渭河上游地区年降水量系列代表性和多年变化分析

牛文虎，吕刚，彭飞，张俊峰，孔德峰

（1.三门峡库区水文水资源局，河南三门峡472000；2.黄河水利委员会水文局，河南郑州450004）

渭河上游地区年降水量系列代表性和多年变化分析

牛文虎1，吕刚1，彭飞2，张俊峰1，孔德峰1

（1.三门峡库区水文水资源局，河南三门峡472000；2.黄河水利委员会水文局，河南郑州450004）

以天水、甘谷、首阳、新店子、申都5个雨量站为代表站，采用数理统计法对天水站1935～2014年，甘谷、首阳、新店子、申都1952～2014年系列年降水量的系列代表性进行了分析，并对各代表站长短系列降水量的多年变化过程进行了探讨。

渭河上游；年降水量；变化过程；长系列；短系列；代表性分析

0 引言

水资源量的多年变化可以用年降水量的时序系列来表示。降水资料系列的代表性直接影响着水资源评价的精度。笔者选择渭河上游区域资料系列较长、基本情况一致的天水、甘谷、首阳、新店子、申都5个雨量站的降水资料进行统计参数的稳定性分析和年降水量的变化分析，以期为渭河上游地区的水资源评价提供参考。

1 资料选用情况

渭河上游有黄河水利委员会所属的70个雨量站。这些雨量站大多数设立于20世纪60年代或70年代，资料系列较短［1］。从数理统计的角度出发，样本系列越长，推求的统计参数越接近总体的统计参数。本文选择渭河上游区域分布大体均匀，资料系列较长，基本情况一致，资料可靠的天水、甘谷、首阳、新店子、申都5个雨量站为代表站，进行统计分析。天水站资料系列为70年（1935～2004），甘谷、首阳、新店子，申都4站资料系列均为53年（1952～2004）。在资料分析中，天水、甘谷、新店、首阳4站1958年前的资料借用当地气象部门，申都站1960年前的资料采用相关法延长，其余资料均为各站观测值。各站资料系列中的中断、缺测现象，均给予相关插补［2］。具体插补情况是，天水站2年，甘谷站2年，新店子站2年，首阳站7年，申都站9年（包括延长），共计22站年，占分析资料总数的7.8%。

2 系列代表性分析

2.1 统计参数稳定性分析

参数稳定分析是基于长系列统计参数比短系列统计参数稳定，代表性相对较好，以长系列统计参数为标准来检验短系列资料的代表性［3］。以2004年为起点，向前分别计算2、3、4，…，n年降水量均值x、模比系列数ki、模比系列差积、模比系数累计平均值、变差系数Cv、偏态系数Cs等参数，并进行综合比较。降水量均值、变差系数Cv、偏态系数Cs均以最长系列的计算值为标准，确定一个合理的误差范围，从过程线上确定参数相对稳定时所需的年数。的选用稳定标准为：均值x的相对误差在±2%以内，即；当时，。按以上稳定标准分析渭河上游代表站实测系列年降水量的代表性，得出：年降水量丰、枯、交替变化频繁，均值的稳定时间约为35～50年，且Cv值的稳定先于均值或稳定的年数基本一致；Cs的时程变化大，是一项不易稳定的参数（据天水站70年系列资料计算还不能稳定）。

2.2 长短系列统计参数的代表性

针对选用的天水、甘谷、首阳、新店子、申都5个雨量站，从长短系列统计参数比较分析，评定不同长度系列各年的代表性。各雨量站的长短系列统计参数的误差分析结果如表1～表5所示。

在表1～表5中，以2004年为起点，向前统计不同长度系列（n＝10，n＝15，…，n＝53，n＝70）的参数，包括：年降水量均值、偏差系数、代表性模数分别为长短系列的年降水量均值）分别为长短系列的变差系数）。

由表1～表5可以得出：（1）当资料系列小于等于30年，代表性差。（2）当资料系列大于30年且小于45年时，代表性较好。（3）当资料系列大于45年时，代表性好。

2.3 长短系列参数抽样误差分析

抽样误差是所有n年样本系列误差的理论平均值，通常用它来判断实测样本系列的代表性。抽样误差的大小随样本项数及、Cv而定，抽样误差小，说明资料系列代表性好的可能性大，反之亦然［4］。的抽样误差分析用表示，Cv的抽样误差用（S Cv／Cv）×100%表示。各站的抽样误差分析情况如表1～表5所示。

表1 天水站长短系列统计参数误差统计表Tab.1 Parameter error statistics of long and short series of Tianshui station

表2 甘谷站长短系列统计参数误差统计表Tab.2 Parameter error statistics of long and short series of Gangu station

表3 新店子站长短系列统计参数误差统计表Tab.3 Parameter error statistics of long and short series of Xindianzi station

表4 首阳站长短系列统计参数误差统计表Tab.4 Parameter error statistics of long and short series of Shouyang station

表5 申都站长短系列统计参数误差统计表Tab.5 Parameter error statistics of long and short series of Shendu station

2.4 长短系列不同年型的频次频数分析

长短系列不同年型的频次、频数分析旨在判断有限的样本对于总体偏离程度。粗略地用适线后长系列的频率曲线代表总体分布，在Cs＝2Cv，Cv＜0.4的

情况下，按频率P＜10%、P＝10%～35%、P＝35%～60%、P＝60%～85%，P＞85%将年降水量分别划分为丰水年、偏丰水年、平水年、偏枯水年、枯水年5种年型［5］。统计不同系列出现的频次，论证短系列频率曲线经验点据分布的代表性。在系列中，若5种年型出现的频次频数接近总体，分别为10%、25%、25%、25%、15%，则认为该系列资料的代表性较好。经统计分析可知：天水、甘谷、首阳3站45年系列（1960～2004）以上频次频数分布接近总体，系列代表性好；35年系列（1975～2004）以上系列代表较好。新店子、申都2站40年系列（1965～2004）以上频次频数分布接近总体，系列代表好；n＝30年系列（1975～2004）以上频次频数分布接近总体，系列代表性较好。

3 年降水量的多年变化

3.1 年降水量最大值与最小值统计

各站年降水量年际变化大，丰、枯悬殊，年降水量最大值比最小年降水量最小值多335.5～528.4mm（△），年降水量最大值为年降水量最小值的1.86～3.12倍（Km），年降水量最大值为多年平均年降水量的1.31～1.63倍（K丰），年降水量最小值为多年平均年降水量的0.51～0.70倍（K枯）。各站年最大降水量与年最小降水量统计情况如表6所示。

表6 各代表站年降水量最大值与最小值统计分析Tab.6 The maximum and m inimum annual rainfall values of each station

3.2 多雨期与少雨期分析

多雨期、少雨期年降水量次数统计在系列中按5年以上滑动，各站统计情况如表7所示。从表7可知，各站都有几段多雨期和少雨期出现，且每段持续时间并不固定。与多年平均降水量相比，多雨期或少雨期发生降水量过程不规律。

表7 各代表站长系列多雨期与少雨期统计分析Tab.7 The p luvial periods and dry periods of long series of each station

3.3 连丰年与连枯年的分析

连丰年或连枯年分析对水资源多年水量调节，城市规划，水资源利用，工农业生产有重要意义。连丰年、连枯年分析利用的标准是：对于偏丰水年＋丰水年，相应频率P＜35%时，为丰水年；对于枯水年＋偏枯水年，相应频率P＞60.0%时，为枯水年。按照该标准对各代表站的长系列丰、平、枯年型连续次数进行分析，结果如表8所示。由表8可知，5个雨量站连丰年共出现13次，连枯年共出现22次，连平年共出现18次。

4 结语

表8 选用站长系列丰、平、枯年型连续出现次数Tab.8 Continuous occurrence number of long series of each station

（1）长短系列对比分析是系列代表性分析的基本方法。本文以天水、甘谷、首阳、新店子、申都5个雨量站的实测长系列资料为标准，对不同短系列资料进行比较分析。分析结果为：30年以下，系列代表性差；35～40年，系列代表性较好；45年以上，系列性代表好。建议使用观测系列45年以上或35年以上资料。

（2）渭河上游降水量的年际变化大，少雨期和多雨期交叉出现，丰、枯变化频繁。天水，甘谷，首阳3站长短系列降水量均值逐渐偏小。新店子，申都2站短系列和中长系列降水量均值逐渐偏小，长系列有大有小，最大年降水量约为最小年降水量的2～3倍，最小年降水量仅为多年平均年降水量的0.51～0.70倍。各站丰、枯年持续时间差别大，连丰年最长3年，连枯年最长达7年，连枯年出现的次数为连丰年出现次数的1～5倍，连丰年平均年降水量为多年平均年降水量的1.20～1.27倍，连枯年平均年降水量为多年平均年降水量的0.70～0.84倍。

（3）渭河上游各站短系列（45年以下）年降水量均值逐渐偏小，1994～2002年锐减，2003年特丰，全区90%的站历年排序第一。各站都经历了平－丰－枯，丰－平－枯，枯－丰－平的交替变化过程。天水、甘谷站变化周期变化比较有规律，周期约为8～16年，其余三站变化周期约为4～12年。

参考资料：

［1］牛长喜.渭河水文［M］.西安：陕西科学技术出版社，2012：28－28.

［2］SL247—2012，水文资料整编规范［S］.

［3］詹道江，徐向阳.工程水文学［M］.北京：中国水利水电出版社，2010：138－139.

［4］丁晶，刘权授.随机水文学［M］.北京：中国水利水电出版社，1997：96－99.

［5］屠新武，和晓应.黄河三门峡库区水文规律研究［M］.西安：陕西科学技术出版社，2010：48－56.

[责任编辑 杨明庆]

Analysis on Annual Rainfall Series Representativeness and Years’Changes of W eihe River Upstream Region

NIU Wen－hu1，LV Gang1，PENG Fei2，ZHANG Jun－feng1，KONG De－feng1
（1.Sanmenxia Reservoir Hydrology and Water Resource Bureau，Sanmenxia 472000，Henan，China；2.Hydrographic Office of Yellow River Conservancy Commission，Zhengzhou 450004，Henan，China）

It takes tianshui，gangu，shouyang，xindianzi and shendu five rainfall stations as representative stations，analyzes the series representativeness of annual rainfall of Tianshui Station from1935－2014 and tianshui，gangu，shouyang，xindianzi and shendu from 1952－2014with the use of mathematical statistics.It also discusses many years’changing process of each representative station rainfall.

Weihe River Upstream；annual rainfall；changing process；long series；short series；representativeness analysis

TV12

A

10.13681／j.cnki.cn41－1282／tv.2016.04.003

2015－12－02

牛文虎（1962－），男，河南孟津人，工程师，主要从事水文水资源研究。