高中数学教学中渗透数形结合思想的分析

刘红凤

鞍山市岫岩县第三高级中学

高中数学教学中渗透数形结合思想的分析

刘红凤

鞍山市岫岩县第三高级中学

随着我国教育改革的推进，越来越多的教师注重培养学生数形结合的思想，要求学生对数字和图形进行准确的结合，从而加强学生的数学思维，达到提高学习成绩的目的。本文初步分析高中阶段对数形结合思想渗透的策略。

高中数学；数形结合；渗透；分析

前言

高中数学是一门逻辑思维极强的学科，学生对知识的学习相对困难，因此教师要构建数形结合的思想，培养学生的数学思维，使学生对知识内容更容易理解和吸收。数形结合在高中的学习阶段，是教师常用的教学方法，通过数字与图形结合，从而达简化学习方法、提高学习成绩的目的。此方法可使问题简化，增加学生的思维宽度，对学生在日后的成长经历有着重要的意义。

一、基本思路

数字和图形是可以相互依存和相互转换的，在高中数学的教学当中，要求学生掌握将数字和图像相互转换的思想，在面对大量的数字计算时可以将数字精准的转化成相应的几何图形，从而直观的得出答案，在对繁琐的几何图形研究时，要在图形中标注具体的数字，从而有效的解决图形相关的问题，虽然数字和图形是不同的领域，但如果能将二者科学的结合起来将使问题简化。学生要充分的理解数字和几何图形各自的优缺点，并合理的将之应用在解题方面，将困难问题简化，增加思维的开拓性。

二、渗透过程

在新课程改革的不断实施当中，传统的教学方式和方法已经不能满足当前体制的需求了，教师要及时认清当前形势，改善自身教学方法，重点培养学生的数学思维，不要在一味的传授知识，要注重方法的传授，使学生思维更加开拓，在数学方面更具有创造性。在具体的数形结合思想渗透过程中，教师要从学生实际情况出发，采用多元化的教学方式，激发学生对学习的兴趣，充分发挥学生自主学习和创造能力，在困难的问题上帮助学生构建数形结合的思想，从而使学生的学生成绩快速提高。除此之外教师要帮助学生在解题思路上寻求规律，面对抽象的数字概念要及时的构建相应的数学模型，让同学通过切身的感受来更深层次的理解知识，从而达到学生对数形结合有初步的理解和认识。数形结合的思想的渗透并非一日之功，需要教师在日常的习题解答中进行不断的疏导，帮助学生完成整个数形结合思想的学习[1]。

三、数形结合的应用策略

（一）等价性

数形结合强调数字和几何图形的等价值转换，如果没有将数字和图形进行等价的转换就会导致计算结果错误。在学生解题过程中，首先要确定改题目用数字和图形哪个更方便，在选取方法后在进行代数运算和图形构建。如在面对直角坐标系方面的问题时，我们要将数字左边准确的在图形上找出，找到唯一点后再进行距离运算，此方法简单、快速，更容易被接受和理解。

（二）双向性

数形结合思想有着局限性，并非适用所有的数学难题，教师要引导学生在面对不同问题时要具体分析，将代数的抽象和图形的直观性很好的结合在一起，从而达到简化问题的目的。在面对比较简便的数字问题时，学生能通过自身的理解和运算得出结果，此时构建繁琐的几何图形反而容易出现问题。因此在数形结合的渗透中教师要耐心的引导学生，充分的了解数字和图形各个的优势与缺点，面对问题灵活选择[2]。

（三）简洁性

面对一些抽象数学问题时，图形能直观的将结果反映出来，而计算数字需要大量的实践，此时教师要根据实际情况，构建简洁的图形让同学观看，从而达到节约时间，培养学生良好的解题习惯，在面对复杂的大题时，要注重构图的精准和清晰，以便于后期的计算得以准确的进行，总而言之，要根据不同的情况进行具体的分析，合理的使用数形结合方法使答题更简洁、更准确、更快速。

（四）直观性

在高中数学的学习中，很多知识具有抽象性，图形可以直观的将抽象转化成为具体。教师在平时的教学中不要一味的重视习题的结果，要重点培养学生的直观性思维，让学生充分的意识到数学学科对学好其他学科的重要性，培养学生的学习兴趣，让学生在遇到问题时下意识的将抽象问题形象化，让数形结合的思想融会贯通，潜移默化的影响学生，从生活实际中寻找直观解决问题方法和答案。

（五）创新性

数形结合的思想不能单一的传授，要在原本的基础上进行构建和理解。在传授数形结合的思想时切忌生搬硬套，让学生产生疲惫感，要激发学生自主学习的能力，对于数形结合的具体流程要有自身的理解，在根据自身的理解进行创新联想。学生在平时的学习中要养成善于总结的好习惯，通过不断的反思和练习巩固对数形结合思想的理解。

结论

总而言之，数形结合的思想在高中数学中有广泛的应用，为了提高学习效率，学生要充分的掌握数形结合思想，使困难问题简单化，直观的找出答案。良好的数形结合思想并非短期可至，需要在长期的解题过程中摸索和研究，潜移默化的形成数学思想，除此之外，学生还要充分的意识到数形结合思想的局限性，充分的发挥自身的想象力和创造性，通过合理的联想和推导，正确的解答高中数学的困难问题，从而丰富自身创造性思维，有效的提升学习成绩。

[1]黄碧波.高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].西部素质教育,2016,16:99+101.

[2]张晓光.分析如何在高中数学教学中渗透数形结合思想[J].中国校外教育,2016,22:103.

刘红凤（1982-），女，汉族，辽宁海城人，大学本科学历，数学教育研究。