磁桥宽度对双层分段内嵌式永磁电机弱磁能力的影响

上官璇峰，孙泽亚

(河南理工大学，焦作 454000)



磁桥宽度对双层分段内嵌式永磁电机弱磁能力的影响

上官璇峰，孙泽亚

(河南理工大学，焦作 454000)

研究了双层分段内嵌永磁电机磁桥宽度对电机弱磁调速能力的影响。文中使用解析法计算了双层分段内嵌永磁电机气隙磁密，利用解析法中建立的等效磁路模型列出磁路方程，以磁桥磁阻为自变量，气隙磁密为因变量分析了不同磁桥宽度对气隙磁场分布，气隙磁密幅值和电机弱磁调速能力的影响。研究结果表明，增大第二层磁桥宽度将增大永磁转矩，但恒功率运行区间带载能力会减弱，适当增大第一层磁桥宽度电机反电势略微降，电机调速范围显著拓宽。仿真结果证明了理论的正确性。

磁桥宽度；双层分段；内嵌式永磁电机；弱磁能力

0 引 言

永磁同步电机以其高功率密度，高效率等优点，在航空航天，风力发电，尤其电动车领域有广泛应用。相比于面贴式永磁电机，内嵌式永磁电机又具有弱磁扩速能力强，有效利用磁阻转矩等优点[1]。

很多文献对永磁电机做过相关研究。文献[2]较早提出了分段永磁体结构，展示的仿真结果恒功率运行调速范围超过5:1。文献[3-4]设计了一台分段内嵌式永磁电机样机，证实了其调速范围宽，损耗小等优点。文献[2-3]推断永磁体间磁桥提供的额外漏磁路径是导致电机的弱磁能力增强的原因，但没有进一步解释分段磁桥的弱磁原理，与之观点相同的还有文献[5]。文献[6]提出了切向充磁的内嵌式永磁电机等效磁路模型，文献[7]提出了多层分段内嵌永磁体等效磁路模型，没有考虑等效磁路模型中各参数对电机弱磁能力影响。文献[8]通过仿真结果解释了单层分段内嵌式永磁电机的弱磁原理，但没有涉及磁桥尺寸对电机弱磁能力影响的分析。

本文首先通过解析法求解电机气隙磁密数值，之后通过等效磁路分析了磁桥宽度变化时，气隙磁密波形和幅值的变化趋势，分析了磁桥尺寸对电机弱磁调速能力的影响。

1 双层分段内嵌式永磁电机气隙磁密解析计算

本文介绍的双层分段内嵌式永磁电机转子一个极结构如图1所示，转子共有4对极，每极分为两层，每层嵌入四块永磁体，中央两块永磁体被磁桥分段隔开，双层永磁体结构可通过每极永磁体层数的选择和各层永磁体极弧系数的配合调整直交轴电感Ld，Lq从而提高电机的磁阻转矩[9]。

图1 多层分段内嵌式永磁电机转子一极截面图

多层分段内嵌式永磁电机主磁路由气隙，定子齿，定子磁轭，永磁体，转子磁轭组成；考虑到永磁体安装气隙漏磁，端部漏磁，忽略定转子磁轭磁阻，图1结构电机磁路可用图2所示等效磁路图近似等效。根据对称性及电路基本定理可将图2转化为图3所示。

图2 双层分段内嵌式永磁电机空载等效磁路图

图3 简化的图2等效磁路图

φrij表示第i层j位置永磁体虚拟内禀磁通，φgi表示通过第i段的气隙磁通。Rmci，Rmbi分别表示位于第i层的中央磁桥磁阻，隔磁桥磁阻。Ri为第i层安装气隙磁阻和永磁体内阻并联组成的等效磁阻。αpi表示第i层永磁体所占弧度与极距所占弧度比值。ωmij为对应位置的永磁体宽度，hm为永磁体厚度。Si是定子内径，g是气隙长度，l电机轴向长，p是极对数。Agi是第αpi段气隙径向截面积，由下式计算：

(1)

(2)

永磁体内禀磁通由式(3)计算

φij=2Brωmij·l

(3)

气隙磁阻Rgi，永磁体磁阻Rmij，安装气隙磁阻Roij由于饱和程度较低，可视为定值直接由下式计算：

(4)

(5)

(6)

Roij是第i层j位置安装气隙磁阻，安装气隙截面积形状分为两种如图4所示。图4(a)中Sij=h1hm,图4(b)中Sij=(h1+h2)hm/2。等效磁路中第i层安装气隙磁阻之间相互并联，合成磁阻记为Rσi。

(a)(b)

图4 安装气隙截面积形状

合成磁阻Ri由永磁体磁阻、安装气隙磁阻并联合成，得：

(7)

由于磁桥和隔磁桥部分饱和程度较高，一般可达到2.2～2.3，本文给定第一层磁桥磁密Bc1=2.3，计算时使用Excel中的lookup函数查询转子铁心材料磁化曲线，得到对应的磁场强度从而计算出图3所示等效磁路中Rmc1,Fmc1。对照图3，对磁路应用基尔霍夫定理可求得φgi，从而求得Bgi。忽略齿槽效应(齿槽效应可通过卡特系数考虑)图5为解析法和有限元法磁密数值计算结果对比。

图5 解析法和有限元法气隙磁密结果对比图

2 磁桥尺寸对电机气隙磁密幅值的影响

由表1数据可假设磁阻Rmci与ci成反比关系，通过上节的磁路模型推出气隙磁密Bgi以Rmci为自变量的函数表达式，以此来研究磁桥尺寸对αpi段气隙磁密幅值的影响。

表1 不同尺寸磁桥磁阻

参考冻结磁导率法[10-11]的思路，在某一工作点对磁路做线性化假设，分别求解稳态下永磁体和电枢电流单独激励时气隙磁密分布，将两者叠加得出永磁体和电枢共同作用时的磁密分布。

根据图3所示磁路模型，利用基尔霍夫定理 列出永磁体单独激励下磁路方程：

Ra=2R1||2Rmb1||2Rmc1Rb=2R2||2Rmb2||2Rmc2

(8)

(9)

(10)

根据图6所示磁路模型,列出电枢电流单独激励下磁路方程(φagi表示电枢电流单独激励时αpi段气隙磁通)：

图6 电枢单独励磁转子等效磁路图

(11)

(12)

(13)

将永磁体和电枢电流单独激励下αpi段磁密叠加可得电枢电流，永磁体共同激励时αpi段气隙磁通Bsgi。

分别求导∂Bgi/∂Rmci，∂Bagi/∂Rmci，∂Bsgi/∂Rmc1可得如下结论：

1)随着第二层磁桥宽度c2增大，第一层磁桥宽度c1减小，αp2段空载气隙磁密幅值增大。

2)对同一去磁磁势，随着c1，c2增大，直轴去磁磁通在αpi段幅值逐渐增强(有限元验证及解释在下节具体陈述)。

3 磁桥宽度对电机永磁转矩、弱磁能力的影响

3.1 磁桥宽度对电机永磁转矩的影响

永磁电机的转矩可表示：

T=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(14)

式中：p为电机极对数；ψf为永磁体产生的磁链；Ld，Lq，Id，Iq分别表示直轴交轴电感，直轴交轴电流。

永磁磁链可以通过空载气隙磁密表征。图7和图8显示了不同磁桥尺寸下，电机空载气隙磁密波形，表2为不同磁桥尺寸下磁密基波幅值。当 c2增大时，磁桥饱和程度发生改变，永磁体PM12进入αp2段气隙磁路磁阻减小，PM12产生磁通增加，Bg2显著增大；而αp1段气隙磁通主要由PM11产生，c2变化对其磁路饱和程度影响较小，磁阻变化不明显，故改变c2，Bg1几乎保持不变。

图7 空载气隙磁密随磁桥宽度变化规律图8 不同磁桥宽度下电机永磁转矩特性曲线

当第一层磁桥宽度c1增大时，一方面磁桥饱和程度略微变化，另一方面PM12产生漏磁增多，主磁通减小，由于PM12产生主磁通主要集中在αp2段，故Bg2减小，Bg1基本不变，如图7所示。

不同磁桥尺寸下永磁转矩如图8所示。增大c2宽度减小了永磁体磁通进入气隙的磁路磁阻，永磁体产生主磁通增多，永磁磁链变大从而永磁转矩增强。

表2 不同磁桥宽度空载气隙磁密幅值

3.2 磁桥宽度对电机弱磁能力的影响

随着c1，c2增大，直轴去磁能力逐渐增强。原因是磁桥变宽后，直轴磁路磁阻减小，对应相同定子直轴去磁磁势，去磁磁通幅值显著增加，如图9，图10所示。电机运行理论最大转速：

(15)

表3 磁桥(一)不同宽度对应交直轴电感数值

表4 磁桥(二)不同宽度对应交直轴电感数值

对比表2、表3，磁桥尺寸变化直接影响直轴磁路，导致直轴电感增加明显，而对交轴磁路影响较小，交轴电感几无变化。但c1变化相较c2对直轴电感影响更大，可主要通过调整c2尺寸调节调速范围。

图9 电枢电流单独励磁气隙磁密随磁桥(一)宽度变化规律

图10 电枢绕组单独励磁气隙磁密随磁桥(二)宽度变化规律

永磁电机弱磁调速控制算法很多，常用方法是根据外部控制器所能承载的最大逆变电压和最大电流确定出最佳电流控制曲线，电机运行于弱磁控制区间时转速可表示：

(16)

现给出不同磁桥尺寸电机电感、永磁磁链、弱磁调速倍数如表5所示，转速转矩曲线图如图11所示。

表5 不同磁桥宽度对电机弱磁调速能力影响

图11 转速转矩特性曲线图

由图11可知，对于相同的端电压和定子电流限制， c2较大转子结构电机永磁磁场较强，在超过临界转速后，为了削弱增强的永磁磁场，定子电流的直轴去磁分量要变得更大，在定子电流峰值的限制下降低了交轴电流使电流转矩分量减小，在弱磁运行区间转矩下降速度明显快于c2较小电机，输出同样大小的转矩,转速更低；增大c1增加了漏磁，使永磁磁场减弱，且增大了直轴电感，故增大c1后电机峰值转矩有所下降，而运行在弱磁区间时，由于直轴电感的增大，使电流的直轴去磁分量相应减小，转矩分量增多，增大了调速范围。

4 结 语

本文通过等效磁路法计算了双层分段内嵌永磁电机气隙磁密数值，比较了磁桥尺寸变化时，电机交直轴电感数值，并计算了对应电机的恒功率调速范围，转矩等性能指标。结果表明对于多层分段内嵌电机，第一层磁桥尺寸对电机去磁能力影响较大，在注重调速范围指标时可增大第一层磁桥尺寸将降低电机反电势，提高电机弱磁能力；在对电机峰值转矩有要求的场合应增大第二层磁桥尺寸，但应注意不应使磁阻转矩下降明显以至抵消永磁转矩的增加。实际应用中应适当选取两层磁桥尺寸来尽量拓宽电机高性能指标的运行范围。

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Field-Weakening Performance of Multi-Segment and Doublelayer Interior Permanent Magnet Machine by Adjusting the Width of the Iron Briges

SHANGGUANXuan-feng,SUNZe-ya

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

The flux weakening of multi-segment and doublelayer interior permanent magnet machines with different width of iron bridges were studied in this paper.Analytical method was used to calculate the air gap density.Based on the magnetic equivalent circuit (MEC), equations were put up which regards iron bridge’s reluctance as independent variable and air gap flux density as dependent variable.The influence of iron bridges’ width among air gap field distribution, amplitude of air gap density and field weakening capability was analyzed.As a result, widening the second layer iron bridge, electromagnetic torque of the machine will increase, while decrease the loading capacity in the constant power interval; widening the first layer iron bridge will lower the back emf and broaden the speed range simultaneously.

iron bridge width; multi-segment and doublelayer (DSDL); interior permanent magnet (IPM); field-weakening

2015-07-03

TM351

A

1004-7018(2016)09-0007-04

上官璇峰(1965-),男,博士，教授，研究方向为电机与电磁装置的优化设计、磁场分析、建模仿真、运动控制。