基于MATLAB/Simulink车辆主动悬架时频响应研究

陈俊杰，夏征，付贻玮，宋建桐

（1.北京电子科技职业学院汽车工程学院，北京 100176；2.中油管道检测技术有限责任公司，河北 廊坊 065000）

使用维修

基于MATLAB/Simulink车辆主动悬架时频响应研究

陈俊杰1，夏征2，付贻玮1，宋建桐1

（1.北京电子科技职业学院汽车工程学院，北京 100176；2.中油管道检测技术有限责任公司，河北 廊坊 065000）

为了研究车辆主动悬架时频响应特性，以主动悬架1/4车辆模型为研究对象，依据车辆系统动力学理论建立了1/4车辆主动悬架动力学模型，利用Simulink对悬架和车身加速度进行仿真，对不同车速下的路面高程曲线的频谱和车辆固有频率进行分析。研究结果表明，仿真车辆在B级公路以60km/h车速行驶时，路面激励引发车辆共振。

车辆；主动悬架；仿真；时频分析

CLC NO.:U463.33Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)02-191-03

引言

汽车在良好路面行驶时，一般会受到低频低振幅的路面激励，这要求悬架刚度较小，能够充分吸收这种低频振动。但是，车辆高速通过减速带或者急转弯时，悬架会受到一种较大振幅的冲击，这要求悬架刚度要硬一些，防止车身侧倾过度以及悬架和车架之间动挠度增大，保证车辆行驶的舒适安全性[1]。相比被动悬架，主动悬架在结构上有一个力发生器，它可以根据道路，车辆情况实时调节力发生器的控制力，改善车辆道路行驶情况。

本文首先根据车辆系统动力学理论，建立了二自由度主动悬架车辆的动力学微分方程。利用白噪声法，建立了车辆在一定车速下的路面激励模型。并且通过MATLAB/Simulink软件进行了仿真，计算了车身加速度时程响应曲线。最后利用FFT（快速傅立叶变换）对不同车速下的路面激励进行频域分析，为主动悬架设计提供技术参考[2]。

1、主动悬架动力学模型

汽车由车身、车架、悬架和轮胎组成，其在路面行驶时，这几个部件会相互作用，相互影响，因此汽车动力学模型是多自由度相互耦合且非线性的。为了说明问题，把车辆简化成左右对称，悬挂质量分配系数ε的值近似接近于1，轴距看成无限长的一个模型，这样等效出来就是一个二自由度1/4车辆模型。

数学模型是进行仿真的基础，汽车在路面上行驶过程可以用一组微分方程来描述。一组完整的动力学方程由质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和路面激励矩阵组成，因此可以利用车辆系统动力学原理，把这些矩阵参数找到，从而建立汽车动力学方程[3]。为了简化运算，取路面激励、车轮位移和车身位移的坐标原点均为各自平衡的位置，1/4车辆主动悬架模型如图1所示，其中ms为车身质量，ks为悬架刚度，mu为车轮质量，u为控制力，kt为轮胎刚度，cs为悬架阻尼，zs为车身位移，zu为车轮位移，zr为路面激励位移。

图1 1/4车辆主动悬架模型

建立车辆动力学方程的方法有拉格朗日法，虚位移法，牛顿第二定律，其中拉格朗日法和影响系数法一般用于较复杂的多自由度系统，而牛顿第二定律用于自由度较少的情况，本文采用牛顿第二定律建立了二自由度1/4车辆主动悬架动力学方程[4]：

为了便于在Simulink中进行仿真，把式（1）转化为式（2）得：

从图1中可以看出，主动悬架模型中增加了一个力发生器，这个反应在公式（2）中，就是增加了一个变量u，通过调节变量u，能实现主动悬架的控制。忽略阻尼，控制力和外界激励，把式（1）变成矩阵形式[5]，通过公式（4）可以方便地求出系统的固有频率：

3、车身加速度仿真及时频分析

3.1 白噪声法建立路面模型

式中：q(t)为单点激励不平度高程时间样本（m）；w(t)为零均值白噪声随机信号；a为与道路等级相关的常数；参数设置：对于B级路面，车速为v=30km/h=8.33m/s时，a为0.1303 m-1。根据上述分析，在MATLAB/Simulink中建立了路面谱的仿真模型如图2所示，仿真曲线如图3所示。

图2 30km/h 的路面激励

图3 B级路面谱幅值仿真图

3.2 整车模型建立及固有频率求解

表1 车辆结构参数表

图4 二自由度车辆主动悬架仿真模型

仿真车辆结构参数见表1，利用公式（2），通过MAT LAB/Simulink建立了1/4车辆主动悬架模型如图4[7]，并结合路面激励模型对车身加速度进行了求解，车身加速度仿真结果如图5所示。把表1中的参数代入到公式（4）中的结构特征方程中，利用MATLAB求解出了系统的固有频率分别为1.1Hz和10.7Hz。

3.3 车辆结构的频域分析

傅立叶变换理论可以解释为把一个连续的时域信号变换成频域里信号的叠加，通过此算法可以在频域对信号进行分析[8]。FFT算法在计算机中易于实现，现用MATLAB编制快速傅立叶变换程序，对30km/h、60km/h、90km/h在B级路面上行驶的路面高程曲线进行频谱分析如图6、图7和图8所示，结合车辆结构固有频率，可以得出车辆在B级路面上以60km/h行驶时，路面激励频率X在1.189Hz能量相对集中(见图7)，而车辆系统第一阶固有频率正好为1.1Hz，因此，车辆结构会由于路面激励引起共振，使得舒适性变差[9]。

4、结论

依据车辆系统动力学理论，建立了主动悬架动力学微分方程，并利用Simulink搭建了系统仿真程序，求解出了车身加速度响应曲线。依据白噪声法，模拟出了车辆在B级公路上的道路高程曲线。利用车辆结构特征方程，在MATLAB中求解了系统二阶固有频率，结合FFT算法，对车辆在B级公路以30km/h，60km/h，90km/h的路面高程曲线进行频域分析，结果表明该车辆在60km/h行驶时，路面激励引发车辆共振，可以通过改变车速或者改进设计避免这种情况。

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Research on Time-frequency Response of the Vehicle Active Suspention Based on MATLAB/Simulink

Chen Junjie1, Xia Zheng2, Fu Yiwei1, Song Jiantong1
（1. School of Automotive Engineering, Beijing Polytechnic, Beijing 100176; 2. China Petroleum Pipeline Inspection Technologies Co. Ltd, Hebei Langfang 065000）

In order to research on the time-frequency response of the vehicle active suspention, based on quarter vehicle of active suspention,using the theory of vehicle system dynamics to establish quarter vehicle model of active suspention, the active suspention and acceleration of body were simulated by Smulink software. Analyze the frequency spectrum of road excitation under different speeds and natural frequencies. Simulated results indicate that the road excitation caused vehicle resonance when the speed of vehicle is more than 60km/h on the B-class road.

Vehicle; Active Suspention; Simulation; Time-frequency Analysis

U463.33

A

1671-7988 (2017)02-191-03

陈俊杰（1986-），男，助教，硕士，就职于北京电子科技职业学院汽车工程学院。主要研究方向为车辆结构分析与测试技术。

北京电子科技职业学院院内课题；北京电子科技职业学院科研团队建设项目资助。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.02.065