混凝土材料震损有限元模型建立方法综述★

付皓然 张亮泉 张力滨

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)



混凝土材料震损有限元模型建立方法综述★

付皓然 张亮泉 张力滨

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

根据分析方法和采用软件的不同，介绍了4种混凝土材料震损有限元模型的建立方法，并探讨了各种建模方法的优缺点，有利于选择出最佳的原损伤材料建模方法，从而提高结构损伤分析结果的准确性。

混凝土，震损结构，有限元模型，损伤指数

0 引言

当地震发生以后，大部分建筑都受到了不同程度的损伤，而当混凝土材料发生损伤后，其本构关系也发生了相应的改变，在不对结构进行破坏性试验的前提下，如何估算材料剩余性能，并建立损伤结构有限元分析模型是一项复杂的问题。通常情况下，结构的损伤分析主要应用于研究建筑物损伤后加固修复的受力性能，而损伤模型的正确与否直接影响到了分析的准确性。目前，根据分析方法和采用软件的不同，可将损伤建模方法大致分为4种，分别为生死单元法、试验分析法、损伤指数法和鉴定估算法。

1 生死单元法(Model Change)

生死单元是大型通用有限元分析软件ANSYS与ABAQUS的功能之一。根据用户需求，软件可在特定分析步中将模型局部部件设置为“生单元”(参与计算分析)或“死单元”(不参与计算分析)。根据软件的这一功能，可以实现混凝土构件的损伤建模、构件二次受力分析，结构倒塌分析和构件的失效模拟。

本文以有限元程序ABAQUS为例阐述生死单元法在钢筋混凝土构件加固非线性分析中的应用。方法可以分为三个步骤，如图1所示。

有限元模型在建立时分为两个部分，分别为原构件部分(默认为生单元)和待加固部分(默认为死单元)。

1)破坏阶段——对原构件进行破坏性加载，使其处于指定损伤状态后撤去原有荷载，并使构件归位。

2)加固阶段——在当前荷载步中重新定义待加固部分为生单元，使其参与计算。

3)再加载阶段——对加固后的构件再次施加荷载，分析其受力性能。

该方法能够准确的表述构件的损伤程度大小，避免了对损伤材料本构关系的改写，但是该方法所用软件ANSYS和ABAQUS在混凝土构件低周往复数值模拟中效果并不理想，精确程度较差，收敛时间过长，须配合外部子程序联合应用才能保证其准确性与可靠性。

2 损伤指数法

结构在遭遇地震后会发生损伤，由于构件的损伤是一种不均匀的随机行为，因此衡量结构损伤程度的大小是一个非常复杂的过程。

Park等[1,2]在1985年通过分析美国、日本等地学者所作钢筋混凝土构件的试验结果，提出了损伤指数的概念，并得到了世界各地学者的认可。损伤指数D的计算方法如式(1)所示：

(1)

其中，δm为最大位移；δu为极限位移；β为循环荷载影响系数；dE为滞回耗能增量；Qy为屈服强度；δy为屈服位移。当损伤指数为0时表示构件完好，当损伤指数为1时表示构件毁坏。随后，国内外学者基于Park等所做工作，对损伤指数的计算方法不断修正，使损伤指数的计算理论取得了巨大的突破。多位学者对损伤指数进行了划分,见表1。

表1 损伤指数划分

尹帅锋，胡克旭等[3,4]在2015年采用损伤指数法对钢筋混凝土构件进行损伤加固分析，取得了良好的效果。

该方法具体可以分为如下三个步骤：

1)计算构件损伤指数，并判断构件的损伤等级。具体可参见式(1)和表1中的内容。

2)计算折减因子αm，其中αm可按式(2)计算。

(2)

3)将中度破坏和严重破坏等级下的混凝土材料强度重新定义为fc(1-αm)；弹性模量定义为E0(1-αm)，并进行相应的建模计算。

由于该方法具有简洁、直接的特点，适用于大部分有限元软件，故可结合目前较为先进、准确的有限元分析软件OpenSEES等，极大的提高计算精度和收敛速度。但是由于损伤指数法中损伤折减因子αm的计算偏于保守，往往会导致混凝土折减强度过大，与实验结果有些许出入。

3 鉴定估算法

在地震灾区现场，往往先对受损建筑进行直观的鉴定与分析，判断该建筑是否可以继续使用和其损伤程度大小，再根据其损伤程度设计修复加固方案。

如张亮泉，谢贤鑫等[5,6]在2015年提出了结构损伤鉴定新方法，该方法将结构的损伤现象与损伤指数关联起来，建立起了一套损伤图集，使用者可以根据图集对照现场损伤结构，快速客观的评定出建筑物的损伤程度与损伤指标，减少了人为主观的误差。

大型商业设计软件PKPM在08和10等版本相继推出了建筑抗震鉴定和加固模块JDJG，并在加固设计选项中考虑了震损构件的修复和加固设计方法，软件根据DB51/T 5059—2008四川省建筑抗震鉴定与加固技术规程[7]引入了损伤折减系数，规定修复后的损伤构件原结构部分承载力应进行折减。其中，中度损伤与严重损伤构件折减系数取0.7～0.9。基本完好与轻度损伤的构件可以不予折减。

该方法与损伤指数法相类似，其折减程度更符合实际情况，但是由于折减系数的取值缺少可靠依据，受设计者主观因素影响较大。

4 实验分析法

王新玲、张龙[8]在2013年通过实验和有限元分析，将相对刚度和相对荷载联立起来，探究了构件在屈服前，其损伤程度的模型。

该方法中相对刚度ΔK与相对荷载ΔF定义分别如式(3)和式(4)所示：

(3)

其中,Ki为结构绝对刚度;K0为结构初始刚度。

(4)

其中,Fi为结构每级荷载值;Fqf为结构屈服荷载。

根据实验结果可知，相对刚度ΔK与相对荷载ΔF具有如下关系：

轻微损伤：

ΔK1=-0.728ΔF+1.099

(5)

轻中度损伤：

ΔK2=-0.391ΔF+0.917

(6)

假定构件在发生损伤后，截面面积不变。则材料弹性模量大小与构件刚度成正比。可重新定义材料本构关系中弹性模量E1如式(7)所示：

E1=ΔK×E0

(7)

其中,E0为完好混凝土弹性模量。

2013年，郑州大学高朝阳[9]基于该理论，采用有限元软件ANSYS建立了钢筋混凝土框架结构的损伤模型，并以此为基础模拟了损伤构件的几项修复加固技术，取得了良好的效果。

该方法基于试验规律，更具可信性与可靠性，由于此方法针对构件屈服前阶段，可以与其他方法互补。

5 结语

混凝土材料震损有限元模型建立是分析损伤混凝土构件受力行为中非常重要的一个环节，损伤模型的合理与否直接影响到计算结果的准确性。本文介绍了国内学者提出的4种建模方法，其特点如表2所示。

表2 方法比较

通过比较可以看出，目前，在混凝土材料震损有限元模型建立方法的研究上，仍采用“估算”和“经验规律”式的方法进行建模，缺乏一定的准确性与理论基础，尚处于探索阶段。根据不同方法优缺点可得出如下结论：

1)当混凝土构件损伤加载采用单向静力荷载时，由于分析步骤较少，可采用生死单元法，避免了因估算损伤程度而产生的误差。2)当混凝土构件损伤加载采用动力加载时，由于分析步骤多，收敛速度慢，可采用试验分析法和损伤指数法配合有限元软件OpenSEES一起使用，以提高计算精度。

[1] Park Y J, Ang A H.Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete[J].Journal of Structural Engineering,1985(6)：111-122.

[2] Park Y,Ang A H,Wen Y K.Seismic Damage Analysis of Reinforced Concrete Buildings[J].Journal of Structural Engineering,1985,111(4):740-757.

[3] 尹帅锋,胡克旭.基于OpenSEES的加固震损RC柱拟静力试验数值模拟[J].结构工程师，2015,31(2):145-151.

[4] 胡克旭,赵志鹏,尹帅锋.新型自密实混凝土加固震损RC框架节点低周反复试验数值模拟[J].西安建筑科技大学学报，2015，47(6)：808-813.

[5] 张亮泉,谢贤鑫,张昊宇,等.基于损伤指数的钢筋混凝土框架结构震后安全性鉴定新方法[J].地震工程与工程震动，2015,35(3):44-58.

[6] 谢贤鑫.钢筋混凝土框架结构震后安全性鉴定试验研究[D].哈尔滨:东北林业大学,2015:1-66.

[7] DB51/T 5059—2008,四川省建筑抗震鉴定与加固技术规程[S].

[8] 王新玲,张 龙.钢筋混凝土框架结构屈服前阶段损伤程度模型分析[J].土木工程学报，2013,46(8):11-18.

[9] 高朝阳.损伤混凝土框架抗震加固Pushover分析[D].郑州:郑州大学,2013:1-61.

A review of finite element modeling method for seismic damage of concrete materials★

Fu Haoran Zhang Liangquan Zhang Libin

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

According to the differences of analysis methods and software, this paper introduced the establishment methods of 4 kinds of concrete materials seismic damage finite element model, and discussed the advantages and disadvantages of various modeling methods, to select the best raw material damage modeling method, so as to improve the accuracy of structural damage analysis results.

concrete, seismic damage structure, finite element model, damage index

1009-6825(2016)28-0045-02

2016-07-28 ★ ：中央高校基本科研专项基金项目(项目编号：2572014CB23)

付皓然(1991- )，男，在读硕士

TU528

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