变式教学在初中数学教学中的应用

【摘 要】长期以来，机械训练、被动接受的教学方式禁锢了学生思想，压抑了学生创新能力的发展，影响了教学效果的提高。变式教学在初中数学教学中的应用，能够有效地解决这种困境，提高学生在数学学习过程中的主动性，是学生在学习过程中能够更好的发散思维，提高综合素质。本文从变式教学法在教学中应用的原则出发，简要阐述了几种初中数学教学中运用变式教学的策略，希望对提高初中数学教学效果有所帮助。

【关键词】初中数学;变式教学;应用原则;运用策略;教学效果

变式从心理学上是指从不同角度和方面组织感性材料，使非本质要素变异，突出事物本质特征的方法，它可以帮助学生更准确地掌握概念。在数学中它是指相对于某种范式的变化形式，就是不断更改问题的情境或改变思维的角度，使保持物质本身特征不变的情况下，提高非本质属性的变化以揭示其本质属性的过程。变式教学在教学中有很多的应用形式，如“形式变式”、“内容变式”、“方法变式”等，这些变式的过程中都需要讲究一定的原则，才能够更好地发挥其作用和效果。

一、变式教学法在教学中应用的原则

1.目标导向原则

数学教学是师生围绕基本目标而进行的双向活动[1]。因此教师在进行变式教学的过程中，首先要根据教学内容和学生实际发展的需求，制定出明确的、切实可行的教学目标，然后在教学中通过启发、引导等教学手段，帮助学生完成既定的教学目标。

2.启迪思维原则

数学教学具有启发学生思维的作用。在利用变式教学进行初中数学教学时，教师一定要精心设置问题情境，把问题作为出教学的出发点，引导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，提高学生思维的积极性和主动性。

3.暴露过程原则

数学教学是数学思维活动过程的教学，让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施[2]。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露出数学思维过程，讲解概念要求构建情境，提供素材，揭露概念的形成过程：讲解定理或公式要求模拟定理和公式的发现过程;例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索，总结升华，让学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力。

4.主体参与原则

运用变式教学模式教学，特别强调学生的主体地位与主动参与，注重让学生自己动脑、动口、动手，让他们主动地获取知识，在实践中去观察、探索、发现问题和解决问题。教师一方面应努力创设启发引导的主题情境，营造民主、宽松、和谐的教学氛围，形成相互尊重和信任的人际关系，培养学生主动参与的意识另一方面，应用流和新颖的教学方法来激发学生的主动性、创造性和求知欲，使学生成为真正意义上的学习个体。

5.探索创新原则

要是学生自主能动的学习，养成积极探索、勤于思考、勇于创新的良好学习习惯，就必须为学生创设自主学习、探索创新的激励氛围。运用变式教学模式，教师应该挖掘教材教法新意，激发学生学习的动机和兴趣，也要精心设计创造性的问题，对学生的探索创新能力进行启发和指导，再者对于已经具备基本参数意识和能力的学生，鼓励其抛开模式，自主创新，能够更好地提高学生探索创新能力。

二、初中数学教学中应用变式教学的策略

1.从概念的特点出发引入变式教学

初中数学概念一般具有抽象性、典型性、实践性、直观性、逻辑判断性、系统性等特点，在运用变式教学时，要掌握这些特点，从基本的概念出发进行变式，加深学生的学习效果[3]。例如在学习“负数”概念的引入时，由于学生原本的认知结构中没有适当的观念与负数进行相对应，所以需要创设一个学生熟悉的实际情境来引进负数。

例：搬运100个瓶子，每个做到目的地得到运费2元，打碎一个赔3元，假如最后某人得运费160元，问途中打碎了几个瓶子？这道题目中可以进行几种变式，引进学生对负数概念的认知：

变式1：如果最后得0元，问途中打碎了几个瓶子？

变式2：如果打碎了50个瓶子，那么他得款多少？

变式3：计算得30赔15，得12赔18，得0.5赔0.8几种情况的结果是多少？

变式4：如果用“+”表示“得”，用“-”表示“赔”，那么上面的情况应该怎么表示？

通过对这几个变式的理解和逐级引导，能够让学生更好地认识到负数的概念和实际意义，提高初中数学概念教学的效果。

2.创设问题情境引发学生探究兴趣

问题是数学的心脏，因此在数学教学中必须以问题为中心，以解决问题来组织数学教学活动，变式教学也不例外。如在讲解“一元二次方程”这部分内容时，为充分利用好章节前的插图，激发学生学习兴趣，可以在课前预习时，向学生发放一块长为80cm，宽为60cm的硬纸板，并要求学生“利用这块长方形的硬纸板做成一个没有盖的长方体的盒子”，让学生利用课余时间自行设计，自我制作。然后在课堂上进行变式提问：

变式1：如何制成这个无盖的长方体盒子？

变式2：若截去小正方形的边长为a，则得到的长方体的长、宽、高各是多少？长方体的底面积是多少？

变式3：若长方体的底面积是1500cm2，那么截去的正方形的边长是多少？

通过这些变式的提问，引发学生的学习兴趣，带动学生更好地进行思考，让学生的思维处于活跃状态，能够帮助学生更好地利用列方程的思想得到解决，提高学生对一元二次方程的理解和应用能力。

3.数学例题、习题的变式教学

在初中数学教学中，数学习题、例题的教学是不可或缺的，因此，在初中数学教学中应用变式教学时，也需要在例题与习题的教学中应用变式教学。在进行例题，习题便是教学，是需要遵循精选范例、解法变式、方法应用、题目变式、问题解决等教学策略[4]。精选范例就要求选取的范例，应具有针对性、基础性、灵活性和可变性，便于对其木进行变式。解法便是是指通过范例实施解法变式，追求一题多解，解法优化，培养学生思维的广阔性和灵活性。方法应用是指总结范例的解题规律方法，并把它运用到题目的解决过程时，解决方法得到迁移，形成技能技巧。题目便是指通过师生对范例的共同探索，获得题目的一类或几类变式，从而培养和锻炼学生的探索创新能力。问题解决是指对范例便是得到的数学问题，根据难易程度不同，应采取灵活多样的解决方法，如课上详解、略解，课下练习、书面作业，课下思考讨论等。例如在求解下列三元一次方程组时可以采用解法变式：

x+y=2

{  y+z=6

z+x=10

可以采用代入法或加减法先消x或先消y或先消z，也可采用三个方程的和的一半分别与三个方程相减，从而可得人总结出近十种结法。

三、结语

综上所述，在初中数学教学中运用变式教学时应该遵循多种教学原则，根据课堂教学的需要及教学内容的区别，从教学概念、创设问题、习题例题教学等多个角度进行变式教学，打破学生的固定思维，让学生在丰富的教学内容和情境中学会探索、研究、思考问题的能力与方法，提高学生的综合能力。

参考文献：

[1]王雪燕，林益生.关于初中数学教学中变式教学方法的探讨[J].广西教育学院学报，2014（13）：152-154.

[2]周凤成，吴继琴.浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用原则与策略[J].理科考试研究：初中版，2016（02）：312-315.

[3]刘红梅，张云宁.试论初中数学课堂教学中变式教学法的应用策略研究[J].现代阅读：教育版，2015（06）：214-216.

[4]唐然祥，安晓伟.变式教学法在初中数学教学应用中存在的问题及解决策略研究[J].中小学教育（中学版），2014（12）：132-135.

作者简介：

张锦惠（1964.3～），女，汉族，甘肃白银人。大学学历，中学高级教师，主要从事中学数学教育与管理工作。