风电齿轮箱中齿形角的选择

文 | 袁包钢，孙永岗

风电齿轮箱中齿形角的选择

文 | 袁包钢，孙永岗

近年，风力发电行业的高速发展也迫切要求提高各部件的国产化率，且随着风电场运维经验的增加，为各部件的国产化及优化提供了现场经验。齿轮箱作为风电机组的核心传动部件，其故障率一直较高，特别是低速级齿轮故障。所以，系统的考虑风电齿轮箱的设计并将之系列化、标准化可以有效地提高齿轮箱可靠性，并方便维护使用。

本文从整体设计角度讨论齿形角的选择对齿轮强度的影响。

我们知道，齿轮最主要的基本参数是齿数Z、模数m、齿形角α，其基园直径db＝mzcosα，当齿数、模数一定时，基园直径取决于齿形角。齿形角不同，其基园直径不同，因而其渐开线齿廓的形状也不同，所以，齿形角是决定渐开线齿形的主要原始参数之一。

从图1及IS06336-3:2006的齿根应力的基本值公式：σF0＝（Ft*YF*YS*YB*YDT）/（b*m）可看到，随着齿根圆角半径ρF，齿形角α，齿顶高系数ha*和模数m的变化，齿轮的强度也随之变化，合理优化这四个基本齿形参数，可以使齿轮的许用强度达到最大值（此处仅考虑了齿轮的宏观参数设计）。对于风力发电齿轮箱这样要求可靠度高、性能好且造价高的中等批量到大批量生产的产品，我们没有必要拘泥于标准中规定的值。如规定齿顶高系数ha*＝1，其实这是没有任何道理的，仅仅是为了标准化的要求。所以，我们可以选取适当的值来定制刀具，这对于风电齿轮箱产品也是很经济的。

在GB/T1356和ISO53标准中都规定齿形角标准值为20°。Rankar对20°齿形角给出了如下说明：

“当发生疑问时，齿形角应取20°”这个公理，在齿轮制造者和用户之间是熟知的，但由此也不会将你引入歧途。可是，对特定的齿轮设计来说，它不是最佳的解。

所以，齿形角大于20°和小于20°各有其特点，按照风力发电齿轮箱的特点，应合理选用齿形角来使齿轮的性能达到最优。

齿形角对弯曲强度的影响

由图2可看出，随着齿形角的减小，齿轮的齿顶厚增加，齿根厚变小。齿根厚减小，齿轮的弯曲强度减小。但我们注意到随着齿形角的减小，齿轮齿根圆角半径ρF在变大，增大ρF可以有效的降低齿根应力集中系数，提高齿根的弯曲强度，通过计算我们发现：两者相互作用，齿根的弯曲强度是提高的。所以，通过增加齿形角不能有效的提高齿根强度。

这似乎与以往的文献结论不同，Beitz等人通过试验证明28º齿形角弯曲强度最高；Brugger通过封闭功率试验证明啮合角大于26º后，弯曲强度提高不明显；Niemann通过试验证明啮合角大于24º后，弯曲强度提高不明显。这个问题主要是由齿根圆角半径ρF、试验条件的不同引起的，在图2中的ρF充分利用了齿根处的空间，使用了最大的ρF值。所以优化齿根圆角可以有效的提高齿轮弯曲强度。

齿形角对接触强度的影响

从图2可看出，当齿形角增大时，齿面显得弯曲些，齿面的曲率半径增大，由赫兹理论可知齿面应力降低，从而齿面接触强度提高。

ГpoMaH试验表明：齿形角25º正常齿与齿形角20º变位后啮合角为25º时的齿轮弯曲强度、接触强度一样。但大齿形角齿轮会有更多的优点。

齿形角对胶合强度的影响

胶合的产生与滑动率或滑动速度有着密切的关系，滑动率大容易胶合，所以在ISO81400-4中推荐风电齿轮箱设计中优先考虑平衡两齿轮的最大滑动率。

从ISO21771中的计算滑动率的公式（ζ1＝1－ρy2/uρy1公式114）可推导出，滑动率是齿形角的函数，随齿形角的减小滑动率增大。

一般来说，风电齿轮箱低速级通常为混合润滑，有油池飞溅和强制润滑同时存在，其润滑状态很难达到理想状态，所以容易发生胶合与微点蚀，进而引起断齿。如果在低速级适当增加齿形角，可以有效提高胶合与微点蚀强度。同时，大齿形角容易形成油膜，这是可以理解的，当齿形角增大时齿面曲率半径增加、滚动速度增加，有利于油膜的生成。

另外，如果减小齿顶高系数，齿顶园直径会减小，齿轮的最大滑动率将会减小，同样也可以提高胶合强度与微点蚀强度。

齿形角的其他影响

（一） 对轴承径向力的影响

齿轮径向力Fr＝Ft*tgα，所以相对于20º齿形角，齿轮径向力改变2.75tgα倍。例如：相对于25º齿形角，齿轮径向力增加了28%，从而引起轴强度与轴承寿命的降低。

（二） 对不产生根切最少齿数Zmin的影响

由公式Zmin＝ ha*/（sinα）2可知，增加齿形角可以减少不产生根切的最少齿数。

表1　齿形系数、弯曲强度比较

设计实例

一对风电齿轮箱中齿轴，齿数Z1/Z2＝23/104；模数m＝10；螺旋角β＝10.5º；齿宽b＝300mm；中心距A＝650mm；齿根粗糙度Ra＝3.2；齿面粗糙度Ra＝0.63；小轮转速N1＝410rpm；增速传动；传动功率1660kW。

比较的齿形角分别为15º、17.5º、20º、22.5º、25º时的情况。比较中变位系数按最大滑动率相等选取。

按ISO6336方法B，使用KISSSOFT软件计算。

由图3看出，大齿轮齿形系数YF随齿形角减小而逐渐加大。小齿轮YF变化不明显，且齿形角小于22.5°后YF略有减小。应力修正系数YS随齿形角减小而减小，但大齿轮比小齿轮变化明显。

对于YF与YS的乘积，由图3可看出：大齿轮（齿数大于100）齿形角减小到20º时YF与YS的乘积基本趋于不增加状态。所以，减小齿形角对小齿轮（齿数小于100）弯曲强度影响明显。齿形角15º比齿形角25º的齿轮，小齿轮弯曲强度增加了20%,而大齿轮仅增加了7%，且大齿轮在齿形角小于20º后，弯曲强度几乎无改变。

由图4可看出，接触强度随齿形角的减小而减小，接近线性关系。齿形角15º齿轮比齿形角25º齿轮接触强度减小了10%。端面重合度随齿形角的减小而增大。

由图5可看出，胶合与微点蚀强度随齿形角的减小而降低。齿形角由25º减小到15º时，闪点胶合强度降低了53%，微点蚀强度降低了40%，积分胶合强度基本上不变。

可见，齿形角对胶合与微点蚀强度影响是很大的。胶合与微点蚀都与齿轮的滑动率直接相关，由图6可看出，最大滑动率的变化趋势和胶合强度、微点蚀强度的变化趋势是一致的。

表2　基本参数与接触强度

表3　胶合与微点蚀强度

结论

齿形角是齿轮的重要基础参数之一，在风力发电齿轮箱中，合理选择齿形角可以提高齿轮强度、齿轮可靠度，这也是风电齿轮箱系列化、标准化设计时需要考虑的重要因素之一。

（1）渐开线圆柱齿轮正确啮合的条件是两个齿轮的法节Pn相等，所以互相啮合的两个齿轮的模数和齿形角可以不相同，只要Pn相等即可。基于这样的考虑，只要我们适当优化模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、齿根圆角半径ρF，就可以得到适应风电齿轮箱的高强度齿轮。

（2）增大齿形角不能有效提高齿轮的弯曲强度。

（3） 增大齿形角可以提高齿轮接触强度、胶合强度和微点蚀强度。

（4） 在转速小于200rpm时，可以选用大于20º的齿形角，建议不大于24º；当转速大于1000rpm时，不建议使用大齿形角，因为此时小的端面重合度与大的齿刚度会增加齿轮箱的振动与噪音。

（5） 风电齿轮箱中，齿圈通常兼做箱体，此时应考虑齿圈受力与齿形角之间的关系。

（6）齿形角减小端面重合度增加，对直齿轮端面重合度最好能不小于2，且接近于2；对斜齿轮不建议使用过大的齿形角。

（7）齿形角加大，齿轮的周向侧隙会加大，这对于风电机组的刹车和空转工况是不利的，所以，使用大齿形角时应合理控制齿轮侧隙。（作者单位：袁包钢：苏州吾纳德传动技术有限公司；孙永岗：上海电气风能装备有限公司）