亲历建模，建构模型，运用模型

郑雪玉

摘 要：激发兴趣，亲历建模，注重实践，建构数模，运用数模，解决问题。

关键词：建模；数模

中图分类号：G623文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）11-0015-01

课标指出：建立和求解模型，是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。可见，让学生在做数学中建构数摸，建立数感的重要性。该如何引导学生建构数模，探索规律，利用模型解决问题？《标准提出》在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，亲历建模，建构模型，运用模型。

一、激发兴趣，亲历建模

布鲁纳强调：数学知识不是以个简单的结果，而是一个过程。如学生在学习《植树问题》之前，已经初步积累了一些探索规律的经验。由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。《植树问题》这节课围绕着植树节这一主题展开，说说植树节的好处，讨论两棵树能植在一起吗？这一问题学生兴趣岸然，相机出示间隔一词就水到渠成，再引导学生找间隔，这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。在揭示课题时直接说生活的间隔很多，今天就来学习与间隔有关的植树问题，围绕着熟悉的情境寻找数学问题，用意在于突破教学中的知识点，理解间隔间隔数。从排队、直尺、数字、中找间隔，初步感知间隔数与物体个数的关系，使学生在轻松的活动中为新课的学习做铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。

数感是不能传授的，学生只有在学习过程中有所体验，有所感受，有所领悟，有乐趣，才能产生对知识的理解，才能建构数摸，建立数模。如认识11-20各数一课，通过摆一摆，扎一扎。比一比，说一说，还利用对比材料，使学生达到会认会数会读，会理解数的组成和十进制的概念。学生经历实物操作摆小棒——表象操作在脑中摆小棒——符号操作看数，直接说数组成的过程，从而建立起一个十和几个一的数学模型，让学生在轻松愉悦的学习中经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。

二、注重实践，建构数模

数学知识来源于生活，只有把所学的知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，建构数模。如教学角的初步认识一课，在教学中通过设计了找一找，认一认，折一折，做一做，画一画等实践活动，调动学生的多种感官，感悟其中的道理，建立角的表象、丰富了对角的认识，发展了学生的空间观念，体现了让学生在实践操作中抽象成数学模型。又如在学习对称时，知道对称这一模型，问学生“平常你在哪儿见过呢？”一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光《去观察生活，回忆自己见过的。有建筑物，有动物，有植物，反映出对数学的兴趣，这些对称不是他们胡编乱造的，而是通过学习，观察，发现。再如植树问题》是一个较为复杂的问题，解决这一内容具有很强的数学思维和探究空间。出示例题时，通过读题，分析题意，进一步感知“两端要栽”“间距”“间隔数”和植树棵树的含义，突出一一对应思想，化抽象为具体，帮助学生理解题中信息。出现三种答案：20，21.19时，提出疑问，到底哪种答案正确呢？用什么反复法来验证？

解决复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析。研究。取20米，间隔5米来研究，动手操作，汇报。充分发挥学生主动性和探究性，放手让学生在操作中感悟，体验，在观察中比较。发现。总结规律，建构植树问题这一数模，间隔数+1=棵数（两端都栽），注重实践，经历体验。探寻，建构模型，形成数感，学生学会了学习，培养了创新精神。

三、运用数模，解决问题

波利亚曾说：“数学教师的主要责任是尽一切可能来发展学生解决问题的能力”，培养学生应用数学的知识解决生活中的问题能力是新课程中明确指出的培养目标之一。作为老师要促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，运用数模，主动解决生活中的问题，形成数学意识。如学习完植树问题，引导学生利用植树问题解决路灯问题，排队问题，爬楼梯问题，敲钟问题，礼炮，公交站等等，现实生活中的许多不同事件，都回有与植树问题相同的数量关系，它们都可以用植树问题的模型来解决，让学生进一步感悟数学建模的重要意义，提升数学的思维水平，体会数学在生活中无处不再。

（作者单位：永泰县赤系锡小学）

参考文献：

[1]小学数学课程标准.