电动汽车复合电源系统超级电容器建模与仿真研究*

张 铮，吴正斌，谭跃刚

(1.武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉430070；2.中科院深圳先进技术研究院，广东深圳518055)



电动汽车复合电源系统超级电容器建模与仿真研究*

张 铮1，吴正斌2，谭跃刚1

(1.武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉430070；2.中科院深圳先进技术研究院，广东深圳518055)

面对能源缺乏和环境恶化的巨大压力，新能源汽车已成为汽车工业发展的重要方向。针对电动汽车用蓄电池-超级电容器复合电源系统中的关键技术，就超级电容器的储能原理、充放电特性等方面进行了分析与研究。通过恒流充放电、模拟工况充放电等相关实验考察超级电容器的外部特性。选取了适用于电动汽车复合电源的模型，对模型各部分参数估计的方法进行论述。最后利用MATLAB/Simulink工具实现建模，并对超级电容进行了模拟工况充放电实测与仿真对比，验证了该模型的实用性与准确性。

电动汽车 超级电容器 Simulink 仿真

0 引言

如何开发出既能保证动力性又节能环保的汽车，是我国坚持可持续发展战略面临的巨大挑战。因此，近年来作为绿色环保的新能源汽车越来越受到人们的重视，而零排放的电动汽车则是新能源汽车发展的必然趋势。

汽车的运行工况复杂多变，对电动汽车车载电源有着不同于普通电源的特殊要求。而目前生产厂家所能提供的动力电池无法做到同时满足高能量密度、高功率密度、使用寿命长、安全性高以及低成本的要求[1-2]。所以逐渐有相关企业和研究机构采用将两种或多种具有不同优势的动力电池组成复合电源系统，以提高系统的整体性能[3]。

近年来出现的新型储能装置“超级电容器”就拥有与蓄电池“互补”的高比功率、环境适应性能好、循环寿命长、充放电电流大且时间短等特性。故为使车载电源同时具有高能量密度和高功率密度的特点，出现了将蓄电池与超级电容器组合驱动的复合电源方案。

对于处于行驶过程中的汽车而言，由于受到外部环境的影响，汽车负载在实时变化。超级电容器作为电动汽车的辅助动力源必须要适应这种实时动态变化。所以在仿真中，建立的模型应能够准确地模拟其变功率充放电特性。本文所讨论的是超级电容器的外特性模型的建立与仿真工作。

1 超级电容外特性分析

外特性实际上就是超级电容器在工作过程中所表现出来的电流与电压的关系。超级电容建模的意义在于确定超级电容器的环境因素与各特征量之间的数学关系，所考虑的对象包括端电压、开路电压、工作电流、荷电状态(State of Charge, SOC)、温度、内阻等[4]。

1.1 充放电特性

本研究对深圳市今朝时代股份有限公司制造的LSUC 2.7V 3000F超级电容器依次进行恒流10 A至50 A的充电和放电实验，记录超级电容的电压值数据，绘制电压变化曲线，得到超级电容的恒流充放电特性曲线如图1所示。

由图可见超级电容器电压随时间呈线性变化。且充放电电流越大，电压变化越快，完成充放电时间越短。

图1 恒流充放电曲线

1.2 容量特性

超级电容的电容量(单位为F，法拉)可表示为：

(1)

本征容量的定义如下：

(2)

由于制作工艺和批次的差别，需要对超级电容进行容量标定。设定充放电电压上限Vmax=2.8 V，下限Vmin=0.5 V，以10 A至50 A分别进行恒流充放电，测得不同电流值下充放电电量ΔQ几乎相等：

ΔQ=Qch=Qdch=1.855×3 600 As

根据式(3)：

(3)

得实际容量为：

C=2 903 F

由于超级电容存储电量变化与其电压变化成正比，而超级电容SOC的定义为超级电容器当前剩余电荷量与满电储存的电荷量之比，故可通过下式计算：

(4)

1.3 内阻特性

超级电容等效内阻大小受工作电流和电解液温度的影响。采用恒流充放电实验中超级电容电压突变数据计算等效内阻[5]。

如图2，从实验测得的曲线上分别测量出充电回落电压差、放电回升电压差，这两个电压差即由内阻压降产生。再根据公式(5)、(6)可计算出内阻：

(5)

(6)

图2 充放电末端电压突变

超级电容内阻与工作电流和工作温度息息相关，可以利用以上方法测得有关数据得到函数关系Resr=f(T，I)，建立数学模型时可以采用此函数获取内阻值[6]。

2 等效电路模型与参数估计

图3 超级电容经典RC等效电路

故本文是基于超级电容的经典RC模型进行计算与建模。

根据上节的超级电容特性及等效电路的基本物理原理，建立超级电容的数学模型如下：

等效内阻：Resr=f(T，I)，通过实验获得；

输出电压：Vuct=Vuc-Iuc·Resr；

电容开路电压：

剩余电荷量SOC：

C为理想电容，已根据容量特性测得：

C=2 903 F

Rear为等效串联电阻，表征超级电容的内阻。

由于所有实验测试均是在实验室恒温25℃环境下进行的，故在本建模仿真中也设定温度始终为25℃，忽略温度的变化对模型的影响。

根据内阻特性测得Rear随I的变化如表1所示。

表1 不同电流下的内阻

3 模型实现与工况仿真

根据超级电容各个参数的关系，在Simulink中实现所建立的等效电路模型。图4为模型仿真实现结构图。

图4 Simulink模型结构图

模型输入为需求功率，输出为超级电容的电压、电流、SOC。

为验证模型的准确性，利用USABC FUDS工况功率谱分别对超级电容器的实物和模型进行充放电测试与仿真。功率谱如图5所示。

图5 USABC FUDS工况功率谱

工况测试与仿真结果如图6，(a)、(b)、(c)分别为输出电压、电流和SOC变化的实测与仿真对比。

图6 超级电容器工况实测与仿真结果

超级电容模型仿真与实际超级电容外特性曲线对比可知，本文所建超级电容模型的外特性与实际超级电容外特性具有很好的一致性。由于数据点较多，为更直观地反应模型的精确度，结果误差如图7所示。

图7 超级电容器实测与仿真结果误差

图中结果显示三个输出实测与仿真差值均在较小且可接受的范围内，足以证明本文所搭建模型的有效性与准确性。

4 结论

本文基于简单适用的超级电容经典一阶RC等效电路模型，建立了超级电容的数学模型，并通过Simulink实现了一种可用于复合电源控制策略仿真的超级电容器模型。给出了确定模型中参数值的方法。通过工况充放电实测和仿真结果表明,实际超级电容器充放电特性和超级电容模型得到的充放电特性有很好的一致性,该模型在动态工况下具有良好的精度和动态响应特性。故该模型在仿真中能以极小的误差模拟超级电容在动态充放电过程中的输出电压、电流、SOC的变化，可以应用在复合电源系统前期开发时的能量管理与控制策略的仿真中，为实时模拟和了解超级电容的工作状态提供依据。

[1] 陈凯，陈丽婷．电动汽车用蓄电池现状及发展前景简述[J]．蓄电池，2007，44(4)：186-189．

[2] Ehsani M, Gao Y M, Emadi A. Modern electric, hybrid electric, and fuel cell vehicles: fundamentals, theory and design[M].2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2009.

[3] 陈广朋. 基于模糊控制的电动汽车混合储能系统的研究[D]. 天津：天津理工大学 ,2013.

[4] 谭晓军.电动汽车动力电池管理系统设计[M].广州：中山大学出版社，2011.

[5] 盖晓东,杨世彦,雷磊，等.改进的超级电容建模方法及其应用[J].北京航空航天大学学报,2010,36(2):172-175.

[6] 蒲斌.混合动力汽车参数设计及电机控制系统仿真[D].重庆：重庆大学，2003.

Modeling and simulation of the supercapacitor in the composite power system of electric vehicles

ZHANG Zheng, WU Zhengbin, TAN Yuegang

Faced with the huge pressure of energy shortage and environmental degradation, composite power vehicle has become an important development direction of the automotive industry. In this study, we introduced the key technology of the accumulator-supercapacitor composite power system for electric vehicles, and studied the working principle, the charge-discharge characteristics and the modeling of the supercapacitor. We analyzed the external characteristics of the supercapacitor through constant-current charging/discharging, simulated-working-condition charging/discharging, etc. We listed the typical supercapacitor models at present, selected one suitable for the electric vehicle, elaborated on the estimating method of its parameters, and established the model with MATLAB/Simulink. Through comparison of the actual test results and the simulation results of the simulated-working-condition charging/discharging, the practicability and accuracy of the model was verified.

electric vehicle, supercapacitor, Simulink, simulation

TM53

A

1002-6886(2016)05-0011-04

广东省科技计划(20140125)资助项目。

张铮(1991-)，女，硕士研究生在读，研究方向为双能量源汽车动力系统集成。

吴正斌(1973-)，男，研究员，博士，研究方向为新能源汽车、动力电池、能量转换材料与器件。

2016-03-09