新世纪兰州市产业结构有序度研究
——基于灰色矩阵相似关联模型视角

罗旭

（兰州理工大学 经济管理学院，甘肃 兰州 730070）

新世纪兰州市产业结构有序度研究
——基于灰色矩阵相似关联模型视角

罗旭

（兰州理工大学 经济管理学院，甘肃 兰州 730070）

文章选择经济发展较快的6城市为目标产业结构，应用面板数据的灰色矩阵相似关联模型对兰州产业结构有序度进行分析，结果表明新世纪以来，兰州市产业结构不断优化、升级，产业结构有序度向成都、重庆看齐。

兰州；产业结构；有序度；面板数据；灰色矩阵相似关联模型

一、引言

产业结构调整、升级是区域经济发展的重要内容，也是国内外专家学者关注、研究的课题。克拉克（C.G.Clark，1940）揭示了产业结构优化升级的演进规律即伴随着经济的发展和人均国民收入水平的不断提高，产值、劳动力从第一产业向第二产业转移，再向第三产业转移的规律。列昂契夫（Leontief.W.1953）通过“快车道模型中”模型，计算出“最优强度轨道”就是各产业间的目标结构。库兹涅茨（S.S.Kuznets）通过经验数据，研究了产业发展中国民收入在三次产业间分布结构的演变趋势；钱纳里（H.B.Chenery，1959）提出了影响广泛的

标准产业结构理论。日本学者赤松要根据日本及东亚经济发展实践，提出了雁行产业发展形态说。我国学者李京文、刘伟等也根据中国的实际，对产业结构进行了深入研究。

刘思峰（2004）提出产业结构有序度的概念，他认为产业结构的有序度反映了一个国家或地区的产业结构相对于目标结构的接近程度。通过对产业结构有序度变化状况的分析，可以测度国家或地区产业结构合理化水平。并给出基于灰色关联度视角的具体计算公式。很多学者利用此灰色关联度的方法，对部分省份的产业结构有序度进行了分析（刘俊娟、李炳军，胡荣、陈圻、袁鹏，姜玉砚）。黄溶冰、胡运权提出基于熵的视角，对黑龙江的相关城市的产业结构有序度进行了测算。

目前对产业结构有序度的研究，主要是采用灰色关联度分析的方法，参照2000年世界银行发展报告中划分的不同经济水平，以各种收入水平对应的产业结构作为目标结构来进行计算、分析。但2000年的目标产业结构，是否在15年后的今天依然有效？我国经过多个五年计划的发展，各地产业结构有了新的变化，如何用时间系列数据进行表述，似乎更具有研究意义。另外现有文献资料对产业结构有序度的分析，主要是从省际角度来研究，从城市的角度进行探索的较少。兰州地处西部，欠发达地区，经过十多年转型发展，产业结构得到一定优化，但与东中部其它城市相比，依然有差距。本文采用基于面板数据的灰色关联模型对兰州市的产业结构有序度进行分析。

二、灰色矩阵关联度模型

灰色关联分析构成灰色系统理论的特色组成部分，其出发点是用序列曲线几何形状的相似程度作为分析、判断序列曲线的紧密关系。由于截面数据和时间序列的组合构成面板数据，所以可以从截面维度和时间维度两个角度对面板数对象间的相似性进行综合度量、考虑。

（一）面板数据

定义1 设有观测期数为T，每个对象有Q个指标，共有P个研究对象。则在面板数据中，第i个对象，q个指标，t时点的指标值记为xi（q，t）＞0，其中i=1，2，…，P；q=1，2，…，Q；t=1，2，…，T

则称：

为指标q的数据矩阵。所有相关指标形成的数据矩阵X=（X1，X2，…，XP）就是面板数据的矩阵序列。

定义2 设i为指标序号，那么Ki（q）为对象q在指标i上的观测值，

Xi（q）就是对象p的行为指标序列，而面板数据的矩阵可以表述为：

Xi=（Xi（1），Xi（2），…，Xi（P））T，表示所有对象i在指标q上的观测值。

定义3 设t为时期序号，那么Xi（t）则是指标i在所有对象上的观测值，

Xi（t）称为指标q的行为时间序列。而面板数据的矩阵可以表述为：

Xi=（Xi（1），Xi（2），…，Xi（T）），表示所有时期的指标观测值。

（二）面板数据的截面维度和时间维度特征及描述

通过矩阵的列向量来描述某个对象在特定时期指标的截面特征，再通过矩阵的行向量反映该对象的时间特征，从而整体刻画面板数据矩阵序列中单个矩阵的系统行为特征。

采用面板数据进行灰色关联分析时，既要体现面板数据的截面特征，也要反映时间维度特征。本文转换思路通过相异度（Dissimilarity）进行反向度量，来刻画对象之间的相似性，即相异度越小，相似性就越大。首先利用相对发展速度指数从截面维度来刻画不同对象间指标的发展速度差异，然后以动态增长速度从时间维度来描述指标增长速度差距，详见定义4和定义5。

定义4 采用发展水平指数来刻画对象i和j之间的发展水平差距：

其中Δij（m，t）=xi（p，t）-xj（p，t）。Δij（p，t）用来刻画对象在同一时期的发展水平差距，它是从截面维度考察了不同对象之间的发展水平差异。

定义5 采用动态增长速度指数来刻画对象i和j之间的增长速度差距：

Δi（p，t）和 Δj（p，t）分别表示指标 i和 j在两个相邻时期的增量，用来衡量相关指标的动态增长情况。

（三）面板数据的灰色关联模型

定义6 设正的系统行为矩阵序列Xi，i=1，2，…，P

假设存在正的系统特征行为矩阵X0，那么有系统相关因素矩阵X1，X2，…，XP则称：

是Xi和X0在点（p，t）的灰色矩阵相似关联系数。

类似于定义4和定义5。我们定义发展速度关联度和增长速度关联度分别为：

为灰色矩阵相似关联度，其中0≤ε1≤1，0≤ε2≤1，且ε1+ε2=1。

如果øi0≥øj0，则表明相关因素Xi和X0的关联优于相关因素Xj和X0的关联，记为Xi≻XJ，其中“≻”被称为灰色矩阵关联度导出的关联序。

三、兰州市产业结构有序度分析

兰州是西部工业重镇，西北交通枢纽，甘肃省会，经过多年发展，产业结构不断优化，但与其它中西部相比，仍然有很多差距。

考虑到兰州地处西部欠发达地区的实际，为进行更有效、更有针对性的分析，根据2000—2014年GDP和人均GDP增长状况，我们选择中部地区的两个省会城市长沙和武汉，西部四个城市重庆、成都、昆明和南宁，作为目标产业结构，与兰州进行对比，探讨兰州市产业结构有序度的变化。

不论是GDP总量还是人均GDP，兰州市都是比较靠后的，如图1、图2所示。所有数据来源于相关省区市的统计年鉴。

图1 6城市GDP增长变化图

图2 6城市人均GDP增长图

对西部地区而言，发展是长期目标。既注重横向比较也关注纵向比较，所以取发展速度关联度与增长速度关联度相同的权重，即w1=w2=0.5。

通过灰色矩阵相似关联模型计算6城市与兰州一、二、三产业关联度，如表1所示。

表1 2000—2014年兰州市与六城市产业结构关联度

从整体来看，兰州市产业结构与六城市的关联度较高，平均值都超过0.6，尤其是第二、三产业。第三产业与其它6城市的关联度最高，平均达到0.928 7。表明兰州与6城市在以服务业为特征的第三产业发展方面正在经历相同的变化。从地区看：西南四市的关联度要高于中部两城市，尤其是成都市。

分产业来看，第一产业：成都≻长沙≻昆明≻合肥≻重庆≻南宁，兰州与成都、长沙关联度较高，达到0.69以上，其次为昆明、合肥、重庆，与南宁关联度较低，但关联度也超过0.53。第二产业：重庆≻南宁≻合肥≻成都≻昆明≻长沙，兰州与重庆、南宁、合肥关联度较高，接近0.85，与成都、昆明、长沙关联度稍低，但也接近0.8。第三产业：成都≻昆明≻重庆≻南宁≻合肥≻长沙，兰州与成都、昆明关联度较高，超过0.95，其次为重庆、南宁、合肥，与长沙关联度最低，但也接近0.90。

通过采用面板数据的灰色矩阵相似关联模型对兰州与中西部其它发展较快6城市的产业结构关联度分析，表明进入新世纪以来，兰州市产业结构不断调整优化，不论是经济规模总量，还是人均规模水平，兰州市都在向更高的目标看齐。具体反映在产业结构有序度的变化方面，第一产业向成都、长沙看齐；第二产业向重庆、南宁、合肥看齐，第三产业向成都、昆明靠近。

[1]刘思峰，唐学文，袁潮清，等，2004.我国产业结构的有序度研究[J].经济学动态（5）：53-57.

[2]黄溶冰，胡运权，2006.产业结构有序度的测算方法——基于熵的视角[J].中国管理科学（2）：122-128.

[3]刘俊娟，李炳军，2006.河南省产业结构有序度的测度与分析[J].工业技术经济（8）：45-48.

[4]胡荣，陈圻，袁鹏，2008.江苏省产业结构有序度的测度与分析[J].统计与决策（1）：114-115.

[5]姜玉砚，2013.产业结构有序度的测度、优化调整及预测[J].经济研究（5）：24-27.

[6]崔立志，刘思峰，2015.面板数据的灰色矩阵相似关联模型及其应用[J].中国管理科学（11）：171-176.

（责任编辑：C 校对：L）

F127.42

A

1004-2768（2016）09-0078-03

2016-06-01

兰州理工大学校基金资助项目（13-061408）

罗旭（1967-），男，甘肃天水人，兰州理工大学经济管理学院讲师，研究方向：区域经济、项目管理。