基于点度中心度的中国优秀旅游城市中心性分析

宋素珍

以航空旅客运输产业为基础，以中国优秀旅游城市为研究对象，运用复杂网络理论，构建中国通航优秀旅游城市航空客流网络并论证其系统结构特性。从点度中心度确定网络的关键节点，分析关键优秀旅游城市的网络覆盖性、连通性、核心性。研究表明，关键优秀旅游城市覆盖更多旅游资源，对整个优秀旅游城市航空网络起到更大的支撑作用，优化优秀旅游城市航空网络，应重点关注这些关键城市。

引言

为促进旅游行业的发展，合理规定旅游产业的范围以便于展开统计，依法开展旅游统计调查监测，将《中华人民共和国统计法》，《国民经济行业分类》（GB/T 4754-2011）等作为制定航空旅客运输产业分类的法规基础。

复杂系统包括从随机网络理论到复杂网络理论的所有理论研究，科学家对此进行了连续研究并取得优良成果，研究过程中发现并引入重要概念，即现实复杂网络的无标度特性。不同的复杂系统都可以应用到网络的无标度特性，无标度网络的理论也引进到航空客流运输系统的研究中来。网络的无标度特性表现为增长性和优先连接性的特征。

本文从复杂网络的无标度特征入手，研究分析我国的旅游系统，分析航空旅客运输产业在旅游中发挥的重要作用，利用中心性理论分析所构建的我国优秀旅游城市航空网络中的关键城市，并进一步结合实例分析其对整个旅游系统的支撑作用，对进一步优化我国旅游系统，整合旅游资源有一定的参考意义。

一、数据来源及网络构建

本文的数据来源于 2015 年度《中国民航统计年鉴》及国家旅游局发布的中国优秀旅游城市目录，整理了其中国内航空客流的数据，不含港澳台地区，根据优秀旅游城市目录，整理通航的旅游优秀城市，每一个旅游优秀城市都可视为一个网络节点，其中有超过一个机场的城市按照一个节点来处理，例如北京和上海，城市之间的客运线为节点之间的边，构建出我国优秀旅游城市航空网络。

二、优秀旅游城市航空网络关键节点分析

（一）国内优秀旅游城市航空网络特性分析

验证国内优秀旅游城市航空网络是否具有无标度特性，具体为优先连接性和增长性。节点连接能力随着网络规模的增大而增加，新增加的抽象节点更加容易与连接度较高的节点进行连接，即为优先连接性。而网络的规模随着节点的加入不断增大，即为增长性。需从网络中节点的度分布出发，计算度分布是否为幂律分布。其中网络中某节点的度指该节点所代表的城市与其他优秀旅游城市直接连接的线条个数。而节点的度分布定义为度数为k的节点的数量占全部节点数的百分比，即某节点的度为k的概率，一般用 p（k）作为其分布函数。对核心节点的识别，从复杂网络出发，可以从中心性角度介入。

（二）点度中心度分析

中心性思想后期应用于对其他复杂网络的研究，对复杂合作网络的分析是其应用领域之一。一般采用中心度衡量网络中节点的中心性的量化指标，用中心度（centrality）衡量网络中节点的重要程度。 点度中心度作为中心度的重要指标之一，可以有效衡量网络节点的中心性。

点度中心度是最常用来衡量网络中重要节点的指标。点i的绝对点度中心度定义为与i直接相连的其他节点的个数，用Cdi=k（i）（式中：k（i）为网络中与节点i有直接连接的节点数目）表示。根据中国优秀旅游城市航空网络数据，计算得到网络城市节点的点度中心度，根据计算结果绘制节点点度中心度的分布图，如图1所示。

通过对国内优秀旅游城市航空网络进行点度中心度的统计，显示北京、上海、广州、深圳等城市点度中心度排名靠前，即这些城市处在中心地位，在网络中拥有的连接“权”较大，这些优秀旅游城市对整个中国优秀旅游城市航空网络覆盖性发挥重要作用。同时也正是因为这些城市与众多其他优秀旅游城市相连也造成這些城市旅客航线数量庞大，游客众多，容易发生航班的拥堵。所以针对此，这些城市的机场扩容，临近空域合理规划，减少拥堵是主要考虑的问题。所以在扩容、新的航空旅客航线规划方面的应注意分流，减少城市压力，同时又能将游客出行合理安排。

三、结语

本文采用复杂网络理论对中国国内优秀旅游城市航空网络具有无标度特性进行论证；分析 2015 年中国国内优秀旅游城市航空网络的度分布；利用点度中心度量化指标的中心性分布情况确定中国优秀旅游城市航空网络中的关键城市节点，分析了高度值优秀旅游城市的作用和在今后发展规划中的建议意见。

（作者单位：河北旅游职业学院旅游管理系）