渗透符号意识，提升数学素养

江苏省徐州市贾汪区青山泉中学 纵璐璐

卷首语

渗透符号意识，提升数学素养

江苏省徐州市贾汪区青山泉中学 纵璐璐

符号是数学的基本特征之一。在初中数学教学中，随着内容的增多，数学符号也在不断增多，因此，在教学过程中需要培养学生的符号意识。本文围绕如何在教学过程中渗透学生的数学符号意识进行阐述，旨在丰富学生的数学素养，进而提高教学效果。

初中数学；符号意识；教学；素养

罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”《初中数学课程标准》也明确指出：“学习数学的过程是要能够从抽象的数量关系中找出其中的变化规律，并且通过符号表示出来。”因此，教师在教学过程中要引导学生学会如何理解数学符号所表示的数量关系以及其中的变化规律，不难看出，能用符号来解决数学问题是学生数学素养的体现。

一、联系生活教学，理解符号意义

皮埃尔吉罗说：“我们生活在符号的世界中。”事实如此，我们的现实生活中到处都是符号，而且很多是数学符号。初中学生在生活中已初步感受到符号存在的意义，如重量单位、长度单位等，因此，联系实际生活教学可以帮助学生理解数学符号，从而引导学生逐步认识数学符号，尤其是让学生经历一个内心体验的过程，那就是从具体情境到抽象的符号，接着再经历深化应用的过程，这样就会有效地促进符号意识在思维中的形成。例如：在教学“分式”时，可以给出这样的问题让学生思考：A、B两地之间有两条路可走，两条路长都是3km，但一个是平路，另一条路中有1km是上坡，2km是下坡。某同学上坡时的速度为xkm/h，在平路上的速度为2xkm/h，下坡时的速度为3xkm/h。该同学走第二条路时一共需要多长时间？走哪条路花费的时间少一些？需要多长时间呢？要解决这样的问题，最好通过符号表示，找出其中的数量关系与变化规律，然后把数量关系转化成字母符号表示的关系式。通过符号表示其中的变化关系，有利于学生解决这样的问题。

二、利用类比迁移，形成符号意识

古老的学习迁移理论告诉我们，一种学习总是对另一种学习产生影响。初中学生已经有了一定的符号意识，并且能够理解它们相互之间的逻辑关系，如运算法则、对应关系等。他们知道数学符号的表示意义，并且能够进行实际运算，然而，他们没有从符号意义的角度进行知识的正迁移。我们知道，数学符号都是从具体事物与他们的数量关系中抽象出来的，并且这种表示的意义一般都是在人类的实际生活与生产中处于某种需要而产生的。今天，当人们需要对数学问题进行研究时，根据实际事物及其属性进行必要的概括、抽象、归纳、总结，从而展现出表述的数量关系与规律。所以，在初中数学中，应该利用类比迁移来了解数学符号的实际意义，从而帮助学生形成符号意识。例如，在锐角三角函数的教学中，我们把正弦函数表示为sinA，用来表示直角三角形中∠A的对边与斜边之比。其中，我们所呈现的“表示”一词就是一种符号的意义。再如，用数轴来表示函数关系的变化及其规律时，也同样是表示的意义。因此，有效迁移类比是形成符号意识的途径之一。

三、学习数形结合，增强符号意识

著名心理学家奥苏泊尔认为，学习就是把符号代表的新知识与认知之间建立的连接。数形结合思想是数学学习中必须建立的思想，通过抽象的数学语言把数量关系与直观的位置关系进行连接，从而达到以形助数的目的，使复杂的数学问题简单化。我们不难发现，初中阶段的很多学生害怕学习数学，究其原因，不仅是数学语言的抽象与复杂，也包括不能很好地进行数形结合。例如，学生们很容易把一个数量关系简化成“a+2a=？”的形式，但却不能把算式换成“★◆+2★◆=？ ”的形式，其原因就是他们不能理解“★◆”在这个关系式中所表示的意义。从中可以看出，初中数学与小学数学还是存在很大区别的。随着初中数学内容的不断加深，更多的数学符号大量出现，如果学生缺少数学符号意识，就不能很好地进行学习。因此，教师要重视数学符号的练习，让学生们能够准确而熟练地运用数学符号，并能够驾驭数学语言，使数学符号与数量关系形成一种无障碍的连接，从而更好地理解符号的意义，这样就会逐步增强自己的数学符号意识。

四、开展数学实践，升华符号意识

现代教育理论认为，实践是获得与检验真知的标尺。要培养学生的符号意识，仅凭课堂上的推理与演算来加强对数学符号的记忆是远远不够的，还必须引导学生在具体的问题情境中经历发现问题、分析问题与解决问题的过程，并且把在实践中积累的数学活动经验与符号建立联系，从而更好地感悟符号所蕴含的数学思想，这样才能深刻地认识数学的本质与获得符号的意义。实践证明，数学实践活动可以帮助学生牢固地建立符号意识，并且获得内心的体验，升华思维的意识感。例如，在教学“三角函数”时，其中的正弦、余弦、正切用符号表示就是：sinA，cosA，tanA，在勾股定理中通常这样表示：a2+b2=c2。通过这个公式可以方便地解直角三角形等。但如果仅停留在符号上是远远不够的，若能一起来解决测量教学楼高度、河流的宽度等问题，学生的兴趣不仅浓厚，而且符号意识也会加深。因此，我们应该利用数学实践活动来升华学生的符号意识，同时也培养了学生的操作与动手能力，从而丰富了学生的数学素养。

总之，符号意识的发展应该贯穿在初中数学教学的全过程中。只要我们有目的、有计划地渗透数学符号意识，就能让学生更好地适应今后的数学学习。因此，在教学过程中多结合学生的实际生活，唤起他们的生活体验，把符号意识扎根在脑海中，这样就会不断地提升学生的综合素养。

[1]王建利．试论初中数学符号意识的渗透[J]．中学教研（数学），2016（04）．

[2]王振方．初中数学教学中如何渗透符号意识[J]．基础教育论坛，2015（10）．

[3]张春梅．中学数学教学应该渗透符号意识[J]．中学生数理化，2015（02）．