数学课要培养学生思考的深入性

张晓燕

在日常教学过程中，很多教师都曾在检验教学目标达成情况的过程中多次发现，部分学生在回答老师的即时提问或者处理相关书面解决问题时，虽情态积极，却是信口开河，不假思索，从容出“错”，很少能够做到三思而后“说”、后“做”。造成这种现象的原因，究其根本，是多种因素共同起作用的结果。下面，我将对这些因素做一简单的梳理，并力图找出其应对之策。

一、学生的心理因素

1.感知与注意力不完善。

对小学中低年级来说，最初接触到的解决问题本身的数量关系与条件比较简单，使学生的感知系统在粗线条呈现方式下，即可顺利解决。一旦这些以较为复杂的方式呈现，加之学生在解决问题过程中急于求成等情态的影响，所感知对象的数量关系与条件很容易以某种较为模糊的状态呈现，一个明显表现就是漏掉某些数量关系、看不到隐藏条件或者搞错某些关键字词的确切含义。这个过程中，注意力的状态也是一个重要因素。小学生的身心特征使他们在注意的集中性、稳定性、持续性、分配与转移等多方面还不完善，使他们在注意到两个以上对象时，容易出现丢三落四、顾此失彼、曲解题目的情况。例如，在算草纸上作竖式计算，将计算结果转移到作业本上时却出现错误；又如在理解题意时，把“增加到”理解成“增加”；等等。

2.思维定势与强信息干扰。

思维定势是一种思维的“惯性”。这种惯性对于知识的迁移作用无疑是积极的，但它在学生学习新的知识时也会起一个干扰的消极作用。这种消极作用可能表现为思维肤浅，即学生满足于初始掌握的知识，对新知一知半解，解决问题局限于表面现象，考虑问题时不能对每一个数量关系与条件做全面统筹思考；也可能表现为思路狭窄与呆板，前者只在问题的局部范围内或者某一点上作片面化考量，不能把握到问题的各部分之间的有机联系，后者则在思考问题时，不能做到发散思维，多角度来观察、解决问题，“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”，只一味循规蹈矩，墨守陈规。

在这种思维钝化的情况下，部分学生出口成“错”即成为一种自然。同时，一旦遇到类似的错误的外来强势信息干扰，这些学生又立马会不假思索抛弃原有立场，而转变立场站到强势信息代表一方，结果亦然。

二、学生基础知识和基本技能的因素

1.基础知识掌握不牢。

这部分学生，大多在学习过程中，对基本概念、基本公式、基本计算技能等，识记不牢固——丢三落四不完整、理解不透彻——似懂非懂一知半解、运用不过关——略知大概不熟练。这种情况下，在解决实际问题时，尤其是时间紧迫即时解决时，必然会造成学生在运用相关的概念、公式与技能，把握问题中出现的复杂数量关系与多项条件时，出现思维短路，或者错用概念，或者错用公式，或者错用数量关系等。例如，在计算长方形的周长时，有同学仅计算长加宽的和而忘记乘2。

2.知识系统尚未成功构建与解题技能尚未形成。

学生的知识与技能的掌握是一个渐进的过程，教师的授课也多是依章节按部就班的进行。但在考察学生解决问题的能力时，对各知识点的运用则是一个综合的过程。这种综合实践活动需要学生对所学各知识点与技能点，在不断丰富、积累的基础上逐渐构建起自己的基本的知识系统与框架结构，进而形成自己的合情推理能力和演绎推理能力，以便在问题解决过程中得以“收集和处理数据、利用数据分析分体、获得信息”（新课标语）。在学生尚未形成初步的知识系统的情况下，出口成“错”是很可能的。例如，在判断“两个数的积一定大于两个数的和”问题时，因知识系统的缺陷，部分学生缺乏思维锻炼，不能分析出“两个数的积”的三种情况（积等于和、积小于和、积大于和）而出错。

这种错误的根源，有时在教师。有的教师因急于求成会在教学过程中会出现推导与应用次序颠倒的现象，学生对某些问题的基本数量关系尚未理解，基本的技能尚未掌握，就急着进行大量应用；或者疏于对解题方法的提炼与指导、总结与归纳，及至学生不能灵活、熟练应用，出错也是很自然的事。

基于上述分析，可以发现，造成学生不假思索、出口成“错”的因素是多方面的。对此，我们应该从教育心理学、教育学等多角度进行科学地分析，找出其根本与关键所在。

三、有针对性地采取必要的教育措施

1.加强思想教育，引发学生自我教育，以提高解决问题的正确率。

有的学生在出口成“错”后不以为然，这时教师要及时进行教育，使学生认识到这种行为的危害与后果。于其危害，教师尽可以举例的形式说明，如考试时的痛失分数、实际生活中的因为类似的错误而造成的笑料或者伤害等，均可。对于屡犯类似错误的学生，必要的教育惩戒是可以有的。

对于已经认识到这种行为危害的学生，教师要在以后的学习尤其是训练过程中，加强指导：找出并分析错误原因。使学生认识到错误的不该出现性，不是因为不会、不懂出错，而是因为审题不认真、数量关系不清等原因而出错，在今后的学习过程中要努力养成良好的解决问题的习惯，提高其回答正确率的愿望。这也应是对全体学生的基本要求。

2.认真钻研教材，加强学法指导，帮助学生构建初步的知识系统。

教师要遵循教育规律与学生学习规律，认真分析、钻研教材与教法、学法，使学生全面深刻的记忆与理解每一个基本概念、计算公式，正确理解与处理问题解决过程中的各个数量关系，帮助学生在不断积累与提高的基础上对各知识点之间的关系进行综合与演绎、归纳与推理，以最终构建基本的初步的知识系统与框架，并得以利用这一知识系统去解决实际问题。

教师还要帮助学生不断地进行思维锻炼。这种锻炼，可以是通过精心设计某些练习来进行。例如针对某一知识与技能单元的解题策略和易出错问题的针对性练习；针对某些易混淆知识点的对比性练习；针对某些实际问题解决的应用性练习等。在这一过程中，指导学生对自身易出现错误的积累与整理，以及对审题、检查答案等良好习惯的培养等，都是十分必要的。

教师对学生解决问题时的不假思索而出错现象，有必要做针对性研究与探讨，以期从根本上寻求应对之策，进而大面积提高教学效益，促进学生健康成长。