太沙基松动土压力系数的研究

李 君

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300251)



太沙基松动土压力系数的研究

李 君

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300251)

从土拱的角度对太沙基松动土压力公式中的侧压力系数进行了研究，提出了土拱是沿大主应力形成的观点，并通过Mohr-Coulomb极限平衡应力圆分析，推导了太沙基松动土压力公式中侧压力系数K的一般表达式,其可用于地基局部沉降、盾构隧道工程的土压力分析。

松动土压力，侧压力系数，土拱效应

0 引言

太沙基提出的松动土压力表达式[1](如式(1)所示)较好地反映了土拱效应的应力转移现象，被广泛地应用于计算隧道盾构衬砌竖向土压力[2]及路堤桩设计[3]中。

(1)

但在式(1)中，侧向压力系数Kh的取值没有一个确定的计算方法。本文基于前人关于土拱效应理论研究和试验实测数据的分析，在数值分析的基础上，提出了土拱是沿大主应力形成的观点，并通过Mohr-Coulomb极限平衡应力圆分析，推导了太沙基松动土压力公式中侧压力系数Kh的一般表达式。

1 公式中侧向土压力系数和土拱效应

由于隧道开挖等引起的围岩应力释放，使得变形土体与周围稳定土体之间产生一定的相对位移，变形土体通过抗剪能力的发挥，把部分压力传递给了周围稳定土体，土体内产生了土拱效应。太沙基从土拱应力传递的角度出发，提出以松散介质平衡理论为基础的计算方法，并根据Trapdoor试验结果建议侧向压力系数为1.0。随着近些年隧道工程的发展，关于土拱效应的试验研究也越来越受到重视，国内外有关Trapdoor的砂土模型试验实测结果发现，Trapdoor达到稳定应力比时，上方土体中心线上的侧向压力系数最大值大于1[4，5]。说明在土拱效应发生前后，Trapdoor上方土体的静止土压力应力状态发生了变化，产生了主应力轴旋转现象。如图1所示，数值模拟也得到类似结论[6]。开挖面失稳过程中盾构顶部上方土体出现主应力轴旋转现象，表明盾构顶部以上土拱区域内最大主应力σ1形成的拱形曲线近似为一条向上拱起的圆弧线。

2 修正的侧压力系数

2.1 计算假定

本文鉴于前人关于土拱效应理论研究和试验实测数据的分析[4-9]，对太沙基松动土压力公式中的侧向土压力系数进行修正。取图2计算模型，假定：

1)假定土体为无粘性土，两条破坏面竖直贯通。

2)破坏区土体均满足Mohr-Coulomb极限平衡状态，整个水平土条单元中主应力恒定。

3)破坏区域内最大主应力σ1轨迹线形成的拱形曲线为一条向上拱起的圆弧线。

2.2 土层单元模型中应力分布

根据以上假定，可以得到土层单元中任意一点的水平应力和垂直应力分别为:

(2)

(3)

式中：σ1，σ3——土层单元大、小主应力；θ——该点大主应力与水平方向的夹角。

该点的侧压力系数为：

(4)

(5)

式中：Ka——主动土压力系数；φ——土体内摩擦角。

(6)

且注意到破坏面A点θ=θ0,C点θ=-θ0，中心B点θ=0，则有:

(7)

(8)

2.3 修正太沙基松动侧压力系数

考虑土拱效应后太沙基松动土压力分析模型如图4所示。图中给出土层单元竖向应力分布，破坏面处竖向土压力大于土层单元中间竖向土压力。

土层单元竖向受力平衡方程为:

(9)

式中：B——土条宽度；γ——土的容重；τ——破坏面处的摩擦力。

根据Mohr-Coulomb破坏准则，τ可以表示为:

(10)

根据式(10)，得到太沙基土拱公式侧压力系数为：

(11)

将式(3)，式(7)代入得:

(12)

其中，θ0=45°+φ/2。

图5给出等效侧压力系数Kh与内摩擦角的关系。可以看出本文方法计算得到的等效侧压力系数Kh接近1.0，与太沙基建议值和工程经验取值接近。

3 结语

本文在前人对Trapdoor模型试验和数值模拟研究的基础上，提出大主应力拱假设，推导了松散介质考虑土拱效应的侧压力系数，得到以下结论和建议：

1)发生土拱效应的土体，主应力轴旋转，大主应力轨迹线形成拱型曲线。

2)考虑土拱效应的侧压力系数接近1.0，为工程经验值提供理论依据。

3)本文公式可用于松散介质中土拱效应的分析和评价，对于粘性土还需开展进一步研究。

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Study on coefficient of Terzaghi loosening pressure formula

Li Jun

(TheThirdRailwaySurvey&DesignInstituteGroupCorporation,Tianjin300251,China)

From the soil arch, the paper researches the side pressure coefficient in Terzaghi relation soil press formula, soil arch may be depicted as a trajectory of major principal stress that approximates an upward circular arc. Based on the Mohr-Coulomb theory, the modified lateral earth pressure coefficient in Terzaghi loosening pressure formula is presented. It can be used to analyze the earth pressure in the engineering of local subsidence of ground, tunnel and so on.

loosening earth pressure， lateral earth pressure coefficient， soil arching effect

1009-6825(2016)31-0089-03

2016-08-21

李 君(1985- )，男，工程师

TU432

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