初中数学解题策略的合理应用探究

周栋梁

摘 要：当前中国数学教师将大量的精力投入进去，学生也十分努力，但始终无法深刻掌握知识概念并进行合理应用。初中数学更注重传授基本理论知识和培养解题思路，学生学习数学难度加大的同时也降低了学习兴趣，因此探究初中数学解题策略的合理应用成为当下数学教育的重点问题。

关键词：初中;数学;解题策略;应用

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0049-01

初中数学解题策略一直是教育工作者关注的热点之一，是初中数学学习的核心内容。合理运用数学解题策略能提高解题的正确率，教师要重视学生思维灵活性，引导学生养成踏实的解题心态，在一题多变中提升思维和认知，所以合理应用数学解题策略有一定的现实意义，有利于落实素质教育。

一、准确掌握基本概念，养成踏实解题心态

初中数学知识有较强的抽象性，而数学课本则通过各种概念和定义描述抽象知识，所以教师需要借助感性的讲解确保学生精准掌握，为高效率和高质量的解题打下基础。在学习“互为余角”概念时，课本对此概念的描述为“若两角之和为直角，则两角互为余角”，如果学生只从字面含义理解可能会存在不足，此时教师可进行补充帮助学生理解，首先90°必须是两个角的和，两个以上角之和为90°不可称之为互为余角;其次互为余角只是描述对角数量，和其位置无关，这种讲解能使学生透彻理解互为余角这一概念，避免在解题过程中出现概念混淆。不少学生在解题中存在“眼高手低”情况，不重视基础知识，喜欢挑战一些高难度题目，这种解题心态容易让学生在解题中丢了西瓜拣芝麻。所以教师要引导学生在解题中养成踏实心态，以基础题目作为先导，解题时联想到所学基础数学理论、定理，借助基础知识解题有利于帮助学生养成良好的解题心态，也能及时巩固所学知识。

二、强调思维灵活性，培养一题多解能力

学生思维能力运用多体现在数学解题方面，需要学生有灵活的解题思维，培养一题多解能力。一题多解指在教师的引导和启发下学生针对一道数学题能提出两种或多种以上解法。课堂是学生探究、合作、交流的场所，可以提高学生的学习兴趣。一题多解能帮助学生积累解题经验，学会如何运用现有知识提高解题能力，也能培养学生创新思维，使学生不满足于一种解题方式，喜欢去追求更快捷的解题途径。

例如，以下数学题：“一个笼子关了鸡和兔子，共有86只脚，28个头，试问鸡和兔子各有多少只？”这是一道很简单的数学题，学生很快能得到答案，但这不是最终目的，希望通过题目培养学生发散思维，教师可采用灵活的教学方式，借助猜想或尝试等方法分析后得出结论。

通过上述案例可知，对于一道数学题可发散思维，其中发散思维最显著的特点即求异性，旧题新解，不用传统思维作为解题思路。根据出题者的思路和题目细节想出更好的解法。教师在教学中也应对此类题目进行梳理，课堂教学中学生多做题目提高熟练程度，有利于脱离固定思维的束缚。

三、在一题多变中巩固，培养探究有效性

数学是一门逻辑性较强的学科，也是关于数量关系和空间形式的学科，其学科特点决定它独特的公式结构和严密的符号体系，再加上还具有抽象性，导致部分学生难以驾驭数学知识，究其原因还是学生思维没有较强的灵活性。数学教育学家认为，如果不变更题目，那么几乎不会有全新的进展。因此学生在解题中可借助一题多变深入理解题目，增强探究问题能力。

例如，四边形ABCD中（如下图），AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1中点后得到四边形A2B2C2D2，得到四边形AnBnCnDn。BD=8，AC=6，求四边形A5B5C5D5的周长。

解：得矩形A1B1C1D1的宽为3，长为4

∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1

∴设矩形A5B5C5D5宽为3x，长为4x

则3x×4x=×24，解得x=

∴4x=1，3x=

∴矩形A5B5C5D5的周长=2×（1+）=

从上述案例中可看出，没有一道数学题是非常难解的，总有可解之处，思考总结是提升思维和认知的重要手段，因为认知是不断反复的过程，深入思考能减少犯错概率，促进学习。

总之，在初中数学教学中，合理应用解题策略加强了学生解决问题能力，也加强了应用教学。数学作为一门抽象性学科，掌握一定的解题策略是学生的基本能力，而学生也无需背诵解题思路，需要在解题过程中逐步领悟，才能理解数学概念，养成良好的数学思维，才能适应新课改的各项要求。

参考文献：

[1]曹霞.探究初中数学解题策略[J].理科考试研究：初中版，2015，（12）.

[2]王丽丽.初中数学解题策略[J].社会科学，2015，（5）.