基于小波变换测距优化的RSSI加权质心定位算法

重庆理工大学电气与电子工程学院 陈大孝 张 莲 张 攀 刘增里

基于小波变换测距优化的RSSI加权质心定位算法

重庆理工大学电气与电子工程学院 陈大孝 张 莲 张 攀 刘增里

为了减小RSSI定位算法在测距阶段的误差，提高定位精度，提出一种基于小波变换测距优化的RSSI加权质心定位算法，首先采用小波变换对接收到的信号强度进行滤波去噪，然后进行环境参数拟合，以减小测距阶段由于障碍物遮挡、人员走动或噪声干扰等因素造成的测距误差，坐标计算阶段采用加权质心定位算法来估计未知节点的位置坐标。仿真结果表明，改进后的算法有效地提高了定位精度。

小波变换；环境参数拟合；RSSI加权质心定位算法

0　引言

无线传感器网络（WSN）技术涵盖计算机技术、现代传感技术和无线通信技术，正在迅速发展壮大，走近人们生活的方方面面，在军事应用、工业控制、医疗卫生、智能家居和环境监测等方面给人们带来了极大的便利［1］。RSSI定位算法由于成本低廉，且无需额外的硬件支持，得到了广泛的应用［2］。

RSSI定位算法是要在当前环境下建立信号衰减模型，依据该模型利用测量出的RSSI值求出节点间的距离，最后求解未知节点的坐标。测距阶段减少外界干扰，提高测距精度，是提高定位精度的重要环节。

本文提出在测距阶段利用小波变换对实测的RSSI值进行滤波，同时利用曲线拟合计算出当前室内环境下的环境参数，以提高测距精度；在坐标计算阶段，采用加权质心算法求解未知节点的坐标。该算法可以有效减小距离测量的误差，提高定位精度。

1　基于小波变换的信号去噪

小波变换作为短时傅里叶变换的延伸与发展，是一种局部化分析方法，在时域和频域上都能很好表征信号的局部信息，在信号分析以及图像处理等领域应用非常广泛。小波变换的特点，也是它的优点所在，低熵性、多分辨率特性以及去相关性等，决定了其非常适用于信号的去噪。

根据信号特性，本文选用具有良好去噪效果的dbN小波，其中N为小波阶数［3］。选用db4小波对RSSI值进行2层分解，如图1所示；选用heursure进行消噪，去噪结果如图2所示。

图1　db4小波2层分解

图2　heursure阈值去噪

2　无线信号传播模型

目前普遍采用的无线信号传输模型为对数-常态分布模型［4］，该模型的数学公式如下：

其中，d为发射节点到接收节点的距离，单位为m；d0为单位距离，通常为1m；PL（d）为无线信号传播距离d后的路径损耗，单位为dBm；PL（d0）为信号传播距离d0后的路径损耗；ξ为均值是0的高斯随机数，标准差在4～10之间；n为信号衰减因子。

通过对公式（1）的变形转化，可以得到如下的简化公式：

其中，A为在d0处的接收信号强度；RSSI为接收点接收到的信号强度值。由公式（2）可知，在已知室内环境参数A和n的情况下，根据测量的RSSI值即可求出发送节点到接收节点的距离。

3　环境参数的曲线拟合

对经过滤波处理后的RSSI和d用Matlab进行曲线拟合，可以得到当前室内环境下的A和n的值。为了准确求出A和n的值，采用多次测量求平均的方式，计算出：A=-42.6，n=3.2。拟合结果表明，RSSI值随距离d的增加而逐渐减小，而且d值较小时，RSSI值越衰减越快，d较大时衰减越慢，这是由于距离很远的情况下，接收到的信号强度会很弱，因此衰减得比较慢。

4　坐标计算

设X（x， y）为未知节点的坐标，（xi， yi），i=1，2，3为锚节点坐标，锚节点与未知节点的距离分别为d1，d2，d3，则三遍测量算法的公式可表示如下：

理论上，以锚节点为圆心，以锚节点到未知节点的距离为半径画圆，三个圆的交点就是未知节点的坐标，即公式（3）的解。但是实际上三个圆通常会相交于一个区域，依据质心算法，未知节点的坐标可以近似三角形区域的质心。

采用加权质心定位算法，这样不同的参考节点同质心坐标间的内在联系就可以通过权值体现出来。权值wi的选取通常是以锚节点和未知节点间的距离作为参考的，距离越近，锚节点对坐标估计值的影响越大，反之，距离越远，锚节点对坐标估计值的影响越小。

图3　定位误差

表1　误差对比表

5 仿真分析

本次实验对100m*100m的区域进行了Matlab仿真，其中锚节点数目为25个，未知节点个数为96个，定位结果如图5所示，红色三角形代表锚节点，蓝色*代表未知节点的真实位置，蓝色o代表未知节点的估计位置。对有无小波滤波和曲线拟合的情况下的定位误差进行了分析，结果如表1所示。

从表1可以看出，小波滤波和曲线拟合都在一定程度上减小了定位的误差，其中同时进行小波滤波和曲线拟合情况下的定位误差最小，平均定位误差在2.3m左右。在不加滤波的情况下，环境参数的拟合明显改善了定位效果，这是因为仅仅依据环境参数的经验值难以适应不同环境条件。在不进行曲线拟合的情况下，小波滤波也在减小定位误差方面起到一定的改善作用。

6　结论

本文提出一种基于小波变换测距优化的RSSI加权质心定位算法，该算法针对由于外界环境影响，使得测距误差增大，从而导致定位精度不高的问题，在测距阶段采用小波变换对接收到的信号强度值进行去噪，同时对环境参数进行拟合，有效地减弱了外界因素的干扰，提高了RSSI的测量精度，减小了测距误差，一定程度上提高了定位精度。由于小波去噪有多种方法实现，小波基的选择也有多种，本文只选取了常用的具有良好去噪效果的dbN小波进行去噪，在后续的研究中，将对小波变换用于RSSI值的去噪进一步深入探讨，以选取最优的去噪方式。

［1］蔡晓宇，张爱清，叶新荣.基于RSSI的无线传感器网络节点定位算法研究［J］.通信技术，2014，47（6）：634-641.

［2］程秀芝，朱达荣，张申等.基于RSSI差分校正的最小二乘-拟牛顿定位算法［J］.传感技术学报，2014，27（1）：123-127.

［3］尚宇，武小燕.基于小波变换的心电信号处理［J］，微机处理，2016，1（1）：46-49.

［4］张苍松，郭军，崔娇等.基于RSSI的室内定位算法优化技术［J］.计算机工程与应用，2015，51（3）：235-238.

［5］吕振，赵鹏飞.一种改进的无线传感器网络加权质心定位算法［J］.计算机测量与控制，2013，21（4）：1102-1104.

［6］陈淑敏，乔晓田，毛佳等.基于接收信号强度（RSSI） 的室内二次定位方法［J］.传感技术学报，2015，28（4）：572-577.

陈大孝（1989-），男，河南驻马店人，硕士研究生，主要研究方向：无线传感器网络。