关于高中数学选择题快速解法的研究

尚昱含

摘 要：高中数学选择题可以评估高中生在数学知识方面的掌握和理解情况，使学生可以熟练应用选择题的解题技能，提高选择题的解题速度和准确性。只有提高高中生选择题的解答速度，才能够为后面大题节省时间。数学选择题解答情况直接关系着试卷的整体水平。本文着重分析高中数学选择题的解题思路，同时给出高中数学题迅速解题的方法，以期提高高中生的解题效率。

关键词：高中数学；选择题；快速解题；解题技巧

一、前言

高中数学能够评估高中生对数学基础知识的掌握程度和运用能力。教师在教学过程中，要结合数学学科的目的培养高中生的解题思维和解题能力。数学选择题对于知识点的综合考察比较重视，很多出题者会在选择题中融入数学方式和思想，以便对学生基础知识的掌握能力与理解情况进行评估。高中数学选择题的快速解答，能够帮助高中生节省解题时间。

二、解析高中数学选择题的具体解题思路

由于数学选择题的运算与推理过程不需要呈现出来，试卷上的选择题通常只需给出答案即可，这样能够扩增试卷的容量，加大数学知识的覆盖面。选择题评分相对客观，教师阅卷比较方便，能够加快阅卷效率。高中数学题主要對学生能不能及时选中正确答案和学生的解题速度进行考察、训练，对解题方式没有规范性要求。高中数学选择题包含高中生比较容易犯错的题型，通过反复练习，能有效提高选择题正确率。在进行选择题解答训练时，学生不仅要具备清晰的思路，而且还需要充分掌握选择题解题技巧、常用方式与规律；教师要重视高中学生的口算与心算能力，让学生可以真正理解选择题的解题思路，熟练掌握每一种解题方式，提高得分率。

此外，高中数学选择题的主要解题思路如下：由题干着手寻求选择题的结果；联合选择题题干对选择题的四个答案进行筛选，选出与条件相符合的答案。换句话说，可以采取常规或是非常规方式来解答选择题，不仅可以使用求同思维与直觉思维，而且能够使用求异思维与逆向思维等。按照学生的数学实际水平、相关条件以及特征，教师指导学生观察、判断选择题，从而求得答案。此外，如果发现选择题与某个数学模型相符时，可以套出答案；如果发现选择题存在数量方面的关系，可以通过相应的方式求出答案。

三、关于高中数学选择题快速解题的技巧

1.采取特征分析的方式

深入分析选择题题设和特点，寻找题中的规律，解答出正确答案。

2.直接求解的方法

通常情况下，直接求解方法是把题设条件当做着手点，采取定理、性质、法则以及数学概念等知识，在合理运算与仔细推理的过程中，获得答案，同时对比全部选项，做出最合理选择。该解题方式主要用在运算程序相对简单与概念辨析等选择题中，因此要求学生的数学基础知识扎实。

例如，某银行打算在2个项目中投入资金，投资时间是1年，资金的40%给项目A，资金的60%给项目B。其中，A项目可以获取年利润为10%，B项目可获取年利润为35%，在年终以后需要将资金回笼，同时要按照回扣利率支付给相关的储户。为保证银行的年利润超过AB项目总投资10%，并且小于总投资15%，解答储户的最小回扣率。

A.4% B.10% C.11% D.17%

解答过程为：假设共有资金是α，而储户的回扣率是X，得出0.1α小于等于0.1×0.4α加上0.35×0.6α-Xα小于等于0.15α。

解出X在0.1-0.15之间，答案是B。

3.特殊的取值方法

特殊值解题方法也可称之为特值法，主要是针对结论具有一般性的数学选择题，可选择特殊的图形、数值、数例和位置等，然后再经判断、运算及推理，获得正确的答案。该解答方式的应用范围比较广，解题方式比较灵活，可靠性、准确性比较高。

例如，三角形ABC的3定点位于椭圆（4x2+5y2等于6）之上，点A与点B对称，对称点为O，假设AC直线斜率是k1，而BC直线斜率是k2，求k1k2的数值。

解答过程为：由于所求数值为k1k2，通过题干的暗示能够得出k1k2数值是定值。在题中并未给出ABC具体的位置，但是该题型为选择题，无需求解，可以用画图方式获得答案。可以将AB两点作为椭圆长轴两顶点，而C为椭圆短轴顶点，然后对交点进行确认，得出答案为B。

四、结语

综上所述，高中数学选择题属于数学考试中的关键题型，学生在进行选择题解答时，不仅要充分了解题目意思，还要充分发挥所学知识，全面分析选择题，进而获得准确的答案。通过解答选择题，可以帮助教师考察学生的基础知识掌握程度，提高学生灵活应用所学知识的能力，加强学生运算与思维的能力。

参考文献：

[1]刘萍.高中生解题思维的暴露策略——以高中数学选择题的调查时机为例[J].新校园（中旬刊），2014，21（11）：195-196.

[2]陈超.拨云见雾取真经回归本源化矛盾——从第二次诊断性考试试题谈高三数学后期复习[J].中学教学参考，2014，14（2）：24.