基于矩阵理论下的高校教师人员流动趋势预测

李瑞++李美芳++代爱凤

摘要：高校教师的人员流动，教师梯度不稳定，是高校人力资源管理研究中的重点问题。借助线性代数中的矩阵理论，以某民办高校教师人员变化数据为例，建立教师人员流动的预测模型，掌握事物的内在规律，并借助该模型对民办高校教师人员流动趋势作出了预测分析，给高校人力资源管理提供一种新思路，并且从定量的角度科学地分析该校采取的青年导师制的优势。

关键词：人员流动；矩阵理论；预测模型

加强教师队伍建设与稳定直接关系到学校的教学质量与发展，然而民办高等院校教师的人员流动是高校人力资源管理中的重点问题之一。一直以来，民办高校都普遍存在一个问题，教师梯度不稳定，青年教师居多，有经验的老教师很少。许多民办高校只能高薪聘请兼职教师，或高薪招聘有经验的老教师，但短期之内这种现象依然存在，不能收到立竿见影的效果。

目前也有高校实行青年导师制，通过有经验的老教师（导师）指导青年教师，进一步提升青年教师的教学能力，使其迅速发展成为有经验的老教师。现阶段只是定性分析青年导师制对民办高等院校教师结构会有所改善。

实际生活中有些复杂问题，往往给人以变幻莫测的感觉，难以掌握其中的奥妙。当我们把思维扩展到线性空间，利用线性代数的基本知识建立模型，就可以掌握事物的内在规律，预测其发展趋势。

本文以山西工商学院为背景作调查，通过对山西工商学院教师人员情况的调查，将实际问题转换成数学问题，建立数学模型，对民办高校教师人员流动趋势作出了预测分析，力图为高校教师人才的流动预测提供一种新的思路，进一步应用到人力资源部门。除此之外，将大学数学与人力资源专业学科相结合，理论联系实际，进一步了解大学数学的实用性。

一、问题陈述

为提高青年教师的教学能力，提升教学质量，学校实行青年导师制，每一位新入职的教师由一名有经验的导师指导，经调查统计与数据分析，可知学校每年都会有10%的导师要离岗或离职，其缺额由招聘的新教师补齐。学校经过培训及实践，到年终考核，青年教师和这些刚入职的新教师中的50%将会成为导师。第一年9月份学校统计的导师与青年教师的比例是2：1。现预测以后每年9月份统计的导师与青年教师所占百分比。

利用线性代数的基本知识建立模型，就可以掌握事物的内在规律，预测其发展趋势。线性代数中矩阵的特征值在理论研究和实际应用上都很重要，利用矩阵理论，从定量的角度科学地分析该校采取的青年导师制的优势。

二、模型建立及求解

假设学校每年9月份进行导师与青年教师的人数统计。

假设学校教师人数基本保持不变。

设第n年9月份统计的导师所占百分比为 ，青年教师所占百分比为 。

第一年9月份统计的导师与青年教师所占的比例是2：1，即

先求从第二年起每年9月份统计的导师与青年教师所占百分比与上一年度统计的百分比之间的关系。即

对角矩阵作为一类较为简单的矩阵，无论是计算它的和差、乘积，幂方，还是求逆、求特征值等运算都是比较简便的。因此，必须研究对角矩阵相似的问题，即方阵的对角化问题，归结为求矩阵的特征值和特征向量，在此基础上讨论方阵的对角化问题。

从而得到第n+1年导师与青年教师所占百分比为

从结果可知，第n+1年导师与青年教师所占百分比分别是关于n的一个函数。

三、结果分析

从上述结果可以得出，该校实行青年导师制，一年以后，导师占67%，青年教师占33%。而且可以计算出以后每年9月份导师与青年教师所占百分比。

由于学校教师人数基本保持不变，导师比例是时间的一个单调递增函数，而且呈指数型增长。随着时间的推移，导师越来越多，青年教师越来越少。而且随着时间的推移，导师与青年教师比例逐渐趋于稳定。

当 时，

即n年以后，民办高等院校导师与青年教师比例趋于稳定，导师占91%，青年教师占9%。

可见这种教师人员的流动趋势明显而且趋势将会逐步稳定。长此以往，学校青年教师逐步流动成为导师，不再需要聘请有经验的兼职老教师。

结束语

随着知识经济的发展，不仅高校教师人员的流动状况，甚至企业集团人才的流动状况都将成为人力资源管理中重要考察指标，对于人才流动趋势预测的问题，本文建立的数学模型对人力资源部门有一定的辅助和借鉴意义。但是模型本身还有待于在实践过程中进行不断的修改和完善。

参考文献：

[1]吴赣昌.线性代数[M].中国人民大学出版社

[2]夏文华，罗毅平，李德志.基于人员流动状态下的直销人员变化趋势模型[J].湖南工程学院学报，2010，3.