浅析反思性教学在初中数学例题讲解中的运用

李传芹

摘 要：例题讲解是初中数学课堂教学的重要组成内容。通过例题教学，不仅能让学生对数学相关基础知识与技能的掌握更加牢固，还能有效培养学生的思维能力。通过具体分析反思性教学在初中数学例题讲解中的运用，有利于全面提升初中数学课程教学

效率。

关键词：反思性教学；初中数学；例题讲解

例题作为组成初中数学课堂教学的重要内容，将反思性教学方法合理应用到初中数学例题讲解中，能够让老师所讲的教学内容更具针对性，从根本上提升初中数学课堂的教学水平。因此，初中数学教师应重视例题教学的作用，积极进行例题教学反思，提高自身的教学水平，从而保证初中数学例题讲解的效果。

一、在思维模式的遗漏与局限处反思

学生由于思维方式、知识背景以及情感体验等各方面较之成人有着较大的差异，想表达可能又不太准确。对此，引导学生对容易出错的地方进行反思，帮助学生寻找“病根”。其中，学生在解题过程中，之所以会觉得困难，其根本原因是未能形成正确的解题思路。影响学生正确解题思路形成的原因主要有以下两点：一是学生的思维有着一定的局限性或思考方式存在漏洞；二是未能找准问题的关键。对此，教师应积极引导学生反思思维模式遗漏与局限处，帮助学生找到正确的解题思路，以保证习题教学的效果。

例如，mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-5=0均为与x相关的一元二次方程，请问，当m满足怎样的条件时，该方程的根为整数。

解：基于一元二次方程的相关原则，得出二次项系数必定不为0，即m2≠0，m≠0，同理可得Δ2≥0，因此得出m≥-，所以-≤m≤1且mm≠0，加之m为整数。因此，m的值为-1或1。

（1）当m=-1时，mx2-4x+4=0的根为x=-2±2，该数为非整数，因此舍去。（2）当m=1时，mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-5=0的根均为整数。因此，m的取值范围应该是：m-1≠0Δ≥0，即m≤且m≠1。

要想顺利解答这样的问题，要求学生具备分类讨论的思想。若只是笼统的讨论问题，不仅会让原本的问题变得更加复杂化，且对问题的解决也不够透彻。由此可见，要提高学生的解题能力，首要任务便是培养学生形成良好的数学思维。

二、在解题方法与解题规律上的反思

初中数学教师在开展例题教学时，应着重向学生讲授思考问题的方法。让学生学会思考问题远比解决问题本身来得更有实际意义。在实际的例题教学时，教师可让学生按照如下步骤思考问题：（1）首先思考问题的本质；（2）思考解决该问题应从何处入手；（3）哪些方法能解决这种类型的问题；（4）该方法能解决该问题，其理论根据为何？（5）在众多解题方法中，哪种方法最为便捷；（6）该方法还适用于哪些问题类型？（7）该问题主要运用哪一知识点？（8）你在解决问题过程中获得了怎样的启发？若学生能养成这样的思维习惯，则会对数学问题产生浓厚的兴趣，有效提升学生的解题能力。正所谓“例题千百道，解后抛九霄”，若尚未养成良好的思维习惯，其解题能力与思维也难以得到有效提高。最后，教师还可在此基础上，针对同一例题进行一题多变、一题多解等形式的训练，以拓宽例题的深度与广度，进一步提升学生的思维能力。例如，在如下一题中：同样的任务，若甲工人单独进行，其完成需20小时，而乙工人单独进行则需12小时。若甲先工作4小时后乙加入，那么还需多少小时才能完成任务？教师可基于此题进行拓展。如变式1：同样的任务，若甲工人单独进行，其完成需20小时，而乙工人单独进行则需12小时。若甲先工作4小时后乙加入，那么还需多少小时才能完成任务的。变式2：同样的任务，若甲工人单独进行，其完成需20小时，而乙工人单独进行则需12小时。若甲先工作4小时后由乙接替，还需多少小时才能完成任务的；变式3：同样的任务，甲单独进行需20小时，甲乙合作需7.5小时，问乙单独做需多少小时；变式4：同样的任务，甲单独进行需20小时，甲乙合作需7.5小时，甲单独进行5小时后乙加入，还需多少小时？通过调整已知条件，以训练学生的变式思维。

三、反思题目的一题多解

在完成一道例题的讲解后，教师要有意识地引导学生反思题目的一题多解，让学生思考一个题目的多种解答方法。如，在此例题中运用了哪些数学知识？该题是否有其他更简便的解答方法等。

总之，在初中数学例题教学过程中，积极运用反思性的教学思想，不仅能让学生在学习中收获快乐，还能培养学生养成良好的独立思考学习习惯。因此，初中数学教师在进行例题讲解过程中，应积极采取反思性教学方法，促使学生形成良好的学习习惯，有效增强学生的数学能力，从而为学生今后的学习打下坚实的

基础。

参考文献：

[1]周宁.对反思性数学学习的教学探索[J].中学生数理化（教与学），2009（4）.

[2]祝金莺.中学数学反思性教学理论及应用研究[D].江西师范大学，2003.