焊接残余应力对Y型相贯节点极限承载力影响分析

高占远　郭彦林

摘要：采用ANSYS的热结构间接耦合、生死单元技术模拟Y型相贯节点的焊接过程；将牛顿拉普森法和弧长法结合，求解Y型相贯节点极限承载力，给出求解流程；分析支管外径与主管外径比、支管倾角、主管径厚比等几何参数对Y型相贯节点极限承载力的影响，将考虑和不考虑焊接残余应力的计算结果进行对比分析。研究结果表明：焊接残余应力降低了Y型相贯节点的极限承载力；支管外径与主管外径比β越大，主管的径厚比γ越小，支管倾角θ越小，则Y型相贯节点极限承载力降低越多；结构设计时，保证强度和安全的前提下选择合适的支管外径、主管壁厚和支管倾角，可减小焊接残余应力对Y型相贯节点极限承载力的影响。

关键词：Y型相贯节点；极限承载力；牛顿拉普森法；弧长法；焊接残余应力；参数分析

中图分类号：TU392文献标志码：A

Abstract： The welding process of Yjoint was simulated by using thermal structure indirect coupling and birthdeath element in ANSYS. Combined NewtonRaphson method and arclength method， the ultimate bearing capacity of Yjoints was solved， and solution flow was given. The influence of geometric parameters such as the ratio of diameter of branch pipe and diameter of pipe， angle of branch pipe， ratio of diameter and thickness of pipe， on the ultimate bearing capacity of Yjoints with considering welding residual stress was analyzed. Ultimate bearing capacities of Yjoints with welding residual stresses and without welding residual stresses were compared and analyzed. The results show that the ultimate bearing capacity of Yjoint is reduced by welding residual stress； because values of the β are larger， or values of the γ are smaller， or values of the θ are smaller， the ultimate bearing capacity of Yjoint is more reduced. In structural design， to ensure the strength and safety of structure， choosing the suitable diameter and angle of branch pipe， wall thickness of pipe， the effect of welding residual stress on ultimate bearing capacity of Yjoint can be reduced.

Key words： Yjoint； ultimate bearing capacity； NewtonRaphson method； arclength method； welding residual stress； parameter analysis

0引言

钢管结构主要应用于桁架、结构柱、支撑、格构式结构、大跨空间结构等[12]。桁架结构的应用比较广泛，这类结构具有造型美观、布置灵活、受力明确等特点，通过节点将主管和支管连接起来，节点性能的好坏直接影响结构的承载力。节点种类较多，如螺栓球节点、焊接空心球节点、铸钢节点、相贯节点等。相贯节点是常见形式之一，具有构造简单、易于连接、受力性能较好、传力路径清晰、外表美观、易于维护保养、节省用钢量等优点，越来越受到人们的青睐[3]。

相贯节点通过焊接而成，在结构中产生较大的残余应力，对结构的承载力和安全造成影响，因此分析相贯节点的焊接残余应力分布及其对节点静力性能和极限承载力的影响规律对结构的设计和施工是十分有意义的。针对焊接残余应力对相贯节点的影响研究并不多，文献[4]对空间的KX型圆管相贯节点的焊接温度场、应力场与极限承载力进行了数值模拟分析，指出焊接残余应力对K支管和X支管的极限承载力降低都有一定的影响。文献[5]研究了节点焊后残余应力及残余变形随几何参数的变化趋势、焊缝热效应对K型相贯节点极限承载力的影响。文献[6]对K型钢管相贯节点进行了温度场和应力场的耦合计算，考虑了钢材热物理参数和力学参数随温度变化的非线性性能，得到的三维残余应力和残余变形分布规律与K型钢管相贯节点试验的破坏形态吻合较为理想，提出了焊接热损伤对节点破坏形式有一定影响的结论。

本文采用ANSYS的热结构间接耦合、生死单元技术对Y型相贯节点的焊接过程进行数值模拟。运用牛顿拉普森法和弧长法相结合求解Y型相贯节点的极限承载力，给出求解流程，将考虑和不考虑焊接残余应力的极限承载力进行对比。分析支管外径与主管外径比、支管倾角、主管的径厚比等几何参数对考虑焊接残余应力下Y型相贯节点极限承载力的影响。

1焊接残余应力数值模拟

焊接是集电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，具有复杂的高温、动态、瞬时等特征。采用三维热弹塑性有限元数值模拟方法来模拟Y型相贯节点的焊接过程。采用弹塑性有限元的增量法逐步求解出焊件的温度场、应力场等，采用间接耦合技术考虑温度和应力之间的相互影响，即只考虑温度场对应力场的影响，忽略应力场对温度场的影响。

1.1有限元分析模型

建立三维热弹塑性有限元模型，如图1（b）所示。焊缝区域温度变化大，生成的热应力较大，变形也较明显，焊缝采用较细的网格，即映射网格按4 mm的网格尺寸划分。离焊缝较远的区域温度变化相对较小，生成的热应力较小，热变形也不明显，可忽略细部变化，映射网格按20 mm的网格尺寸划分。中间过渡区域采用自由网格划分。采用热应力间接耦合的分析方法，热分析时焊缝区域和离焊缝较远区域选用三维实体单元Solid70，中间过渡区域因为网格尺寸不规则选用Solid90单元。残余应力分析时，利用ETCHG，TTS命令将热单元转化为相应的结构单元Solid185和Solid186，结构场单元Solid185和Solid186可以考虑塑性。

常用的焊接热源模型有高斯热源、双椭球热源模型和基于生死单元的焊接热源模型等[8]。ANSYS中单元生死功能的原理就是修改单元刚度矩阵，当单元处于死的状态时，其刚度矩阵乘一个很小的因子，使其对总刚度不产生作用，单元生的状态是通过单元激活实现的。在模型的前处理中，建立生死单元，求解过程中利用单元是否激活实现单元生或死的状态[9]，通过生死单元技术模拟焊缝金属的填充过程。采用ANSYS提供的内生热率热源模型模拟电弧对焊缝的加热作用[10]，内生热率模型的内部热生成以热生成强度来表示，即将有效的焊接热输入量换算成每道焊缝单元在单元体积、单位时间内热生成强度的供给热能，在所有焊接热能都施加到焊缝上后，内部热停止生成。热生成强度q的计算公式为[11]

式中：U为电弧电压；I为电流；η为电弧热效率；Aw为焊缝的横截面面积；v为焊接速度；dt为每个荷载步的时间步长。

本文焊接电流取180 A，电弧电压21 V，焊接速度为6 mm·s-1，电弧热效率取0.7。

边界条件：焊接温度场的计算属瞬态热分析，需施加恒温边界条件，在空气中焊接时，恒温边界条件设为室温（20 ℃）。施加换热边界条件主要以热辐射和热对流为主，热辐射作为面荷载施加到对应的辐射面中，为计算方便，将这一影响因素与对流所产生的作用进行合成，共同用对流系数这一参数来实现，ANSYS中对流系数综合体现了焊接过程外界环境因素的影响[12]，因此，热对流边界条件可模拟结构与空气接触面上的热交换，取对流传热系数为50 W·（m2·℃）-1。

在进行结构场分析时，施加力学边界条件，即主管一端按固定端考虑，既不能平动，也不能转动，另一端仅允许轴向位移，支管限制其环向和径向的位移，允许轴向位移，如图2所示。

1.2温度场分析

Y型相贯节点的焊接过程可分为焊缝填充的焊接升温过程和空气中冷却的降温过程。图3为Y型相贯节点焊接温度场云图。

图3（a）～（d）为焊接升温过程。从图3（a）～（d）可以看出：焊接热过程中温度场是动态且瞬变的，温度等值线分布形状大致一致，温度传递的范围较小，只在焊缝及附近区域达到较高的温度，焊接最高温度近1 700 ℃，其他位置的温度均较低。在热源的前方，温度梯度比较陡，在热源的后方，温度梯度比较平缓。

1.3焊接残余应力分析

焊接过程中，随着热源的移动，焊缝金属被填充，各点的温度上升，钢材膨胀受到周围材料的约束，焊接残余应力超过材料在该温度下的屈服极限，使金属产生塑性变形。节点内产生焊接残余应力。

为焊接升温后的残余应力分布云图，图4（b），（c）分别为空气冷却过程中和冷却完成之后的应力分布云图。由图4可以看出：焊接过程是动态变化的过程。焊接残余应力存在范围较小，只在焊缝及其附近区域，焊接残余应力的最大值接近材料的屈服强度。2考虑焊接残余应力的极限承载力

2.1分析方法

Y型相贯节点极限承载力的求解属于非线性问题，有限元对非线性问题的求解是将荷载分成一系列的荷载增量，然后在不同的荷载步内施加荷载增量，每个增量求解完成后，程序会调整刚度矩阵，再进行下一个荷载增量的求解。增量迭代法有牛顿拉普森法、弧长法、位移控制法等。牛顿拉普森法收敛速度较快，占用计算机存储空间相对较小，但无法求出荷载位移曲线的下降段。弧长法适用于一些复杂的非线性问题求解，且可求解出荷载位移曲线的下降段，但收敛速度较慢，占用计算机存储空间相对较大。

考虑焊接残余应力下的Y型相贯节点极限承载力分析时采用三维实体单元且数目众多，计算时间长且占用计算机存储空间大，为节约计算机存储空间和缩短计算时长，并求出荷载位移曲线的下降段，采用牛顿拉普森法和弧长法结合的方式进行求解。根据文献[13]初估极限承载力值，首先加载到初估极限承载力值的70%，通过牛顿拉普森法求解，再用弧长法求解Y型圆管相贯节点的极限承载力。

2.2极限承载力的判定标准

Y型相贯节点的破坏形式主要有：主管的塑性破坏（主管管壁在支管力的作用下局部发生过大的塑性变形）、主管管壁的冲切破坏、主管的局部屈曲破坏、支管屈曲破坏和焊缝破坏等。文献[13]规定0.2≤β≤1.0，d/t≤60，D/T≤100，θ≥30°，其中β为支管外径与主管外径之比。只需满足上述规定就能避免主管管壁的冲切破坏、主管的局部屈曲破坏和支管屈曲破坏。针对焊缝破坏，增大焊缝尺寸和提高焊接质量即可避免。因此，Y型相贯节点的节点破坏主要是由主管管壁过大的塑性变形引起的。

Y型相贯节点的破坏一般是由支管传递的力引起的，故破坏时支管轴力可作为节点的极限承载力。此外，节点的极限承载力不仅与材料的强度有关，还受到主管的变形位移限制（即管壁的塑性变形），Yura等[14]认为当支管端部位移达到δ≥60dfy/E时（fy为材料屈服强度），主管将会产生较大的凹陷，节点退出工作。位移限值一般取主管外径的3%[1516]，故主管变形位移在主管外径3%以内出现极限荷载，则该荷载作为Y型相贯节点的极限承载力，如没出现极限荷载，则取3%塑性变形对应的荷载值作为Y型相贯节点的极限承载力。

2.3极限承载力对比分析

为了考察焊接残余应力对Y型相贯节点极限承载力的影响，模拟图1所示的Y型相贯节点，分析考虑焊接残余应力和不考虑焊接残余应力2种情况下的极限承载力，并将模拟结果进行对比。为了便于对比分析，2种情况下节点模型的模型尺寸、网格划分、单元类型、约束条件等均相同。加载方式采用单向加载，即仅在支管末端上施加沿支管轴向的集中荷载，如图2所示。

采用ANSYS的APDL语言编制算法程序，图5给出了考虑焊接残余应力时极限承载力求解流程。针对图1所示的Y型相贯节点，根据文献[10]初估的极限承载力值为517.5 kN，首先在支管上施加362.25 kN的荷载，采用牛顿拉普森法求解，然后采用弧长法增量迭代求解。经ANSYS计算分析，2种情况下荷载位移曲线如图6所示，图6中P，Pw分别表示不考虑焊接残余应力和考虑焊接残余应力的荷载位移曲线，垂直于横轴的位移控制线（即主管管壁的塑性变形达到主管外径3%时对应的线）对应的主管塑性变形为6.57 mm。

由图6可知，位移较小时焊接残余应力对结构的静力性能影响较小，位移增大后焊接残余应力对结构的静力性能影响不可忽略。2种情况下荷载位移曲线的极值点均出现在位移控制线之后，故取支管管壁极限位移对应的荷载值为极限承载力，不考虑焊接残余应力的Y型相贯节点极限承载力Pu为554.68 kN，考虑焊接残余应力的极限承载力Pwu为534.06 kN。由于焊接残余应力的存在，Y型相贯节点的极限承载力降低了3.71%。考虑焊接残余应力时极值点对应的主管管壁塑性变形比不考虑焊接残余应力时小，即极值点位置提前。3几何参数对极限承载力影响分析

交汇于节点的各圆钢管几何参数对Y型相贯节点的极限承载力有很大影响，这些参数主要有：支管外径与主管外径比β、主管径厚比γ、支管倾角θ等。为了研究焊接残余应力对Y型相贯节点极限承载力的影响，分析这些几何参数变化对其极限承载力影响变化趋势，选取了14个模型，将模型编号为Y1～Y14，模型Y1～Y7不考虑残余应力，模型Y8～Y14考虑焊接残余应力，表1给出了模型Y1～Y7的几何参数，模型Y8～Y14的几何参数与模型Y1～Y7分别对应，故没在表1中列出。

值作为节点的极限承载力。考虑焊接残余应力时的位移比不考虑焊接残余应力时的位移小，即极值点位置提前。当位移较小时，荷载位移曲线没有太大差别，对节点静力性能影响较小。当位移较大时，焊接残余应力对结构的影响不可忽略。

由图7和表2还可知，Y型相贯节点的极限承载力随着支管外径与主管外径比β的增大而增大，因为β越大，支管直径越大，受力面积越大，应力越均匀。β值越大，焊接残余应力使得节点极限承载力降低越多，因为β越大，支管直径越大，相贯焊缝越长，焊接残余应力和受残余应力影响的区域越大，对节点的削弱越大。结构设计时，在满足强度和功能要求的前提下，合理选择β值有助于削弱焊接残余应力的影响。

3.2γ变化对极限承载力的影响

作为节点的极限承载力值。当荷载较小时，焊接残余应力对节点的影响较小；当荷载较大时，焊接残余应力对节点的影响较大。

由图8和表3还可知，Y型相贯节点的极限承载力随着主管径厚比γ的增大而降低，因为当γ增大时，主管壁厚变薄，节点的极限承载力降低较多。当考虑焊接残余应力时，随着γ减小，节点的极限承载力降低得越多，因为当γ变小时，主管壁厚增加，支管被约束作用加强，焊接残余应力影响作用加强，故极限承载力削弱越大。因此，结构设计时，在保证强度和功能要求的前提下，不宜选择过厚的主管。

3.3θ变化对极限承载力的影响

当考虑焊接残余应力时，随着θ的减小，Y型相贯节点的极限承载力降低得越多。因为当θ减小时，相贯焊缝尺寸变大，焊缝及影响区域变大，对节点刚度的削弱作用变大。因此，在结构设计时θ值不宜过小。4结语

（1）Y型相贯节点焊接残余应力主要分布在焊缝及附近区域，影响区域较小，焊接残余应力最大值接近钢材的屈服强度。

（2）采用牛顿拉普森法和弧长法相结合的方式求解极限承载力，给出ANSYS的求解流程，并将考虑和不考虑焊接残余应力的Y型相贯节点荷载位移曲线进行对比分析，验证该方法是可行的。

（3）当荷载较小时，焊接残余应力对节点影响较小，可忽略不计。当荷载较大时，Y型相贯节点的极限承载力降低。考虑焊接残余应力时主管管壁的塑性变形比不考虑焊接残余应力时小，即极值点提前。

（4）支管外径与主管外径比β越大，Y型相贯节点极限承载力越大，焊接残余应力使其极限承载力降低越多。主管的径厚比γ越大，Y型相贯节点的极限承载力越小，焊接残余应力使其降低越少。支管倾角θ越小，Y型相贯节点的极限承载力越大，焊接残余应力使其降低越大。

（5）对Y型相贯节点进行设计时，在保证节点强度和功能要求的前提下，为减小焊接残余应力对节点承载力的影响，主管和支管外径相差不宜过大，主管壁厚不宜过厚，倾角不宜过小。

（6）实际工程中相贯节点应用非常广泛，种类繁多，针对其他平面和空间相贯节点，研究焊接残余应力对其性能和承载力影响，为结构设计和施工提供有意义的参考，是未来研究相贯节点非常有意义的方向。

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