基于Lorenz场的时间序列的突变检测

李芳

1 引言

随着突变理论的创立，科学家将突变理论广泛应用于生物、天文、地震、气象、社会科学等领域，而将突变理论应用于气候变化的研究是近代气候学的一个新的研究方向，随着突变理论在气候学方面越来越成熟的应用，人们根据引发突变的不同原因发展了不同的检测方法，如常见的滤波检验法、滑动T-检验法、Cramers法、Yamamoto法、Mann-Kendall法、启发式分割算法等。我们知道大气场时间序列是多维的，而现有的突变检测方法都是基于单点时间序列，这使得关于大气场的突变检测陷入一个瓶颈，论文就是基于此问题展开的。

2单点时间序列的形成

3 真实的突变时间节点的获取

首先获取Lorenz场的真实突变时间，文献[1]中，达朝究、穆帅等做了数值天气转折期预报理论探索的研究，以Lorenz系统为研究对象，通过理论推导，对Lorenz系统平衡点的稳定性进行了系统研究，得到了区分准稳定区域和准不稳定区域的分界曲面，由此标定出准稳定区域和准不稳定区域。在准稳定区域内，Lorenz轨线的动力学特征保持相对稳定，即围绕平衡点做相对规则的运动，在准不稳定区域内，Lorenz轨线表现出不稳定的动力学特征，即在某些时刻，轨线穿过分界曲面到达另一个平衡态[1]。同时我们也知道借助计算机，当给定初始值、积分步长，并且合理控制积分区间时，就可得到Lorenz轨线穿过分界曲面的时间，即Lorenz场的突变时间。

4 结论

参考文献

[1] 达朝究， 穆帅等. 基于Lorenz系统的数值天气转折期预报理论探索[J]. 物理学报，2013， 63（2）.

[2] 符淙斌， 王强. 气候突变的定义和检测方法[J].大气科学， 1992， 16（4）：482-493

[3] 魏凤英. 现代气候统计诊断与预测技术[M]. 气象出版社， 2007， 62-73