让数学课堂教学因“错误”而精彩

周胜男

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的时刻. ”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应被看作是一种尝试和创新的过程. 但长期以来，对待学生的学习错误，我们往往是批评、挖苦，更有的教师为了避免学生犯错误，在学习活动中先讲后做，剥夺了学生的思考过程. 教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富. ”那么，如何利用这一“财富”，变学习错误为促进学生发展的资源，发挥错误独特的教学价值，让我们的课堂教学也会因错误而生成精彩呢？

一、允许出错，保护学生的自尊心和自信心

我记得有一句口号是这样说的：“教室就是让学生出错的地方. ”的确，学生在学习过程中总会出现这样或那样的错误，由于每名学生的知识基础不同，思维方式不同，他们所做出的学习策略当然也不一样. 有了错误，学生才会对知识进行更深入的理解，有了错误，学生才能暴露出真实的思维过程. 假若我们教师能够及时捕捉学生的错误，灵活处理，那么就可以让学生在该错误中领悟知识，发展思维，提高创新能力. 我们就能把课堂教学引向深入，出现一个又一个的课堂高潮，展现课堂教学的独特魅力，学生学习兴趣倍增. 因此，在课堂教学中，我一直提倡：错了允许重答；答得不完整允许重想；不同意见允许争论. 这样，学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重. 在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新.

二、巧用错误，激发学生探究兴趣

一位心理学家曾指出：“我们期望学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功.”学习错误是一种来源于学习活动本身、具有特殊教育作用的学习材料，它来源于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣、唤起学生的求知欲具有特殊的作用. 我们应以学生的发展为本，正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理利用这一资源，使学生的思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展.

三、善用错误，引导学生探究知识的内涵

在课堂教学中，学生经常会出现错误，面对学生的错误，我们要学会冷静处理，不要急于更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，并且以此为契机，引导学生探究知识的本质属性.

有一次，学生们在完成一道计算题：1.65 ÷ 0.18 = 9…（ ）时，许多学生填的都是3，针对这一典型的错误，我没有急于求成，而是把它作为一道判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了判断方法：

第一，余数3比0.18大，余数比除数大，说明3是错的.

第二，余数3比1.65大，余数比被除数大，说明3是错的.

第三，验算：9 × 0.18+3不等于1.65，说明3是错误的.

紧接着，我带着学生分析，找出正确的余数：由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，应把余数缩小100倍变成了0.03.

学生获得数学知识本来应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方式是各不相同的. 因此，出现错误是正常的，关键是教师如何利用这一错误资源.在上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出有启发性的问题，引导学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，深化对知识的理解和掌握.

总之，课堂是学生出错的地方，错误伴随学生的成长，对于学生数学学习中的错误，我们要站在数学价值角度上重新审视，发掘其内在的“闪光点”，对其进行新的探究和发现. 教材是静止的，教学活动却是动态生成的，因为出错，才会有点拨、引导、解惑；因为出错，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的学习才是最有价值的. 我们要及时捕捉学生的“错误”，鼓励并引导学生从错误中学习，从错误中发展，使我们的数学课堂因为有了错误而变得更加精彩.