《平面两条直线位置关系》的课堂教学设计与反思

摘要：本文主要通过对高等教育出版社瞿正良老师主编的《初等应用数学基础》第十章第五节《平面两条直线位置关系》的课堂教学设计与实际教学反思，最后对数学的重要性作简要说明。

关键词：两直线位置关系 教学设计 反思

教学设计是针对一定的教学目标而设计的。依据教学内容、学生特点、环境条件，运用教与学的原理，为学生策划学习活动的过程编制的。它不同教案。

一、教学目标的设计

在一节课或一个教学章节的教学之前，每个教师都要思考这样几个问题：通过本次课或本章节的教学，学生应该掌握哪些知识、获得哪些能力？怎样设计课堂教学能适应学生？通过学习学生能否达到逾期的教学目的？这就是教学目标的设计。教学目标的设计一般分为三个方面即知识、能力、情感与价值观。现在就《平面两条直线位置关系》的教学目标设计谈谈我个人的做法：

1、知识目标：（1）掌握并理解平面两条直线的位置关系；

（2）掌握两条直线平行的充分必要条件；

（3）会求两条相交直线的交点与夹角。

2、能力目标：（1）培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯；

（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、德育目标：培养学生实事求是去看问题的职业素质。

4、教学重点：（1）两条直线平行的充分必要条件；

（2）两条相交直线的交点与夹角。

5、教学难点：两条相交直线的交点与夹角的求法。

二、教学过程的设计

教学过程的设计一般分为导入、授新课和结束三个阶段。《平面两条直线位置关系》的教学过程设计如下：

1、复习五种直线方程。从教室和生活中，让学生观察两直线的位置关系，进而引出本节课内容。

2、根据平行线判定定理推导出两条直线平行的充分必要条件。

（1）例题引用

（2）学生练习（五种形式的直线方程）

（3）师生共同讲评；

判别两直线是否平行的方法小结：

①将直线方程化为斜截式或一般式；

②斜截式对比斜率与截距是否相等；一般式看系数比例是否相等

③结论

设计一题两直线位置关系不平行的情况，引出后面两条直线相交的内容，进一步学习两条直线的交点与夹角的求法；

3、两条相交直线的交点与夹角。

（1）两条相交直线的交点，主要通过联立解方程组求解而得到，此处需要复习二元一次方程组的解法来弱化难点。

（2）两条相交直线的夹角，主要通过角的正切值来进行求解，此处需要复习三角形与三角函数的相关知识来弱化难点。

（3）学习过程仍采用：例题引用、学生自学例题，练习；师生共同讲评、对比，得出方程为一般式的两直线位置关系的解法：首先利用系数进行对比，看x、y的系数是否成比例，再看与常数项的比例是否相等；如果x、y的系数成比例且相等，但与常数项的比例关系不等，则两直线是平行关系，如果x、y的系数不成比例，则两直线相交，进一步求出交点与夹角大小。

4、课堂小结与作业布置。

课堂小结主就直线对平行的判定充要条件、相交直线的交点与夹角的求法，总结求解办法与注意事项；同时让学生思考（1）若两直线垂直，两直线的斜率有什么关系；（2）斜率k=0与k不存在的情况；（3）在空间内两直线的位置关系如何？

作业布置：（1）完成课本相关习题的练习；（2）完成以上思考题（3）预习下一节《点到直线的距离》

三、教学内容的设计

四、实际课堂教学反思

本节内容，通过实际教学实践以及教研组各位老师的听课点评，总体来说是比较成功的一节课。但是也存在一些设计不足，主要表现在以下：

1、学情分析不够足，高估了学生的学习基础。由于部分学生基础比较薄弱，在两直线交点求解过程中，对于二元一次方程组的求解比较陌生。在复习了代入消元法与加减消元法后，仍有部分学生不能准确地求解方程；如课堂出現的2y=0，部分学生仅认为y的解为2。另外表现在课堂的自学阶段，学生不能很好地理解课本例题。

2、课堂设计寓教于乐、寓教于趣，内容设计的较少。对于直线平行与相交的情况，在现实生活中大量存在，但课前举例应用不够。

3、课堂教师主导较多。新时期的教学改革，提出要将"要我学"变成"我要学"，虽然仅仅调换了两个字的位置，但里面蕴涵的教学思想却非常丰富。"我要学"不仅体现了学生的主体地位，同时也是学习动机被激发、被增强的结果。教师主导较多，冲谈了学生自我学习的主动、主导性，不利于激发学生的学习；另外，还应注意处理好教学活动中学生的认知因素与情感因素的协调与统一，使学生在认知过程中，学习的意志得到磨练。

4、板书书写需要严谨对待。课堂对于个别数学符号的书写不太规范，如二元一次方程组的大括号写的比较随意。数学的符号有其特殊的语言意义与作用，作为数学教师，应严禁治学、要严格到具体的数学符号。

五、小结与展望

本节课程的设计从生活的实际出发，体现了数学源于生活服务于生活的本源思想，让大多数学生很好地学会了平面两直线的的位置关系。

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学对于学生的显性作用有时并不是很明显，数学对于我们的思维能力的培养是潜移默化的，数学能够培养我们更多的逻辑思维与严谨思维。学好数学对于部分同学来说确实不是件容易的事，但是数学为很多学科特别是理工科学生学习与研究其他学科提供重要的工具，奠定良好的知识基础。我们老师也需要针对不同的学生能够做到以够用为度、重在应用，内容精炼、全面，难易程度适中，更多培养学生运用数学思维的习惯。

参考文献：

[1]瞿正良.《初等应用数学基础》.高等教育出版社，2015.8

作者简介

王召宝，1982年9月出生，男，汉族，江苏泗阳人，现就职于云南经济管理职业学院，讲师职称，经济学学士，项目管理研究生在读，主要从事统计学，管理学方向研究，