基于 Logit 模型的城际运输通道客运量分担率计算研究

冯 妍，李得伟

FENG Yan, LI De-wei

（北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京100044）

(National Key Laboratory of Rail Transit Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

基于 Logit 模型的城际运输通道客运量分担率计算研究

冯 妍，李得伟

FENG Yan, LI De-wei

（北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京100044）

(National Key Laboratory of Rail Transit Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

采用二项Logit模型对城际运输通道内各种交通方式的分担率进行计算，建立效用函数模型，通过层次分析法结合调查问卷数据确定参数，随后将模型运用到昌九城际运输通道进行实证分析。计算得到该通道内城际铁路和高速公路的客运量分担率分别为59.01%和40.99%，并分析企业收入对影响因素的敏感性，对运输企业提出相关结论和建议。

分担率；Logit模型；昌九城际运输通道；效用函数

0　引言

基于区域一体化和城市化发展，我国都市圈发展迅速，城际通道内的商务客流、通勤客流强度大大增加，城际运输得以飞速发展。研究城际运输通道内各种交通方式客运量分担率，对引导各运输方式发挥自身优势、协调配合实现客运量的合理分担、提高运输通道整体效益具有重要的理论和实际意义。

在现有交通方式分担率计算模型中，Logit 模型较全面考虑出行选择的影响因素，是一种较为成熟且运用最广泛的模型。McFadden D[1]引用经济学中的随机效用理论，提出以非集计理论和随机效用理论的 Logit 模型；金安等[2]根据出行者效用最大化原则建立多维 Logit 模型，计算公共汽车与出租车2种交通工具的分担率；孙启鹏等[3]建立广义动态费用的 Logit 模型，该模型对广义动态费用函数进行改进，使计算结果更加精准。

因此，对影响运输通道内出行者选择出行方式的因素进行分析，在选择经济性、快速性、安全性、方便性、舒适性 5 个影响因素的基础上，构建效用函数模型，通过调查问卷和层次分析法(AHP)，结合 yaahp 软件得到不同群体、不同因素的影响权重系数，进一步得到 Logit 分担率模型，将模型应用于昌九城际运输通道，计算高速铁路和高速公路2种运输方式的分担率。

1　城际运输通道旅客出行方式影响因素分析

旅客对出行方式的选择是一个以自身需求为导向的决策过程，宏观因素对特定区域旅客的影响大致相似，出行者的自身因素会影响其对客运方式特性的偏好选择。因此，选取交通运输方式的经济性、安全性、方便性、快速性和舒适性作为影响城际运输通道旅客出行方式选择的主要影响因素。

（1）经济性。出行费用是旅客出行时考虑的重要因素，选择旅客从出发地到目的地采用某种运输方式的出行总支出，并对其进行量化，即

式中：Li为第 i 种运输方式的运行距离，km；Ri为第 i 种运输方式的运价率，元/km。

（2）快速性。快速性主要体现在旅客出行时间的多少，包括购票时间、换乘时间、候车时间和乘坐交通工具在端点城市车站间旅行时间。旅行时间的节省与旅客经济上的得失有直接或间接的关系，速度越快，消耗时间越短，经济消耗越少，旅行效率越高。由于换乘时间相对较小，在计算时忽略不计，选择旅客市内交通时间与载运工具在通道内运行时间的总消耗来定量衡量快速性属性。

（3）舒适性。旅客对交通工具舒适度的衡量标准包括交通工具运行的平稳程度、乘车环境和设备服务质量等，以载运工具的人均占有空间和运行过程中的振动加速度指标进行定量[4]，对这些量化指标进行标度处理后形成舒适度指标 Ci，公式为

（4）方便性。城际运输通道内的旅客都愿意选择更为方便的交通工具，以减少不必要的时间消耗，出行方式的方便性主要表现在旅客购票难易，检票进站、候车、到达出站是否流畅，与其他交通工具的换乘是否方便等方面，可以通过旅客进出站、旅客选择运输方式的候车时间、发车频率等描述，因而采用旅客进出站时间、候车时间指标。当运输工具的开行采用高密度、小间隔模式时，旅客的平均候车时间为发车间隔时间的 1/2[5]；而当发车数目较少，采用定点发车时，旅客的候车时间需通过数据调查确定。

（5）安全性。旅客在出行中最注重的是交通工具的安全程度，由于各交通方式不同的技术特征导致其安全性也不尽相同，旅客在进行出行准备时，先按照曾经的出行经验和交通工具的安全信息对交通工具的安全性做出推断。因此，采取平均每单位客运周转量的死亡率作为量化安全性的指标，根据数据统计资料，我国铁路事故旅客死亡率为 0.018 人/亿人公里，公路客运事故死亡率为 18 人/亿人公里[6]。

2　分担率模型的构建

2.1 分担率模型选择

Logit 模型是通过建立运输方式的效用值函数来实现交通方式分担率的预测，运输方式的效用值是由该运输方式的技术经济特性所决定。运输方式效用值的影响因素有很多，Logit 模型选取其中主要的影响因素 (并假定这些因素相互独立) 来构造模型。Logit 模型的效用函数随机项服从极值分布，其函数表达形式为

式中：Pin为旅客选择第 i 种交通方式的概率；Uin为旅客选择第 i 种交通方式的效用函数。

针对运输通道内城际高速铁路与高速公路2种运输方式进行研究，由于两者之间服务特性与技术特性区别较大，ⅡA 特性对结果的影响较小。因此，选择基于非集计理论、由 Logit 模型变形的二项 Logit 模型研究城际运输通道内的客运方式分担率，具体为

式中：P1为旅客选择第1种运输方式的概率；P2为旅客选择第2种运输方式的概率；U1为第1种运输方式的效用值；U2为第2种运输方式的效用值。

2.2 建立效用函数

效用函数是旅客在选择出行方式时，结合自身特征与各交通方式特性，对影响因素综合评价的结果，它被用以权衡旅客选定某种运输所得到的满意程度，采用的效用函数关系如下。

式中：Uin为第 i 种运输方式对于第 n 类旅客的效用值；wi为经济性、快速性、舒适性、安全性、方便性的权重系数；Ei，Ti，Ci，Si，Ri为第 i 种运输方式特性的特征值。

2.3 影响因素权重的确定

运用层次分析法，利用 yaahp 软件对不同收入水平的旅客调查数据进行统计处理分析，最终结合调查数据，利用加权平均法得到效用函数中各影响因素的权重系数，其公式为

3　实例分析

昌九城际通道承担了走廊内大部分的客流量，是江西省运输最忙碌的通道，该通道包括铁路、公路、航空、水路 4 种交通方式，但由于通道内主要由公路和铁路承担客运任务，为方便对昌九城际通道内客运量分担率研究，做出以下限定：①主要对昌九高速公路和昌九城际高速铁路内南昌至九江直达客流进行研究，而对城际通道内其他城市之间的交换客流不进行研究；②公路运输中只对高速公路运营车进行分析，高速公路以外的公路不进行分析。

3.1 效用函数模型的求解

3.1.1 效用函数中影响因素的特征值

（1）经济性。以交通方式的票价作为经济性指标，南昌到九江的高速大巴平均票价为 36 元。南昌至九江的动车组列车一等座票价为 46.5 元，二等座票价为 39.5 元，考虑在实际情况中大部分旅客会选择相对便宜的二等座，选取二等座的票价作为城际高速铁路的经济性量度。

（2）快速性。根据目前的运输条件，各运输方式市内交通耗时为1h，动车组列车在南昌和九江站间运行时间取平均运行时间为 1.08 h，高速公路客车运行时间为2h，则城际高速铁路和高速公路总耗时分别为 2.08 h 和3h。

（3）舒适性。选择旅行中人均占有空间和交通工具运行过程中的振动加速度2个指标对舒适性衡量，根据《我国高速铁路客运专线主要技术经济问题研究》[4]，动车组和汽车的人均占有空间分别为 3.6 和 1.5，振动加速度峰值分别 1.5 和 3.6，根据公式 ⑵，2 种交通方式综合舒适度指标分别为 4.2 和 1.8。

（4）方便性。昌九运输通道内，动车组列车的发车频率接近1次/h，汽车的发车频率为 0.5 次/h，取旅客的平均候车时间为发车间隔时间的 1/2，动车组列车和汽车的进出站时间分别为 0.40 h 和 0.15 h，总耗时分别为 0.90 h 和 0.40 h。

（5）安全性。采用平均每单位客运周转量的死亡率作为量化安全性的指标，根据我国已有的数据统计资料，动车组列车和大客车的安全性指标分别为 0.018 人/亿人公里和 18 人/亿人公里。

为了方便各影响因素指标进行比较，对各服务属性的指标值采用(正指标)min xi/ Xi(负指标) 进行无量纲化，换算到 [0，1] 范围内，结果如表1所示。

表1　效用函数中影响因素的特征值

3.1.2 影响因素权重系数的确定

参考《江西省统计年鉴—2014》[7]，将运输通道内的客流按照统计标准划分为 4 类，并设计旅客出行方式调查表，在南昌站、九江站、南昌西站、徐坊客运站、青山客运站、南昌和九江的部分高校、企事业单位等，发放 500 份调查问卷，得到有效问卷 482 份。对调查问卷所得数据整理分析，得到调查者中不同收入级别的旅客在总样本数据中的比例。不同收入等级的旅客对出行影响因素重视程度不同，通过调查问卷可以得到不同收入旅客对交通运输特性的重视程度，如表2所示。

表2　不同收入旅客对影响因素的权重系数

权重系数表示各运输方式的影响因素分别对效用值的贡献程度，利用层次分析法、结合 yaahp 软件计算效用函数中各种影响因素的权重系数，利用公式 ⑺ 计算得到效用函数中经济性权重系数为 19.46%×0.32 + 37.21%×0.29 + 31.25%×0.21 + 12.08%×0.17 = 0.25，同理得到快速性、舒适性、方便性和安全性的权重系数分别为 0.25、0.17、0.18 和 0.15。

3.2 分担率计算

经计算，城际高速铁路的效用值为 0.25×0.94 + 0.25×1.00 + 0.17×1.00 + 0.18×1.00 + 0.15×1.00 = 0.985，高速公路的效用值为 0.25×1.00 + 0.25×0.64 + 0.17×0.43 + 0.18×0.44 + 0.15×0.39 = 0.620，最后根据公式 ⑷ 和公式 ⑸ 计算昌九运输通道内城际高速铁路和高速公路的客运量分担率，得到昌九运输通道内城际高速铁路的客运分担率为 59.01%，高速公路的客运分担率为 40.99%。目前，昌九运输通道内城际高速铁路的客运分担率为 60.5%，高速公路的客运分担率为 39.5%[8]，误差为 1.49%，在可接受范围内，因而模型的有效性得以验证。

3.3 分担率分析评价

当交通工具的票价、运行速度等变化时，效用函数值将发生变化，对这些因素进行敏感性分析，找出其与分担率变化的关系，可以为合理配置通道资源、促进各交通方式和谐发展提供依据。

由于交通方式的运行速度、发车频率等值改变时需要大量的物资投入。因而，假定在各运输方式其他属性不变、只考虑票价变化的情况下，对不同定价策略下客运专线分担率变化情况进行计算分析，根据2种交通方式各自的特点及制约条件，同时分别考虑2种运输方式的政策及成本，将城际高速铁路票价波动范围设置为上下 20%，高速公路票价波动设置为上下 10%，得到不同票价下的昌九城际高速铁路客运分担率如表3所示 (横行表示城际高速铁路票价，纵列表示高速公路票价)。

计算不同票价下分担率相对于现有分担率的波动程度，然后取波动程度的平均值，最后得到当城际高速铁路票价分别向下波动 10% 和向上波动 10%时，对于该运输方式分担率的影响分别约为 2.2%和 1.5%，根据敏感系数公式计算得到分担率对票价的敏感度分别为8.5和6.1，说明分担率对票价降低更为敏感。

4　结束语

以昌九运输通道为例的结果表明，建立的二项 Logit 模型较为合理，可以运用于计算通道内2种交通方式分担率，通过敏感性分析可以得到各服务特性对分担率的影响程度，为运输企业今后的发展提供依据。同时，在现有分担率的情况下，铁路运输企业运力和高速公路运力都有一定的富余，铁路和公路行业主管部门应建立公共信息平台和协调管理机构，加强运输企业之间的合作，共同制定相应运营策略，实现良性竞争，从提高服务水平和控制运营成本入手，共同扩大城际客运公共运输市场，提高运输通道整体效率。

表3　不同票价下昌九城际高铁分担率

[1] McFadden D. A Method of Simulated Moments for

Estimation of Discrete Response Models without Numerical Integration[J]. Econometrica，1989，57(5)：995-1026.

[2] 金 安，毛保华，邹良东. 交通方式选择模型与应用研究[J]. 内蒙古公路与运输，1997，1(50)：33-35.

[3] 孙启鹏，朱 磊，陈 波. 基于动态广义费用的客运通道交通方式选择 Logit 模型[J]. 交通运输系统工程与信息，2013，13(4)：15-22. SUN Qi-peng，ZHU Lei，CHEN Bo. A Dynamic Generalized Cost based Logit Model for Passenger Corridors[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2013，13(4)：15-22.

[4] 刘万明. 我国高速铁路客运专线主要技术经济问题研究[D]. 成都：西南交通大学，2002.

[5] 孙秀倩. 客运通道内旅客运输方式选择研究[D]. 成都：西南交通大学，2010.

[6] 樊彦龙. 关于我国运输通道客运交通结构的研究[D]. 西安：长安大学，2004.

[7] 江西省统计年鉴 2014 [EB/OL]. [2016-01-18]. http∶// www.jxstj.gov.cn/resource/nj/2014CD/indexch.htm.

[8] 吴昌进. 昌九城际轨道交通运量预测及运输方案研究[D].北京：清华大学，2008.

责任编辑：何 莹

Research on Passenger Traffic Volume Sharing Rate of Inter-city Transport Corridor based on Logit Model

Through calculating the sharing rate of each traffic mode inside inter-city transport corridor by using binomial Logit model, the utility function model was established and its parameters were determined by using AHP method and combining with questionnaire data, and then, the model was applied on Nanchang-Jiujiang inter-city transport corridor and was taken example analysis. Through calculation, this paper points out the passenger traffic sharing rate of inter-city railway and highway inside the corridor are 59.01% and 40.99% respectively, analyzes the sensitivity of enterprise’s revenue on influence factors, and puts forward relative conclusions and suggestions for transport enterprises.

Sharing Rate; Logit Model; Nanchang-Jiujiang Inter-City Transport Corridor; Utility Function

1003-1421(2016)04-0047-05

U293.1

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.11

2016-02-03

国家自然科学基金委员会—中国铁路总公司高速铁路基础研究联合基金 (U1434207)