主成分分析在高职公共基础课影响度中的应用研究

吴兆明+林榕

摘 要：科学合理地设置高职院校公共基础课程，对提高学生的综合职业能力有着重要的影响。文章采用主成分分析法，对定量样本数据集进行分析，以获取不同类型公共基础课程对学生的影响度权重系数，便于各院校教学部门参考。

关键词：主成分分析；高职公共基础课；影响度；权重

作者简介：吴兆明（1976-），男，江苏盐城人，南京交通职业技术学院副教授，研究方向为网络技术应用、教育教学管理；林榕（1978-），女，福建福清人，南京交通职业技术学院副教授，研究方向为教育教学管理、物流管理、经济贸易。

基金项目：江苏省现代教育技术研究重点课题“高职公共基础课对学生职业能力影响度研究”（编号：2013-R-25821），主持人：吴兆明；江苏省现代教育技术研究重点课题“基于‘术科模式的高职院校报关与国际货运专业课程体系研究”（编号：2015-R-44010），主持人：林楁。

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1001-7518（2016）26-0062-05

我国高等职业教育（简称高职）一直都是高等教育的重要组成部分，但随着社会主义现代化水平的不断提高，市场对高职院校学生的职业能力提出了新的要求。这就要求学生不仅需要全面的专业理论背景，而且需要具备较强的动手能力和综合职业技能，以满足各行各业对人才素质的需求。

为了真正提高高职院校学生的综合职业技能，增强学生的社会竞争力，高职院校需要在不影响专业课程设置的基础上，科学合理地配置公共基础课程。公共基础课程涉及的领域较广，一般可简单分为德育体育教育、文化艺术素质教育和专业（职业）基础能力教育三大类，主要包括了政治、体育，公共艺术、心理学、就业指导、计算机基础等多门课程。

如何在众多的公共基础课中选择适合本校学生综合素质发展的课程，这就要求对公共基础课的影响度有一定的了解。本文将采用主成分分析法，对南京交通职业技术学院（以下简称我院）所开设的部分公共基础课进行定量分析，并得出每门课程的影响度权重，以便其他院校教学部门参考。

一、高职公共基础课现状

（一）公共基础课程特点

公共基础课是我国高职院校普遍开设的一系列课程，其意在培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的，德、智、体、美全面发展的高等技术应用型专业人才[1]，它一般具有以下几个显著特点：

1.基础突出。高职公共基础课程面向的对象一般为大一、大二的学生，教学内容基础性强，一般包括毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系、思想道德修养、法律基础、体育、实用英语、高等数学、计算机应用基础、大学心理健康等多门课程，涉及知识面广，偏向基础知识教学，对提高学生综合能力，培养复合型、服务型人才有着十分重要的促进作用。

2.人才培养方案中占据比例较大。以我院2015级计算机网络专业人才培养方案为例，可以发现，学生必修的公共基础课程共十门，累计学分达到30以上，占课程总学分的25%左右。由此可见，基础课程所占的比重非常大，这对高职人才培养质量将有直接而深远的影响。

（二）存在问题

受多方面因素的影响，高职公共基础课的教学质量参差不齐，主要存在的问题体现在：

1.教学体系无统一标准。目前，大多数高职院校开设的公共基础课程都大同小异，没有统一的标准，除了开设国家规定的思想政治课程外，是否开设其他课程，学校有很大的自主性[2]。这样会直接导致部分学校随意削减或压缩课时等，造成人才培养方案的不合理。

2.教学目标定位争议。公共基础课的课程目标定位一直是教学改革中较为争议的话题，素来就有“为专业服务说”和“提升素质说”两者相互冲突的说法[3]，高职院校内部教学部门关于这个问题的意见一般是折中处理，缺乏科学的指导原则。

3.教学内容“一刀切”。众所周知，因材施教在教学过程中是非常重要的手段，然而公共基础课程多偏向于基本概念及原理的传授，而忽略了不同专业背景以及学生兴趣的差异，容易造成“一刀切”的现象，使学生缺乏感性认知，影响了学习兴趣。

4.教学方法手段单一。随着信息社会的发展，现代科学知识已经不再局限于传统的探索方式，这对教师的教学提出了新的要求。教师可根据课程特点，灵活应用多种信息化教学手段，充分激发学生的学习兴趣，比如项目化教学、分层教学、翻转课堂、微课视频、网络学习平台等，尽可能弱化难以理解的理论知识，增加学生的感性认知，有利于培养学生的创新能力和综合素质。

针对以上特点及存在的问题，本文通过主成分分析法，定量分析高职院校公共基础课程的影响因子，试图从中找出规律，为提升课程教学质量提供依据。

二、主成分分析法

（一）主成分分析原理

主成分分析法是一种有效的降维手段，它是将原始的一组相关变量通过线性变换，转成另一组可以代替原来指标的不相关的变量，并选择包含原始信息较多的变量作为分析数据的主要成分的过程。其实际意义就是想通过某种变换，找到一个最小的特征集，来替代原先的数据集，以此简化信息的理解难度，降低后续算法的运算复杂度。其最大的优势在不影响结果分析及最少信息量丢失的前提下，最大程度地降低属性集的维数，方便我们处理和分析数据。

（二）实现步骤

主成分分析法的实现步骤如下：

1.标准化原始数据。首先分析原始数据集，将它表示成一个矩阵X，并对其中的所有元素进行标准化，降低属性的量纲对于结果分析的影响。

2.计算相关系数矩阵。相关系数是用来表示属性之间的关联程度的。关联性强，则系数值大，反之，则系数值小。通过计算标准化后各列属性之间的相关系数，即可构成相关系数矩阵。其中第i列和第j列属性的相关系数计算方法：

三、主成分分析法在高职公共基础课程中的应用实例

（一）数据来源

本文选取的数据是我院近两年内的应届毕业生对公共基础课影响度测评的数据，样本量共计312个，并针对我院开设的10门公共基础课程设置了10个主要指标：

X——思想道德修养与法律基础

X——毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概述

X——军事理论

X——大学生心理健康

X——体育

X——就业与创业指导

X——实用英语

X——高等数学

X——应用文写作

X——计算机应用基础

该调查数据采用5分制，由学生对以上10个指标进行评分，评分标准如表1：

（二）主成分分析法实现案例分析

运用MATLAB仿真软件编程实现主成分分析，其步骤如下。

1.将312个样本值转换为312*10的矩阵，标准化后可得到10*10的相关系数矩阵。

由上式可知，指标之间的相关系数大都小于0.2，也就意味着课程之间的关联性小，重复的信息少，覆盖面广。

2.通过解特征方程，可得10个特征值和相应的特征向量。计算其贡献率和累积贡献率，如表2所示。

一般选择累计贡献率超过85%的特征值所对应的m个主成分，这里选择m=8。由于公共基础课程涵盖范围广，关联性低，所以这里需要多个主成分来对应原来的课程信息。

3.根据选择的8个主成分所对应的特征值与特征向量，计算初始因子载荷，可得矩阵，表3显示了前三个主成分的载荷值。

由表3可知，第一个主成分F1中X1与X6的载荷值都为正，且都超过0.5，说明第一主成分基本反映了X1与X6的指标信息，以此类推，F3主要反映了X8和X9的指标信息等，最终可通过这8个主成分代替原来的10个指标。

4.根据初始因子载荷矩阵，计算主成分的系数矩阵Lij，得到主成分的一般模型。

指标前的系数即为各自的权重。

四、对统计结果的分析

（一）一维影响度权重分析

我院高职公共基础课的影响度可根据所得权重来衡量。按照权重系数的大小，可将课程影响度进行排名，结果如表4。

由表4可知，学生对于高职公共基础课程重要性的排名依次为：

X4>X1>X2>X6>X9>X7>X10>X8>X5>X3，分别对应课程：《大学生心理健康》-《思想道德修养与法律基础》-《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概述》-《就业与创业指导》-《应用文写作》-《实用英语》-《计算机应用基础》-《高等数学》-《体育》-《军事理论》。其中，《思想道德修养与法律基础》、《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概述》及《军事理论》属于德育教育类，《应用文写作》属于文化艺术类，其余多数课程多属于专业基础能力教育类。由此可看出，我院学生对于德育教育课程的重视度较高，文化艺术能力的培养次之，而专业基础能力教育的影响度是最低的。因此，各教学部门可针对这一特性，合理安排设置相关公共基础课程。

（二）二维影响度象限图分析

通过样本数据可计算出每个指标影响度的平均值，此处以该平均值为横坐标，以权重系数为纵坐标绘制象限图（见图1），来分析二维情况下公共基础课影响度有何意义。

分析图1期望-影响度的二维象限图，可得结论：

1.以平均值为横坐标，权重为纵坐标，可将平面划分为四个象限。其中，第一象限内的课程属于重要性强，且学生期望上的类型；第二象限中的课程属于重要性强，但学生不太想上的类型；第三象限内的课程属于重要性和期望值都较低的类型；第四象限中的课程属于重要性微弱，但学生期望上的类型。由此可知，第一象限的课程才属于最优化结构，第二、四象限属于可改善区，第三象限则效果最差。

2.第一象限内只有《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概述》这门课程，反映了两个问题：即学生爱上的重要课程太少，需要进一步调整；学生将德育教育课程放在首位，较为重视。

3.第二象限内的课程多偏向于专业基础能力的提升。目前在校学生大多面临社交能力培养及就业问题，因此《大学生心理健康》及《就业指导》就显得尤为迫切。第四象限内的课程多偏向于学生期望上的课程。

4.第三象限内的《实用英语》、《计算机应用基础》以及《体育》课程都属于基础课，学生大多从初中就开始不间断学习，因此导致学生对此的期望度不高，重视程度不够。

5.学生对于课程的理解，不仅局限于课程的重要性，而且对于学生的兴趣和教师授课的能力都密切相关，也就是说可以通过增强学生的学习兴趣、提高教师的教学质量等手段，改变学生的期望值，从而使得其他象限内的课程点逐步向第一象限改进，进而科学合理地配置高职公共基础课。

本文采用主成分分析法对南京交通职业技术学院的测试数据集进行高职公共基础课影响度的分析。若从一维角度深入，得到了每门公共基础课的影响度权重系数，并从中了解到学生对于课程重要性的理解，即德育教育最重要，文化艺术类次之，专业基础技能最低。若从二维角度分析，结合了重要性和期望度两个因素，对每门课程的影响度又有了新的认知，对及时调整公共基础课程设置提供了参考依据。

参考文献：

[1]刘红.高职公共基础课程改革的探索与实现[J].成都航空职业技术学院学报，2006（6）：25-30.

[2]欧阳碧蕾.高职公共基础课程的现状分析与探索[J].湖北函授大学学报，2016（29）：20-22.

[3]杨咏梅.高职院校公共基础课现状分析及对策研究[J].教学研究，2015（12）：25-26.

[4]邵峰晶.数据挖掘原理与算法[M].北京：中国水利水电出版社，2015.

[5]张德丰，杨文茵.MATLAB仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2012.

[6]颜世超，谭书贞.职业能力导向的高等职业教育学生学业评价体系研究[J].当代教育实践与教学研究，2015（8）.

[7]桂诚.无边界职业生涯背景下大学生就业能力提升与突破[J].当代教育实践与教学研究，2015（9）：125-126.

[8]胡伟.高职院校学生职业能力培养定位及其意义[J].中国教育学刊，2015（11）：218-219.

责任编辑 王国光