小学数学中分数的多层级理解及其教学探讨

周艳婷

摘要：分数是小学数学中的重要内容，学生对于分数的掌握程度对以后的数学学习具有重要影响，因此老师要特别注重对分数的教学。分数具有多种意义，可以理解为"份数"、"商"、"运算"，也可以理解为"测量"、"比"等，老师在进行教学的过程中，要根据学生的理解水平引导学生对分数进行对层级的理解，加深学生对分数的认识，促使学生进一步理解份数的本质，在此基础上真正掌握份数的运算，为后期学习打下坚实基础。

关键词：小学数学；分数；多层级理解；教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0212-01

分数用来描述分开全体的各个部分，对于小学生而言，分数的学习存在一定困难。但是分数是小学数学中重要内容之一，需要学生学会并完全掌握，学生需要对分数有一个深刻的认识，并学会基础的运算。为了提高学生对分数的理解和掌握，需要老师根据学生的学习能力和认知水平对分数进行各个层级的解释，一般来讲，分数具有多种意义，可以解释为"份数"、"商"、"运算"，也可以理解为"测量"、"比"，老师在讲解分数的时候要从不同层级来进行教学活动，帮助学生对分数达到一个全面深入的理解。

1.份数

在小学生第一次接触分数的时候，老师一般把分数定义为不同的份数。为了保证学生充分理解份数的含义，老师需要先为学生解释两个概念，分别是整体和平均分，因为将分数定义为份数的时候需要运用这两个概念，"把一个整体平均分成若干份，表示一份或者几份的数就叫做分数"，分数对于小学生而言是一个全新的概念，因为他们之前学习的都是自然数，而且自然数可以在日常生活中进行对应，比如三把椅子，五个苹果等等，但是分数是建立在对整体进行平分的基础上，所以把分数理解为份数，可以帮助学生通过形象的思维来领会分数的含义，老师可以运用具体事物来为学生进行演示，比如如果5个苹果是一个整体，那么1/5表示的应该是一个苹果，而不是1/5个苹果，为了让学生进一步理解其中道理，需要引导学生认识到整体与部分的关系。

2.商

在学生对分数有了一个基本的理解以后，老师要引导学生对分数的含义进行深入思考和认识。分数的真正来源是自然数的除法，为学生把分数解释为份数可以把抽象的数学概念转变为具体的内容，通过对物品的分割来帮助学生理解，但是还需要从数学定义上为学生解释分数，这就是两个整数相除的结果，即为商。比如向学生解释把3个苹果分给五个人，小学生经过学习可以知道这时需要运用除法，但是难以除法的结果难以用之前学过的整数来表达，所以就运用到分数。

3.测量

除了将分数理解为份数以及数学上的商的定义以外，还可以把分数通过图像进行表示，以2/3为例，这个分数的含义指的是在数字线上表示到0的距离具有两个1/3的数，这样可以把分数准确地展现给学生，通过测量让学生自己动手，如找到数字线上的3/4等，由于小学生对于理解分数存在一定困难，因此把分数解释为测量的内容可以帮助学生从一个侧面来理解分数的内涵。

4.运算

分数还可以以运算来进行理解，一般来讲与分数相关的运算就是乘法和除法，运算主要引导学生理解对某一事物的大小变化，比如当学生在解题："女生的数量是男生的2/3，若女生有8名，问有多少名男生"，这就需要老师先让学生充分理解班上男生与女生的数量关系，运算对分数的理解要求较高，由于分数的"运算"意义所涉及的问题需要对不同事物之间的关系有准确理解，或者同一事物的数量关系的变化，要比强调简单的份数定义、数学意义上商的定义以及强调图形意义的测量的定义都要复杂一些，需要学生在充分掌握前几种理解方式以后再向学生讲解。

參考文献：

[1] 朱健.小学数学百分数教学初探[J].读与写（上，下旬），2014，（18）：194-194.

[2] 王国新.小学数学分数教学浅探[J].科学中国人，2015，（21）：183-184.

[3] 蒋卫国.刍议小学数学分数乘除法应用题教学[J].速读（下旬），2015，（6）：163-163.