打破定式，感悟数学的奥妙
——观刘德武老师上课有感

文︳詹荔芝

打破定式，感悟数学的奥妙
——观刘德武老师上课有感

文︳詹荔芝

在一次课堂教学网络视频活动中，我观摩了刘德武老师讲授的“画一个正方形”一课。看到课题时，我就在想：以往的教学只在教学长方形与正方形的认识一课中着重讲解画正方形，为什么刘老师要在六年级上一节专讲这个内容的课？他讲课的目的是什么？孩子们会对这个早已熟悉的内容感兴趣吗？这样的疑问在听完刘老师的课后完全消除了。原来仅仅一个正方形的面积竟然隐含着如此多可探究的知识。尤其是刘老师课堂中打破定式的做法值得我们好好思考。

本节课只安排了三个活动，也就是三次画正方形。第一次要求孩子们在准备好的点子图上画正方形。孩子们很快就画出了面积是1、4、9、16、25……的正方形。刘老师问这些正方形的边长分别是多少，孩子们不假思索就能正确回答。

“你们觉得画这样的正方形容易吗？我也觉得画正方形容易。接下来我们画一个正方形，4个角必须在网格上，但面积不能再是1、4、9、16、25……”看似轻描淡写的对话，却既有肯定，又有新的目标。由于受定式的影响，孩子们不知道怎么动笔。刘老师给出提示：“好了，孩子们，你们说说老师第一次要你们画正方形的时候是什么感觉，第二次又是什么样的感觉呢？”“有些同学在想怎么可能呢？真的不可能吗？”刘老师适时展示一名同学打破定式画出的正方形，并一步步引导孩子们发现打破思考方式完全可以找到一些有趣的正方形，如面积是2、8、18、32……的正方形。

刘老师在实物投影仪上展示画出的转化图形，引导学生数出它的面积，并在黑板上贴出12+12=2，22+22=8，42+42=32。“我们又画出了3个正方形，而且它们的面积居然不是1、4、9、16、25、36等。为什么我们一开始画的正方形的面积都是1、4、9、16、25、36，后来又可以画出不是这样面积的正方形？开始的时候我们好像不容易想得到，确实，不仅你们想不到，成人一样不容易想到，这就是定式，确定的定，公式的式，你们知道是什么意思吗？”

一个孩子说道：“定式就是知道了一个道理，其他的也按照这个道理来思考。”刘老师趁机启发孩子们：“这个道理本来是好事，但是人们按照这个道理去思考了，就会束缚我们的思维。所以有时我们要学会克服定式、打破定式。人们只有不断地打破定式，才能不断地前进。就像蛇要不断地蜕皮才能长大一样，蛇的皮虽然对它有保护作用，但随着它不断长大，皮就会阻碍它，就要把它蜕去。好了，接下来我们继续画正方形，别的要求都不变，但是画出的正方形的面积不能是1、4、9、16、25、36，也不能是2、8、18、32，看谁能打破定式。”

孩子们又一次进入到积极的思考与作图中。看到部分孩子无法画出图，刘老师再次引导：“我们再来交流一下，看看其他同学是怎样画的，也许你可以从中受到启发。我们一开始画了面积是1、4、9、16、25、36的正方形，接下来克服定式画出了面积是2、8、18、32的正方形，面积是32的正方形怎样看啊？”引导学生用平移来转化。“平移在生活中经常见到，在数学上有很重要的学习价值，平移可以改变图形的形状和位置，很方便算出图形的面积。”

思维能力是人的基本素质之一。刘德武老师在这节课中，注重对学生直觉思维能力、逻辑思维能力、数学问题解决能力以及创造性思维能力的培养。他一直强调越是最基本的越重要，但也最容易被忽视，许多复杂的图形可以用最基本的图形进行分解。这让我认识到：教师只有转变教育教学理念，先打破自己的思维定式，尊重学生，信任学生，再帮助学生打破他们的思维定式，才能一起感悟数学的奥妙。

（作者单位：浏阳市大瑶镇李畋小学）