初中数学课堂练习问题的设计之探析

邹银芬

课堂之中练习题的科学设置、精确设定，有助于教与学双边互动的深入推进，有利于学与讲双向活动目标的顺利达成，有益于学与导双方实践的发展进步.本文从科学、合理、高效设计课堂练习问题，从四个方面对练习题设计做了简要阐述.

实用主义学者指出，新课程改革背景下的学校学科教学活动，追求的是教学效果的最优化和学习效能的最大化.而衡量和评判学与教活动效果的有效载体之一，就是借助于课堂练习问题这一有效抓手.预设活动中课堂练习问题设计，是其一项必不可少的环节.实践证明，课堂之中练习题的科学设置、精确设定，有助于教与学双边互动的深入推进，有利于学与讲双向活动目标的顺利达成，有益于学与导双方实践的发展进步.不可忽视的是，当前初中数学教学实践中，轻视课堂练习问题设计的现象在一定范围和程度上存在，成为影响学教活动效率的一个重要的瓶颈制约.作为新课标的忠实践行者和数学学科知识体系的直接讲授者，应把数学课堂练习问题设计作为重要任务和内容，予以实践和探究.

一是课堂练习问题应成为数学教材重难点的生动代言.开展的备课活动、设置的教学内容，选取的讲解方式等，都要贴近教材，围绕其目标要求以及重点难点等实施.作为预设活动之一的课堂练习问题设计活动，自然而且必须紧扣数学教材的核心要义和目标精髓进行科学、合理的预设.这就要求教者在设计课堂练习问题进程中，必须切实做好、做实教材研究分析的先期准备工作，找准数学教材的重点要义和目标意图，学习借鉴其他先进教学经验，认真研析并设计出与教材贴近、重点切合、难点紧密的练习问题，使所设计的课堂练习内容成为数学教材精髓要义的形象代言和生动代表，让初中生通过探析解决练习问题而窥得数学教材之要旨和核心.如“平方差公式”一节课课堂练习设计中，教师通过备教材前提活动，认识到该节课数学教材中教师需要围绕“平方差公式的应用”进行重点讲解，同时根据以往教学心得，“用公式的结构特征判断题目能否使用公式”是学生认知掌握的薄弱环节.此时，教师设计课堂练习问题时就胸中有数，有的放矢，设计出了“1.（a+b）（a-b）（a2+b2）；2.（a+2）（a-2）（a2+4）”、“1.（4a-1）（-4a-1）；2.（b+2a）（2a-b）”、“1.（a+b+c）（a+b-c）；2.（a+b-3）（a-b+3）”等练习案例，以供初中生进行思考分析、巩固完善，暴露缺陷，对症施教.值得注意的是，教者在围绕教材重难点设计数学练习问题时，要做到与新知讲解以及学生学情之间的深度融合，体现练习问题的巩固性、补缺性和完善性等鲜明特征.

二是课堂练习问题应成为师生双边互动的桥梁纽带.课堂教学活动中的讲授者和参与者之间，是一种平等、互动、交流、共赢的关系.任何一节课要达到“有效”一词的标准和要求，就必须体现落实教与学的双边、双向特性和要求.但笔者在平时的教学观摩和教学教研中发现，有不少教师存在布置问题了事，学生自主解析的“甩手掌柜”现象，没有将所设问题变为教师和学生之间有效互动、深切交流、深刻碰撞的桥梁和纽带，出现“剃头挑子一头热”的现象.教育学指出，数学问题应是教师与学生之间交流互动的“介质”，呈现互动、双向特性.因此，教师设计课堂练习问题应紧紧抓住教学活动双边特性，所设计的课堂练习内容要呈现出显著的交流特点和双向特性，融会贯通.教师的提问和学生的回答等内容，层次性、递进式的呈现问题、设置要求，推动师和生之间的深入活动、有效交流、共频共振.如“如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DE=DG，如果已知道△ADG和△AED的面积分别为50和39，试求出△EDF的面积为多少”练习设计中，教师预设课堂练习问题时，采用层层递进、步步为营的填空式问题设置方式，提出如下需要学生一起协作解析的问题过程：

解 作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵DE=DG（已知），

∴DM=DE（ ）.

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

∴ （角平分线定理），

∴△DEF≌△DNM（ ）.

∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，

∴S△MDG=S△ADG-S△AMG=50-39=11，

S△DNM=（ ），∴S△EDF=（ ）.

三是课堂练习问题应成为主体技能锤炼的重要平台.学习技能培养，是学科教学实践活动的根本要义和现实要求.教育发展学指出，数学练习题应是锤炼学习活动主体思维能力、锻炼学习活动主体辨析能力、培养学习活动主体归纳能力等方面素养的重要平台和有效介质.因此，数学学科教师设计课堂练习案例，不能照搬照抄、固定不变，而应该充分挖掘和释放数学练习案例中的丰富内涵和培养功效.一方面设计时兼顾导学合一方式运用，既强化初中生自主探析思维的活动实践，又重视学生探析过程的指导.另一方面设计数学练习时统筹教材丰富体系，注重对现有练习案例的加工和创新，设计丰富多样、解析多样、思路多样的数学案例，力促初中生在探究解析获得辨析、思维、创新等方面技能素养的提升.如教者在“正方形DEMF内接于△ABC，若SΔADE=1，S正方形DEFM=4，求SΔABC”问题设计的基础上，通过认真研析、上下衔接，对上述问题案例进行“深刻挖掘”，利用数学案例的发散特性，加工和变化出“已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB=21 cm，CA=15 cm，求菱形AMNP的周长”.“在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各边长”等案例.这些变式案例的设计意图和解析要求之间的侧重点有所不同，初中生在解析时需要运用到“相似三角形的性质及判定”、“菱形的性质”以及“矩形的性质”等知识点和方法，利于初中生数学学习能力的锻炼和提升.

四是课堂练习问题应成为中考政策要义的渗透载体.中考是学生学习时期的一个“节点”和“分水岭”，中考对初中生来说至关重要.常言道，台上一分钟，台下十年功.数学中考成效来源于平时的点滴积累.教师应该做好打基础、利长远的工作，将中考政策要义渗透和融合在平时教学中，积小胜为大胜，积后力而勃发.课堂练习问题设计同样如此，要做好中考政策要求的贯穿和渗透，理顺和理清历年来的数学中考政策要求，综合分析，统筹考量，将中考政策以及考查要求逐步设计和渗透在所涉及的问题练习之中，使之成为数学学科中考政策要义的有效承载体，逐步提升初中生的数学综合研析能力和水平.

总之，初中数学课堂练习问题的设计，需要教学工作者的深入思考和认真探究以及刻苦钻研，需要教学工作者认真掌握教材意图、熟悉教学实情、了解政策脉络，精心预设、科学设计、精准设置，让数学练习问题成为推动课堂活动效能的“动力”和“源泉”.