小学数学“统计与概率”课标解读及教学策略探讨

朱江红

摘要：伴随着新版义务教育数学课程标准的实施，“统计与概率”成为了小学数学课程四大领域之一。本文首先在高观点下谈了对“统计与概率”的认识，然后对小学数学课标中“统计与概率”部分的课程目标及内容标准进行了阐述与解读，在此基础上对小学“统计与概率”教学策略进行了探讨。

关键词：统计;概率;课标;教学策略

随着现代信息技术的发展，数据时代已经到来。人们每天从电视、网络、报刊中获取大量信息，大到关于国民经济的国民生产总值、物价指数，小到日常生活的天气预报、理财投资等等，其中大部分信息是以数据、图表的形式呈现，这类信息背后都是统计与概率知识的运用。由此可见统计与概率无处不在。随着新版（2011版）义务教育数学课程目标的实施“统计与概率”成了小学阶段的数学课程主要内容之一。

一、高观点下的“统计”与“概率”

（一）对“统计”的认识

统计就是一套处理和分析数据的方法和技术。其中包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据等，其目的是探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计分为描述统计与推断统计。描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离散趋势分析和相关分析三大部分。推断性统计包括假设检验和参数估计，是用样本的数据对总体参数进行检验和估计。

（二）对“概率”的认识

概率是描述随机事件发生可能性大小的数量指标。

概率论起源于17世纪中叶，刺激数学家们首先思考“概率论”的问题是来自欧洲贵族中赌博者掷色子的游戏问题。这些问题现在看来很简单，但是由于当时研究数学问题的基本思想和方法的局限，人们很难得出问题的答案。这就是概率论的萌芽时期。之后许多数学家对此类问题进行了深入研究，通过一代又一代数学家们的不懈努力，终于使得概率论作为数学一个分支登上了历史舞台，并得到了不断的发展和完善。

常见的概率有两种，一是概率的统计定义，另一个是概率的公理化定义。常见的概型有：古典概型（等可能摡型）和几何概型。

二、小学数学“统计与概率”部分的课程标准解读

（一）义务教育数学课程标准设计思路

义务教育数学课程标准将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）。其中小学占两个学段。

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。

（二）小学数学课标“统计与概率”部分的学段目标与内容标准

1.第一学段目标

对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能;初步感受不确定现象。能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。

2.第一学段内容标准

（1）能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。

（2）经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。

（3）通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。

3.第二学段目标

经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能;体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性;认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念;通过实例感受简单的随机现象。

4.第二学段内容标准

（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

（2）会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

（3）认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能选择适合的统计图直观、有效地表示数据。

（4）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

（5）能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

（6）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

（7）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象;能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

（8）通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。

三、小学数学“统计与概率”的教学策略

（一）统计的教学策略

1.注重儿童的生活经验。如一年级关于分类的教学，设计教学活动时，分类的对象应该是一些生活中熟悉的实物。比如他们常用的文具、常吃的水果等，让他们去尝试按不同规则进行分类。在分类活动的过程中，他们逐渐学会了如何将这些物品按一定的规则标准进行排列，并逐渐理解了按不同的规则标准就会有不同的分类结果，这为今后对数据整理与分析的学习打下基础。

2.强化数学活动。教师在教学组织的过程中，不要让学生对有关统计的知识与技能进行简单的死记和反复训练，而要尽可能地多组织一些活动来，使他们在经历数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。

3.将知识运用于现实情境。教师要经常引导学生将知识运用于现实情境。培养学生的统计观念与统计的思维方法。

（二）概率的教学策略

1.通过大量的游戏活动来体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性。玩是儿童的天性，大量的实践表明，利用游戏来引导儿童体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性是一个非常有效的策略。

2.通过学生设计方案去体会事件的可能性。让学生试着设计活动方案，实际上就是将知识运用于现实情境的一种策略。儿童通过设计活动方案可以进一步体验知识的内在涵义，并进一步体验知识对现实生活的价值。