基于类比推理下高中数学教学实践研究

沈光亮

摘要：类比推理思想是理论研究中经常使用的一种思想方法，它方便、简洁，可以快速解决繁琐复杂的规律性问题，节省了大量的计算工作。在教学实践中，类比推理思想也受到推广应用，特别是在高中数学教学实践中，教会学生利用类比推理思考解决数学问题，可以培养学生的创新能力，调动学生的思维，保证良好的教学质量和课堂效率。本文就高中数学教学实践中的类比推理思想展开讨论，分析类比推理思想在高中数学教学实践中的推广使用，以实例说明类比思想的重要性。

关键词：类比推理 高中数学 课堂教学 实践研究

一、类比教学思想

（一）教学实践中的类比思想

阅读数学及物理研究史，我们发现很多著名的数学家、物理学家都是利用类比推理出重要的理论和定理，因此类比推理思想是及其便捷高效的解题思路。在实践教学中，教师一定要多注重学生类比推理思想的养成，帮助学生建立起类比的思维方式，让学生养成自我探索问题，归纳概括的习惯，学会利用已有数学思想分析处理新问题，这样的思考方式和解题思路，有助于学生建立起系统的知识框架，学会自主解决难题，提高学习兴趣，让老师和学生都受益匪浅。

（二）基于类比推理下教学实践中的问题

就目前的研究情况来看，很多学校在课堂教学中都开始尝试类比推理思想的引进，大都处于初步介绍阶段，学生还不能掌握该思想。教学实践过程中常出现的问题，一是学生没形成类比推理思想意識，不习惯利用类比解决问题；而是归纳概括能力不够，一遇到较抽象的模型，学生就无法正确利用已有思想识别分析；还有就是思维能力不熟练，快速分析提炼重点的水平不高。这三点不足将是以后的类比教学实践中需要克服的难题。

（三）高中数学教学类比思想的重要性

首先，不论是对数学这一科目来讲，还是对所有科目的思维方式来说，类比推理有利于学生掌握知识，构建牢固的知识体系；其次，学生学会类比推理，不仅可以帮助在学习和答题时举一反三，还能在实际生活中将类比推理的思想学以致用；再次，从课堂教学角度出发，利用类比思想进行教学设计，能够有效的活跃课堂气氛，调动学生思考积极性，保证教学质量；最后，类比思想还能刺激学生的创新能力，激发学生的求知欲望。

（四）类比思想的心理学原理

类比思想固然有众多的好处，但我们也要清楚的认识到，类比思想并不是适用于所有的问题处理中，只有两个事物之间存在着某些必然联系或相似性质时，才可使用类比推理求解分析。

类比推理，从心理学的角度上讲，就是一个转移学习的能力，学无止境，我们所能掌握的知识是有限的，但是通过思想转换，利用现有知识可以解决很多相似类型的问题。学习是一个联系不断地过程，通过类比推理，我们可以开发出新的知识点，掌握更深层次的学习方法，这就是心理学上讲的反馈作用，类比推理在心理学上有其存在的合理依据。

二、基于类比推理下的高中数学教学实践方法

（一）结构相似性

高中数学学习中，经常会出现各种公式，公式在数学问题的求解过程中占据着相当的地位，当然，公式的记忆也是一项浩大的工程。这时候，类比思想就起到不可忽视的作用了，我们知道，很多数学公式的外形结构差不多，老师在教学实践中可以带领学生，将结构相似的公式或理论进行综合系统学习，这对学生的掌握能力有很大的帮助。

（二）性质相似性

性质相似性的类比分析应用也较为广泛，我们举等差数列与等比数列为例进行说明。实际数学教学时，老师在讲述等差数列的性质及应用的过程中，可以适时的引入等比数列的相关性质，两者对比掌握，能够帮助学生实现思维的跳跃，也可以提高学生的识别能力，减少实际运用中因混淆问题造成的差错，达到举一反三的教学效果。

（三）研究方法相似性

利用研究方法展开类比推理思想，则对学生的数学理解程度要求更高了。这一推理方法，要求学生必须熟练掌握各种数学研究思路，充分理解其推导过程，从本源上，分析研究问题，进行类比推理，学生如果能熟练运用研究方法相似性类比推理，可以说类比思想已经根深蒂固了。

三、类比推理高中数学教学实例

在高中数学的教学中，应用类比思想进行的教学设计比比皆是，笔者下面举的几个实例，都能很好的证明类比推理思想在高中数学教学中具有很强的实践应用性。

（一）数列中的类比推理

数列中最常使用的类比推理常出现在归纳法求数列通项的问题上，高中数学试题常出现这样的类似题目：提供一个数列的首项和递推公式，求解数列的通项。这一类递推公式往往看上去十分复杂冗长，很多同学都没有解题思路，然而这一类问题，通常都有一定的规律性，通过类比递推就可以实现求解，可见，类比思想在数列中的应用十分重要。

（二）函数中的类比推理

数学教学中函数思想并不陌生，我们学过各式各样的函数模型，利用函数思想解决问题非常灵活，出题者常借助函数与其他数学思想的结合，提高问题的难度，干扰学生的思路。其实这类问题的解决也是相对容易的，思路来源还是类比推理，很多问题“万变不离其宗”，只要抓住问题的主要矛盾，各种问题也就迎刃而解了。

（三）排列组合中的类比推理

排列组合的问题是应用类比推理最为频繁、考验学生分析观察能力最为突出的一类数学知识，通过对不同排列和组合的类比，找出其内在规律，是排列组合类题目的解题关键。

四、结论与展望

综上所述，经过笔者以上对类比推理的分析，可以得出这样的结论：类比推理在教学实践中确实是一个重要的思想方法，特别是在高中数学的教学中，学校及任课老师应该大力推广该思想的使用，积极培养学生思维能力，提高其对问题的综合处理能力，推动创新型人才的发展。

参考文献：

[1]郭海.基于类比思想的高中数学教学实践研究[J].教学手记，2014，（08）.

（作者单位：邹平县黄山中学）