多支接闪杆保护范围的计算方法

陈锐，刘洲荣，陆金凤

（柳州市气象局，广西，柳州 545002）

多支接闪杆保护范围的计算方法

陈锐，刘洲荣，陆金凤

（柳州市气象局，广西，柳州 545002）

针对《建筑物防雷设计规范》（GB50057－2010）中关于接闪杆保护范围的计算方法不够精确的问题，分别探讨双支接闪杆和三支接闪杆保护范围的计算方法，从而对被保护物是否在接闪杆保护范围内作出精确判断，这些计算方法可为防雷检测工作及防雷工程设计提供精确理论依据。

多支接闪杆；保护范围；计算方法

1 引言

在防雷检测及防雷工程设计工作中，经常遇到多支接闪杆保护范围的计算问题，《建筑物防雷设计规范》（GB50057－2010）中只给出了单支和双支接闪杆保护范围的计算方法，但未对这种计算方法的使用条件作出规定，也没有给出被保护物是否在接闪杆保护范围内的判定方法；更未提及三支接闪杆保护范围的计算方法。然而，这些问题却是我们实际工作中经常遇到的，因此，有必要对双支接闪杆和三支接闪杆保护范围进行分析，从而为防雷检测工作及防雷工程设计提供精确理论依据。

2 双支接闪杆保护范围的计算方法

2.1 根据接闪杆高度及距离判断是否采用双支接闪杆保护范围计算方法

设双支接闪杆的高度分别为hA、hB，接闪杆之间的距离为d，滚球半径为r，利用单支接闪杆保护范围的计算方法计算出两支接闪杆在地面的保护范围rA和rB，具体判定步骤如下：

（1）当d＞=rA＋rB时，说明两支接闪杆之间距离过大，应按单支接闪杆保护范围的计算方法来分别计算两支接闪杆的保护范围；

（2）当d＜=|rA－rB|时，说明两支接闪杆距离过小，应按单支接闪杆保护范围的计算方法来计算接闪杆

A保护范围；

单支接闪杆保护范围的计算在《建筑物防雷设计规范》（GB50057－2010）中已有详细介绍，这里不再说明。

2.2 双支接闪杆保护范围的计算

若未出现两支接闪杆距离过大或过小的情况，则有图1所示为双支接闪杆在地面上的保护范围示意图，图中A、B点分为接闪杆A和接闪杆B的坐标，C、D点分别为为滚球与地面的两个接触点，M点为被保护物的特征点，A、B、M点的坐标有测量得出，C、D点的坐标均可根据《建筑物防雷设计规范》（GB50057－2010）中双支接闪杆保护范围的计算方法得出。双支接闪杆在地面的保护范围，分为三个部分，接闪杆A的保护范围（左侧扇形ACD）部分、中间四边形ACBD部分和接闪杆B的保护范围（右侧扇形BCD）部分。计算被保护物是否在接闪杆保护范围内的步骤如下：

图1 双支接闪杆在地面保护范围

（1）当M点的高度同时高于接闪杆A、B的高度时，则M点不在接闪杆A、B的保护范围内。

（2）当M点不在图1所示的封闭区域内时，则M点不在接闪杆A、B的保护范围内。

（3）当M点在地面的投影处于左侧扇形ACD区域内时，应按照单支接闪杆保护范围来的计算方法来计算和判定M点是否处于接闪杆A的保护范围内。

（4）当M点在地面的投影处于右侧扇形BCD区域内时，应按照单支接闪杆保护范围来的计算方法来计算和判定M点是否处于接闪杆B的保护范围内。

（5）当M点在地面的投影处于中间四边形ACBD区域时，说明被保护物处于两支接闪杆共同作用的保护范围内，在被保护物hx的高度的保护范围为：分别以C点、D点为圆心，以rx=为半径作出的弧线的外侧部分与四边形ACBD交集部分。

3 三支接闪杆保护范围的计算方法

三支接闪杆保护范围的计算方法是三支及三支以上接闪杆保护范围计算的基础，当遇到三支以上接闪杆保护范围的问题时，应将其划分为若干个三支接闪杆保护范围来计算。

3.1 根据三支接闪杆高度及距离判断是否采用三支接闪杆保护范围计算方法

设三支接闪杆的高度分别为hA、hB、hC，接闪杆之间的距离分别为dAB、dBC、dAC，滚球半径为r，利用单支接闪杆保护范围的计算方法计算出三支接闪杆在地面的保护范围rA和rB、rC，具体判定步骤如下：

（1）当dAB＞=rA＋rB或dBC＞=rB＋rC或dAC＞=rA＋rC时，说明某两支接闪杆之间距离过大，应按单支或双支接闪杆保护范围的计算方法来计算；

（2）当dAB＜=|rA－rB|或dBC＜=|rB－rC|或dAC＜=|rA－rC|时，说明某两支接闪杆距离过小，应按单支或接闪杆保护范围的计算方法来计算。

3.2 根据接闪杆上方滚球球心与接闪杆顶点的位置关系判断是否滚球是否同时接触三支接闪杆的顶点

设三支接闪杆的顶点坐标分别为A（x1、y1、z1）、B（x2、y2、z2）、C（x3、y3、z3），滚球半径为r，接闪杆上方滚球球心为O（x0、y0、z0）为未知数，列出方程组：

（1）若方程无解，说明滚球未同时接触三支接闪杆顶点；

（2）若方程只有1组解，则滚球圆心与三个顶点在同一平面上，滚球未同时接触三支接闪杆顶点；

（3）若方程有2组解，则取z0较大的一组解，判断z0是否同时大于z1、z2、z3，若不是，则说明滚球未同时接触三支接闪杆顶点。

若出现了滚球未同时接触三支接闪杆顶点的情况，则说明滚球与其中一支或两支接闪杆相切，应计算出接闪杆与滚球相切的切点的坐标然后再重新计算。

3.3 根据球心与地面的关系判断滚球未同时接触三支接闪杆顶点

（1）当z0－r＜0时，说明滚球最低点低于地面，滚球未同时接触三支接闪杆顶点，应按单支或双支接闪杆的情况计算；

（2）当|z0－r|＝0时，说明滚球刚好与地面接触，应按单支接闪杆的情况计算；

（3）当z0－r＞0时，则有如图2所示为三支接闪杆在地面的保护范围示意图和图3所示的在被保护物高度平面上的保护范围示意图，图中，A、B、C分别为三支接闪杆的位置，M点为被保护物的特征点；O1、O2、O3分别为三支接闪杆的外侧在被保护物高度上未保护范围的圆心，rx分别为这三个圆的半径，O1、O2、O3坐标和rx分别可以根据双支接闪杆的保护范围计算方法计算得出，

3.3 计算被保护是否在接闪杆保护范围内的步骤如下：

图2 三支接闪杆在地面的保护范围

图3 三支接闪杆在被保护物高度上的保护范围

（1）当M点的高度同时大于接闪杆A、B、C的高度时，则M点不在三支接闪杆的保护范围内；

（2）当M点位于△ABC范围外时，应按双支接闪杆方式计算；

（3）当M点位于△ABC范围外时，应分别计算M点与O1、O2、O3之间的距离和M点与接闪杆上方滚球球心的距离，若同时满足MO1＞rx、MO2＞rx、MO3＞rx、MO＞r则说明被保护物在接闪杆保护范围内，否则就不在接闪杆的保护范围内。

4 小结

（1）多支接闪杆保护范围的计算方法可精确地计算任何情况下的接闪杆保护范围，可为防雷检测和防雷工程设计提供可靠的理论依据。

（2）在计算接闪杆保护范围时，尤其是三支接闪杆保护范围的计算，将涉及到复杂的数学计算过程，如果通过人工的方式来计算，工作量将非常大，而且容易出错，所以我们应通过计算机编程方式来进行计算，从而提高计算的效率及准确率。

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Calculation Method of multi-branch lightning Rod Protecting Area

Chen Rui，Liu Zhou-rong，Lu Jin-feng
(Liuzhou Municipal Meteorological Service，Lliuzhou Guangxi 545002)

Based on the inaccurate problem of lightning rod protection scope calculating method in the" Building Lightning Protection Design Code"(GB50057-2010),the calculation method of protection scope of double branch and triple branch lightning rod were respectively discussed to make accurate judging the protected objects within the scope.The calculation method could provide theory basis for lightning protection testing work and lightning protection engineering design.

multi-branch lightning rod;the protection area;the calculation method

P49

A

1673-8411（2016）03-0117-03

2016－05－18

柳州市气象局科研项目

陈锐（1978－），男工程师，从事防雷工作