基于逐时降雨数据的长汀县降雨侵蚀力估算

吴佐成，汪小钦，周伟东，王苗苗

(福州大学空间数据挖掘和信息共享教育部重点实验室，福建省空间信息工程研究中心，福建 福州 350002)

基于逐时降雨数据的长汀县降雨侵蚀力估算

吴佐成，汪小钦，周伟东，王苗苗

(福州大学空间数据挖掘和信息共享教育部重点实验室，福建省空间信息工程研究中心，福建 福州 350002)

基于长汀县最优降雨侵蚀力算法∑EI60，利用河田站降雨过程数据得到的R最优(∑EI60)与该数据经过逐时分割得到的R逐时(∑E60P60)进行线性拟合，线性拟合的决定系数达到0.909； 再将该拟合方程应用于逐时网格降雨融合数据中，估算县域降雨侵蚀力的空间分布. 与常规的简易模型和逐月降雨量进行插值的方法相比，获得精度更高、 更加符合实际情况的区域降雨侵蚀力分布，为该地区水土流失监测提供科学依据.

降雨侵蚀力； 逐时网格降雨数据； 土壤侵蚀； 长汀县

0 引言

降雨是引起土壤侵蚀的外部动力因素，降雨冲击带来的侵蚀力(R值)是造成土壤侵蚀的直接原因. 由于降雨在空间上存在明显的不连续性，加上降雨监测站点空间分布不均匀，给区域面上精确R值估算带来困难，而一个地区客观准确的R值是土壤侵蚀定量评价的关键环节和重要评价指标.

到目前为止，应用最为广泛的R值的最优估算方法源自美国Wischmeier等[1]提出的∑EI30方法，该算法以降雨总动能与最大30min雨强I30的乘积作为估算指标，实验结果表明该算法与土壤侵蚀相关性最强，而后各国水土保持学者参照总动能与雨强的复合参数形式建立适合不同地区最优的∑EIn算法.Hoyos等[2]验证∑EI30算法适合哥伦比亚安地区；PanosPanagos[3]将∑EI30作为适合欧洲地区的R值算法并绘制欧洲地区R值分布. 贾志军等[4]建立西北黄土地区最优R值算法∑EI30； 黄炎和等[5]和周伏建等[6]建立适合福建红壤地区的R值算法∑EI60.

虽然最优R值算法估算精度较高，但需要详细的分钟级别的降雨过程数据，且计算繁琐，为此利用站点逐日或逐月降雨量与∑EIn值、土壤侵蚀量进行拟合，建立简易R值模型， 这是目前常用的区域R值估算方法.Richardson[7]和Renard等[8]分别建立适合于美国地区的日、月雨量简易R值模型；Yu等[9]利用多年月雨量建立适合于澳大利亚地区的简易R值模型； 章文波等[10]建立的全国范围的一般性简易日降雨量R值模型； 黄炎和等[5]和周伏建等[6]等在福建地区建立的适合福建地区的月R值模型. 基于降雨量的简易模型对于R值的应用具有较大的意义，但模型的通用性较差[11]； 另外，将站点数据和简易模型估算得到的R值再插值到面上会有一定的插值算法误差.

对于模型精度较差且无充足的降雨过程观测站点的地区，可基于该地区最优R值算法，利用由降雨过程数据并进行逐时分割得到的R逐时(∑E60P60)与R最优(∑EI30)之间的强相关性来估算地区R值[12]，为能获取逐时降雨数据条件下估算较高精度R值提供新途径.

本文利用长汀县河田站的降雨过程数据并基于研究区最优R值算法∑EI60，求出R逐时(∑E60P60)与R最优(∑EI60)之间的转换系数Δ，最后将该系数应用于逐时网格降雨融合数据开展长汀县降雨侵蚀力R值估算研究.

1 研究区资料

1.1 研究区概况

长汀县地处福建西部，位置及水文站点分布见图1(其中底图为TM影像543波段组合)，降雨丰沛且暴雨频繁. 高强度降雨、县域土壤多以保水能力差的花岗岩风化物为主，人为的生态破坏是导致县内土壤贫瘠沙化的主要原因，成为我国南方红壤地区水土流失最为严重的县域之一. 早在20世纪后期，各级政府已对长汀县的水土流失进行治理与监测，研究结果指出长汀县水土流失面积和强度都总体呈现下降趋势，但剧烈流失的空间分布呈现扩散的现象，水土流失治理任务还相当艰巨.

图1 长汀县所处位置及水文站点分布Fig.1 Location of Changting County and hydrological stations

1.2 站点降雨数据

收集长汀县汀江流域11个水文站点2013年至2014年两年逐月降雨数据和1个河田站分钟级降雨过程数据(总计150次降水，其中具有侵蚀性降雨60次). 图1显示站点分布基本位于城镇沿江地带，分布很不均匀.

关于侵蚀性降雨的标准，应用卢程隆等[13]分别根据闽东南地区和闽南地区建立的标准, 即次降雨量大于20mm(含20mm)的次降雨算侵蚀性降雨； 而次降雨标准采用卜兆宏等[14]的标准, 即凡是降雨历时间断小于等于6h的均为一次降雨.

1.3 逐时网格降雨融合数据

受地形地貌和人文的影响，气象站点的布设集中在地形平缓的城镇地带，分布很不均匀，加上站点数据插值到面域有一定的插值误差，因此本文采用国家气象信息中心气象数据研究室制作的地面自动观测站降水与CMORPH卫星反演降水融合产品(网址：data.cma.gov.cn)，空间分辨率为0.1°，时间分辨率为1h，融合结果综合了卫星和站点降水数据的优点[15].

2 研究方法

2.1 最优R值算法确定

R值的最优算法源自Wischmeier等[16]的土壤保持实验，对实测数据进行土壤侵蚀量与降雨量(p)、降雨动能(E)、最大时段雨强(In)等多因子的拟合分析，公式如下：

不同地区的地理气候存在差异，算法中的最大n分钟雨强的选取和单位降雨动能公式e有所不同. 表1列举出几个研究区的相关研究结果 (e指标单位：J·m-2·mm-1，R值单位：J·cm·m-2·h-1).

表1 最佳降雨侵蚀力算法的相关研究

图2 动能总和相对误差分析Fig.2 Relative error between tatal energy

由表1知，各学者的实验结果一致表明在福建省范围内∑EI60为最优的R值算法，但因地域范围差异采用不同的单位降雨动能，利用河田站60次降雨对基于式(3)～(4)的单位降雨动能得到的动能总和进行对比分析见图2.

从图2可以看出，在60次降雨中式(3)～(4)得到的各次降雨动能总和相差10%～20%，相对误差是以式(4)得到动能总和为分母，因I60选取一样，故R值相差也在10%～20%之间. 考虑到式(4)更具有地域针对性，本文采用式(4)得到的为最优R值，记作R最优(RHV).

2.2 基于最优算法的最优R和修正R值估算

对河田站两年60次降雨所得到逐时R逐时与R最优进行回归分析，回归分析结果如图3所示，并将得到的回归拟合的线性方程系数做为两种数据的转换系数Δ.

从图3可以看出，60次降雨中逐时分割得到的R逐时与R真值相关性很高，R2达到了0.909，可利用该拟合方程的系数1.383 5作为改正系数Δ，对R逐时进行改正，记作R修正(RCV).

2.3 基于逐时网格降雨数据的R值估算

将拟合方程系数应用于逐时网格降雨融合数据中，获得县域精确的R值分布. 逐时网格降雨数据的应用主要有5个步骤： 1)批量读取长汀县涉及到的30多个网格逐时数据； 2)侵蚀性降雨筛选； 3)利用修正方式进行逐时降雨侵蚀力计算； 4)对得到的次降雨侵蚀力进行逐月累加； 5)栅格插值重采样. 获得县域较为精确的R值分布，图4展示的是2013年5月的估算结果(文章后续都以2013年5月结果为例).

图3 R逐时与R最优回归分析Fig.3 Regression analysis between RHV and ROV

图4 长汀县降雨侵蚀力R修正分布Fig.4 Distribution of RCV in Changting County

从图4中可以 看出，县域不同地区的R值可以相差两倍之多，其中中部R值最高，达到了1 900.76MJ·mm·hm-2·h-1，而北部大部分地区的R值维持在785.38MJ·mm·hm-2·h-1左右.

2.4 基于站点逐月降雨数据的R值估算

利用2013年5月12个站点的月降雨量及周伏建模型[8]估算研究区逐月R值分布，在稀少的站点情况下，本文采用交叉误差验证的方式进行插值误差验证，其相对误差交叉验证如表2所示.

表2 R值插值交叉验证结果

图5 简易月模型R值空间分布Fig.5 Spatial distribution of simple model monthly R value

从表2可以看出常用的三种插值算法并不能很好地估算区域面上的R值分布，各站点插值后的误差相差较大，最大相对误差能达到29.56%,交叉验证的平均相对误差为8.8%. 因此，逐时降雨网格融合数据的应用可以很好的避免数据插值算法带来的误差.

利用长汀县12个站点月降雨量数据及周伏建月R值简易模型进行研究区2013年5月侵蚀力估算，如图5所示.

基于模型并插值得到的侵蚀力R值分布与基于逐时网格降雨数据的R值分布相比，降雨侵蚀力的分布大小趋势基本一致，都是北部地区R值普遍较小，南部地区较大，中部为月份最大R值地区； 但从最大R值上看，模型得到的最大值仅为1 203.1MJ·mm·hm-2·h-1，与基于逐时网格降雨数据修正的结果相差近717.3MJ·mm·hm-2·h-1.

3 精度分析

3.1 河田站单点R值估算对比分析

由于研究中只获取得到一个河田站的详细降雨过程数据，对该站点单点得到的R最优、R修正和周伏建月简易模型进行逐月对比分析，结果如图6所示.

从图6可以看出, 线性周伏建月R值简易模型大大低估了降雨量较大的春夏两季的R值，特别对于2013年5月、2014年5至8月具有特大暴雨的月份； 经过系数修正后的R修正与R最优在月R值数值上偏差甚小，基本可认为一致，因此R修正满足研究区对于较为精确的R值获取要求.

3.2 县域面状不同方法R值估算结果

从图6单点的精度验证可以看出R修正基本接近R最优，因而在县域面状的估算中可认为在最优R值算法下基于逐时降雨网格数据的R修正为最优值，并将该值减去基于站点降雨数据和周伏建模型的IDW插值侵蚀力值，得到的差值再除以最优值，得到相对误差百分比分布，如图7所示.

从图7可以看出，在大部分地区修正后的逐时网格R值大于基于模型的插值后的R值； 从县域分布可以看出在长汀县中东部相差较大，相对误差达到了40%～50%，差值较大地区基本与降雨侵蚀力值较大地区分布一致(R值越大地区其误差越大).

图6 河田站24个月份各算法R值Fig.6 Different R value algorithms of 24 months in Hetian station

图7 R值差值分布(单位： %)Fig.7 Difference of R value(unit: %)

4 结论

在长汀县范围利用现有逐月降雨侵蚀力R值简易模型并基于站点数据插值的方法不能满足较高精度获取要求. 利用长汀县河田站60次侵蚀降雨验证了基于最优算法下对逐时R与真值R具有强相关性，并利用得到的拟合方程系数对逐时网格降雨数据进行修正，结果满足R值获取的精度要求. 该方法对于该地区精确降雨侵蚀力的获取提供新的途径，对水土流失的监测具有重要的意义.

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(责任编辑： 蒋培玉)

Rainfall erosivity based on hourly rainfall data in Changting County

WUZuocheng,WANGXiaoqin,ZHOUWeidong,WANGMiaomiao

(KeyLaboratoryofSpatialDataMining&InformationSharingofMinistryofEducation,SpatialInformationResearchCenterofFujianProvince,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350002,China)

Basedonthebestrainfallerosivityalgorithm∑EI60inChangtingCounty,thedeterminationcoefficientoflinearsimulationofROptimalValue(∑EI60)whichwasacquiredfromrainfallprocessdataofHetianstationandRHourlyValue(∑E60P60)whichwasacquiredfromthesamedatabutsegmentedbyhourlyreached0.909.Theresultwhichusedthefittingequationandhourlygridrainfalldatatoestimatethespatialdistributionofrainfallerosivityisofhigh-precisionanditsspatialdistributionismorepracticalcomparedwiththeregularwayofinterpolationbasedonsimplemodelandmonthlyrainfalldata,thusprovidesscientificbasisformonitoringinsoilerosionmonitoring.

rainfallerosivity;hourlygridrainfalldata;soilerosionmonitoring;ChangtingCounty

10.7631/issn.1000-2243.2017.01.0115

1000-2243(2017)01-0115-06

2015-08-24

汪小钦(1972- )，研究员，主要从事遥感信息处理与应用的研究，wangxq@fzu.edu.cn

国家科技支撑课题资助项目(2013BAC08B01); 福建省科技厅重点资助项目(2015N0025)

S157.1

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