浅论数形结合方法在高中数学教学中的应用

肖钦綪

【摘要】古语有云“授之以鱼，不如授之以渔”，现在教学的重点应该是将解题方法和思路教授给学生，而不是仅由教师照本宣科。尤其是对于数学这种解题思路和方法多样性的学科，高中教师更应该利用具体易懂的思路，让学生能够更轻松灵活的学习。由于数学的定义就是研究数字关系和空间形式之间的关联，毫无疑问数形结合方法应是数学教师的教学重点。结合图形的直观和数字的严谨是数形结合方法的核心思路。数形结合方法巧妙的结合了图形和数字，利用图形语言和数字语音对结论进行论证，形成了一套完整的解题思路。本文首先阐述了数形结合思想在高中数学中的应用现状，之后论述了提高数形结合方法在高中数学教学应用的有效策略。

【关键词】数形结合  高中数学  应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0118-02

一、数形结合方法在高中数学教学应用现状

一些学校的数学教师在进行数形结合思想的传授时，往往存在着忽略了基本定义问题。即使对于数形结合思想的研究已经比较深入，但经笔者研究发现，在数形结合思想的推行过程中仍然存在着以下问题：

（1）即使数学老师在平时备课的过程中已经很注意数形结合思想的渗透，但取得结果却并不可观。研究发现，教师在备课过程中很注重数形结合思想在教学案例中的应用，但在实际上课过程中，能够真正将教案上的思想传授给学生的刚刚超过一半。另一部分，数形结合的思想仅仅只是存在于教师的备课本上，在授课过程中很少能够得到渗透和体现。

（2）高中存在着巨大的升学压力，这不仅给学生造成了更大的负担，同时也增加了高中教师的任务。同时高中数学本身涉及的知识点就很多，大多数的数学教师表示完成平时的教学任务已经有很大的困难，无法用更多的精力花费在备课上。而且有一部分教师反应，如果在教学过程中结合数形结合的思想，可能会影响到学生的学习兴趣，从而对学生的成绩产生影响。

二、高效利用數形结合方式的有效策略

1.遵循原则

教师在教授数形结合思想的过程中，不仅要遵循数形结合思想的原则，同时也要掌握学生学习的原则，双管齐下使数形结合思想达到更有效的推广。数形结合思想的基本原则主要包括等价性原则、双向性原则、简洁性原则、直观性原则以及创新性原则等五大原则。等价性原则是指在数字和图形的转化过程中，两者应该是等价的，在解题过程中只有符合这一原则，才能进行图形和数字的准确转化;双向性原则是指在解题过程中，既要注意进行图形转化，又要注意对其进行数字转化。同时图形和数字是一个双向的描叙过程，图形可以用数字语言描述，同理数字语言也可以借助图形进行描述;简洁性原则是指在进行数字和图形的转化过程中，应该注意尽可能用最简洁的语言对其进行描述，这样不仅有利于教师的批改过程，也有助于培养学生多方位思考问题的能力;直观性原则是指学生在解题过程中，要注意将数字语言用更直观的图形描述出来，保证在解题过程中思路的开拓和发散;创新性原则是指由于数学教学具有多方位思考的灵活性，这就要求教师在进行数学知识的传授时要注意用灵活和创新的方式进行传授。同时也要求学生在解题过程中，要注意对问题进行多方面思考，用创新的方式进行解题。但在教学过程中，一定不能脱离问题的本质来进行教学，所有的教学成果都应该是建立在问题的本质上的。

2.教师树立正确意识

教师在教学的过程中，要注意教学观念和理论的更新，始终注重数形结合思想，将其落入到平时的教学过程中。教师在教学过程中，应该提前对教学大纲进行熟悉，之后根据教学大纲确定教学目标，然后对教学内容进行深入研究，将课程与学生的实际情况进行高效结合。进行更有针对性的备课，对教学的每一环节进行精心设置。为了巩固学习成果，教师可以设立一些课堂提问、课堂反思来对自己的教学成果进行及时评价。以上所有任务和环节的有效实施，都是基于教师对数形结合思想的正确认知基础之上，并且教师能够并愿意利用更多的时间在数形结合思想的教育上。这对教师的整体素质提出了更高的要求，教师不仅要对教材上的内容熟练掌握，还要将数形结合思想应用到平时的教学中。

3.正确引导学生

课堂主要是以学生为主，老师主要起的是引导和督促的作用。要想让学生熟练的使用和掌握数形结合思想，就要培养学生在日常解题过程中主动使用和探索的习惯。在日常的教学过程中，教师就要逐渐培养学生的主动学习能力，所以在进行数形结合思想的教学过程中，教师要注意让学生掌握扎实的基础知识，在这个基础上，教师再引导学生对问题进行多方位思考。例如，教师在日常的教授过程中，在教授完基础知识时，应该设置相应的教学环节来检测学生对基础数学知识和理论的掌握程度，然后在此基础上，更有针对性的设置课堂内容，将数形结合思想在传授过程做到逐渐深入，触类旁通。因为数形结合思想是将图形和数字的进行生动转化，数字使图形更加严谨，图形使数字表达更加直观。学生在实际的解题过程中，要有意识的将两者进行结合，提高自身的解题能力。

参考文献：

[1]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].迂宁师范大学，2012.

[2]（日）米山国藏.数学的精神、思想和方法 [M].毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.

[3]王元，陈德泉，计雷等.华罗庚科普著作选集[M].上海：上海教育出版社，1984.