核心商区LED显示屏视觉质量评价理论模型研究

姚 梦，肖 辉

(同济大学电子与信息工程学院，上海 201804)

核心商区LED显示屏视觉质量评价理论模型研究

姚 梦，肖 辉

(同济大学电子与信息工程学院，上海 201804)

随着LED显示屏在户外的普及与发展，如何对其视觉质量进行合理评价成为亟待解决的问题。本文建立了用于评价核心商区LED显示屏视觉质量的理论模型。首先通过研究LED显示屏的工作原理、物理性质以及相关标准、规范，从物理客观指标和心理主观指标两方面筛选出13个影响LED显示屏视觉质量的评价指标；再将德尔菲法与聚类算法结合，筛选出符合要求的评价指标集；最后运用遗传算法对层次分析法所构建出的初始判断矩阵进行优化并求解出各指标权重，从而构建出核心商区LED显示屏视觉质量评价理论模型。

LED显示屏；视觉质量；评价体系；聚类分析；遗传算法

引言

近年来LED显示屏因其良好的动态性、色彩的丰富性以及信息发布的便利性而被广泛应用于城市的夜景中。LED显示屏的视觉质量直接影响到环境中行人、驾驶员等的视觉功能和心理感受。尽管相关标准中对户外显示屏亮度的最高允许值做出了限定，但对其最佳亮度、动态性能的优劣等却并未涉及。因此，如何合理地对LED显示屏视觉质量进行评价，以及如何获得相关指标的推荐值成为目前应解决的问题。

本文通过聚类算法优化的德尔菲法对LED显示屏视觉质量指标进行筛选，确定了评价体系指标集；将层次分析法与遗传算法结合，构建LED显示屏视觉质量评价层次结构并获得指标权重，从而确立LED显示屏视觉质量评价理论模型。

1 评价对象所处区域限定

核心商业区又称商业中心区，是集商场、金融、服务和娱乐为一体的商业聚集区。在《室外照明干扰光限制规范》(DB11/T 731—2010)中，商业区和城市中心区被一同划分为高亮度区域E4(表1)，其中不同区域由于其区域属性和功能的区别，夜景照明亮度水平有所不同。

表1 城市环境亮度的区域划分

户外LED显示屏由于其亮度高、色彩鲜艳等特点被广泛应用于城市夜景中。但由于不同环境区域之间的差异性，LED显示屏设置的数量、尺寸以及动态性程度也有所不同。在《深圳市户外LED显示屏设置专项规划》、《上海市户外广告设施设置阵地规划》等文件中均提出LED显示屏的设置要“因地制宜”，并将LED显示屏设置区域进行了控制，分为：禁止区(E1)、控制区(E2、E3)和展示区(E4)，对于核心商业区所属的展示区，LED显示屏的设置限制更少，也因此应用更为广泛。同时，由于不同区域本身亮度的差异，因此不同区域中LED显示屏表面亮度的限值也不同，为了得到统一的评价模型，本文将评价对象限定为核心商业区中的LED显示屏，用以在统一的应用环境中设置评价标准。

2 评价指标集的确定

2.1 物理客观指标与心理主观指标

根据LED显示屏在核心商区中的应用特点，将评价指标分为物理客观指标和心理主观指标两大类。

在对核心商区LED显示屏视觉质量评价的过程中，可通过仪器直接测量及进一步计算得到的物理客观指标包括：表面亮度水平、表面亮度均匀性、表面亮度与背景亮度对比[1]、屏幕对比度[2]、色彩还原度[3]、表面亮度瞬时变化差值以及画面切换时间。

LED显示屏的视觉主体是人，在进行视觉质量评价时不能不考虑人的视觉心理感受。非量化的心理主观指标包括：眩光、动态适宜度、观看舒适度、环境协调性、视觉诱导性和外观艺术性。

2.2 聚类算法改进的德尔菲法

德尔菲法是一种采用背对背通信方式征询专家小组成员预测意见，并通过多轮征询使意见趋于一致的定性评价法。聚类算法是以相似性为基础，将相似性强的样本聚成一类的研究分类问题的统计分析方法。

若德尔菲法过程中个别专家意见样本与其他样本间偏差过大，则会对问卷结果和样本间一致性产生较大影响，从而影响德尔菲法收敛过程。因此本文提出，利用聚类算法对每一轮的专家意见进行聚类，根据聚类结果将与大多数样本差异性大的样本删除，以减少个人因素对问卷结果的影响，具体过程如图1所示。

图1 聚类算法优化的德尔菲问卷过程Fig.1 Clustering algorithm optimized Delphi questionnaire process

2.3 德尔菲法相关指标

2.3.1 重要性、判断依据和熟悉程度的量化

专家问卷中要求每一位专家对单个指标的重要性程度、判断依据及熟悉程度进行判断。这三项内容的量化方式如表1所示。其中、、分别表示第i位专家对第j个指标的重要性、判断依据和熟悉程度的量化值。

2.3.2 指标选取规则

表2 重要性、判断依据、熟悉程度量化[4-5]

(1)

(2)

2.4 德尔菲法确定评价指标集

本次德尔菲法共进行了三轮问卷。第三轮问卷后，所有指标均达到一致性收敛要求CVj<0.15。最后一轮问卷数据如表2所示。

表3 德尔菲法问卷结果

表2中指标C13的重要性均值小于6，不符合指标筛选的条件，需要从指标集中删除。

因此通过聚类算法优化的德尔菲法的过程，最终确定的核心商区LED显示屏视觉质量评价指标集为：表面亮度水平C1、表面亮度均匀性C2、表面亮度与背景亮度对比C3、屏幕对比度C4、色彩还原度C5、表面亮度瞬时变化差值C6、画面切换时间C7、眩光C8、动态适宜度C9、观看舒适度C10、环境协调性C11以及视觉诱导性C12。

3 指标权重的确定

层次分析法是将一个复杂目标分解成多个子目标，进而分解成具有若干个层次的指标体系，通过定性指标模糊量化方法确定每个层次指标的权重，从而作为多目标、多方案优化决策的系统方法。基本步骤为：①建立递阶层次结构模型,②构造判断矩阵，③一致性检验和，④计算权重向量。

3.1 LED显示屏视觉质量评价层次结构模型

将前文筛选出的指标指标集构建成图2的三层LED显示屏视觉质量评价的层次结构模型。

图2 核心商区LED显示屏视觉质量评价层次结构模型Fig.2 Hierarchical model of LED display visual quality evaluation in CBD

3.2 初始判断矩阵

对前文筛选出的12个指标进行重要性两两对比，可获得不同指标间的重要性相对比较值。本文采取表3中的1～9标度法。初始判断矩阵为

A0={aij}n×n

(3)

其中aij为重要性标度值，aij=1/aji，n为指标个数，i,j=1,2,…,n。

表4 指标重要性两两对比标度值

由此构建出的初始判断矩阵为如式(4)所示。

3.3 一致性检验

矩阵的一致性程度用一致性比例CR 表示，如下：

(5)

其中CI为一致性指标，RI为随机一致性比率，当矩阵阶次为12时，RI=1.54。一致性指标如式(6)所示。

(6)

其中λmax为判断矩阵的最大特征值。当CR<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

(4)

由式(5)可计算得出初始判断矩阵A0的一致性比例CR0稍大于0.10，因此需对其进行修正。

3.4 构建最小二乘一致性修正模型

由于核心商区LED显示屏视觉质量评价体系中包含较多的评价指标，构成的初始判断矩阵较难满足一致性校验，因此需要构建出一个合适的修正模型，并利用智能算法求解出能通过一致性校验的判断矩阵及其对应的权重向量。

假设修正后的矩阵为X=(xij)n×n，权重向量为W=(wi)1×n，其中i,j=1,2,…,n。

由于模型既要满足尽可能小地修改初始判断矩阵，又要尽可能大地满足一致性要求，因此构建出的最小二乘一致性修正模型如下：

(7)

其中xij=1/xji，xij∈[(1-θ)aij,(1+θ)aij]，0<θ<1；λ1+λ2=1，λ1,λ2≥0；∑wi=1，wi>0；i,j=1,2,…,n。

该模型是一个求最小值的问题，目标函数Y的值越小越好。其中λ1,λ2为权重因子，分别表示对专家意见和一致性的遵循程度，θ为修正矩阵中元素的约束条件，值越小表示对原矩阵的遵循程度越高。

3.5 遗传算法求解模型

遗传算法是通过模拟自然进化过程搜索全局最优解的智能算法。本文采取遗传算法寻找2.4中模型的最优解，过程如下：

1)初始化。随机生成M个个体作为初始群体P(0)，设置最大进化代数gmax和计数器Generation。其中判断矩阵中右上角n(n-1)/2个元素以及n个权重因子共同构成染色体基因，因此每个个体长度为n(n+1)/2，采用实数编码。

2)计算个体适应度。个体适应度决定了个体在进化过程中被选择的概率，适应度越大被选择的几率越大。因此需要将模型中求最小问题的目标函数转换为非负最大问题函数来求解个体适应度。本文选择的适应度函数[7]为

(8)

其中f(chrom)为目标函数，chrom为群体中的染色体。

3)选择。本文采用转盘式选择算子[8]对个体进行选择，每次进化过程中个体被选择的概率与适应度值成正比,即

(9)

上一代群体中被选择的个体共同构成下一代群体。

4)交叉。对于选出的两个个体，有pcross=0.75的概率进行交叉，随机选中第x位染色体进行互换，并将交叉后的个体放入下一代。

5)变异。每个个体有pmutation=0.09的概率进行变异，并随机选中第x位染色体进行变异并放入下一代群体。

6)重新计算适应度值，判断适应度是否达到阈值或者Generation是否大于gmax，是则结束进化，否则回到第(3)步。

利用Matlab实现遗传算法对最小二乘一致性修正模型的求解，设置个体规模为M=50，进化代数gmax=1 000，目标函数中λ1=0.1，λ2=0.9，θ=0.2。则优化后的矩阵X和权重向量W分别为：

(10)

W=[0.137 0 0.092 9 0.193 9 0.092 0 0.040 3 0.031 3 0.037 8 0.198 7 0.050 0 0.060 3 0.034 5 0.031 4]

(11)

优化后矩阵的一致性比例CR=0.057 7<0.100 0，满足判断矩阵的一致性要求。

4 核心商区LED显示屏视觉质量评价模型

通过遗传算法求解最小二乘一致性模型得到优化后的判断矩阵和权重向量，将优化后的矩阵作为最终的判断矩阵，权重向量作为各指标权重，从而构建出核心商区LED显示屏视觉质量评价模型，如表5所示。

5 总结与展望

本文首先利用聚类算法对传统的德尔菲法进行优化，避免了边缘数据对德尔菲法问卷结果的影响。通过此方法对初步选择出的13个影响核心商区LED显示屏视觉质量的指标进行筛选，得出外观艺术性这一指标对LED显示屏视觉质量影响较弱的结论，并将其从指标集中删除。

接着采用层次分析法构建出核心商区LED显示屏视觉质量评价指标层次结构，通过专家对指标的两两比较得出初始判断矩阵。随后利用遗传算法对初始判断矩阵进行修正，获得各指标权重从而构建出核心商区LED显示屏视觉质量评价理论模型。

表5 核心商区LED显示屏视觉质量评价模型

本课题后续需要通过主客观结合的现场调研来验证模型的合理性，并通过结合LED显示屏视觉质量主观评价结果和客观数据，获得指标相关物理量的推荐值，为商业区户外LED显示屏的设计提供依据。

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Study of LED Display Visual Quality Evaluation Model in CBD

YAO Meng，XIAO Hui

(CollegeofElectronicandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

With the popularization and development of LED display in the outdoors, how to evaluate its visual quality becomes an urgent problem. In this paper, a theoretical model is established to evaluate the visual quality of LED display in CBD. Firstly, study on the working principle, physical properties and relevant standards of LED display, select 13 LED display visual effect evaluation indicators from objective and subjective aspects; then combine Delphi method with clustering algorithm, select the evaluation index set in accordance with requirements; finally, apply GA to optimize the initial judgment matrix constructed by AHP, calculate the index weight and establish the LED display visual quality evaluation model in CBD.

LED display; visual quality; evaluation model; cluster analysis; genetic algorithm

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2017.01.014