慢向复杂题目过渡。学生先尝试着表述，教师再指导学生有条理并且用简洁的数学语言表述，及时纠正学生表述中的错误和不足。例如：

1.填空题：0.372.4=（ ）

指导学生表述为：括号里面应填3.72，因为根据商不变性质，除数扩大10倍，被除数也应扩大10倍，所以结果是3.72。

2.判断题：

三角形的底是4cm，高是5cm，面积是20cm2。 （ ）

指导学生表述为：这道题是错的，因为三角形的面积=底赘還，结果应该是4=10cm2。

3.计算题：

解方程 3x+6=21

指导学生表述为：这个方程的解是x=5，我是这样解的：3x在这个方程中充当一个加数，根据一个加数=和-另一个加数得，3x=21-6=15，3x=15；x又充当了一个因数，根据一个因数=积髁硪桓鲆蚴茫瑇=15=5，所以方程的解是x=5。

（三）渗透入平时的教学和练习中，逐步养成习惯

对于新课教学还是练习课教学，在教学过程随时追问学生的解题思路，让学生慢慢形成表述自己解题思维过程的意识和习惯。利用课内练习让学生有机会表述自己的解题思维过程，利用课外练习每周至少2课时来让学生自己讲解练习。

（四）阶段性反思

在课题研究中，我们发现因为学生一开始表述自己的解题思维过程有困难，不愿意起来表述，导致教学进度有些缓慢，也没有太多的时间让学生在练习课中表述自己的解题思维过程。针对以上问题我们及时进行完善：1.采取激励手段让学生敢于表述自己的解题思维过程；2.减少作业练习量，精选有代表性的练习。

六、成效与思考

（一）成效

1.学生综合能力得到提高。通过这样长时间的让学生在课堂中，练习中不断表述自己的解题思维过程，学生开始不再害怕上数学课，数学学习兴趣越来越浓烈，课堂气氛活跃。学生由原来的不敢说、不愿说、不会说逐步变得表述越来越有条理，思路也非常清晰。

2.学生数学成绩提升。在去年六年级（1）班的数学教学中，我一直要求学生表述解题思路，六年级（1）班的小考数学取得了优异成绩。全县100分才有23人，我任教的六（1）班就有两人，在三合中学招生考试中，参考人数当中3名同学分别排名第四、第五、第九名。

3.促进其他学科的学习。例如对语文的学习也有很大帮助，学生在语文学习中的表述也是非常的有条理，得到了胡丽波老师和周占超老师的肯定。

（二）思考

通过研究实践，学生掌握表述解题思维过程的方法，养成表述解题思维过程的习惯。在培养学生表述解题思维过程的习惯中，应注意以下几点：

1.坚持利用练习讲解来要求学生表述解题思维过程，一开始进度可以慢一 些，学生掌握表述的方法以后就可以加快进度。

2.让学生用简洁的语言表述解题思维过程。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

（责任编辑 曾 卉）