降“奥”十八掌之冰雪消融掌

2017-03-23 23:34黄旭军
数学大王·中高年级 2017年3期
关键词:冰雪消融天长阿木

黄旭军

招式剖析

名称:冰雪消融掌

用途:主攻含有两个或两个以上未知量的数学问题。

威力指数:★★★★☆

速记口诀:细找相同与倍数,两式相减除难题。

例1 阿木老叔买3张桌子和5把椅子花了480元,贝卡买同样的6张桌子和3把椅子花了519元。请问,桌子和椅子的单价各是多少元?

知己知彼

要求——桌子和椅子的单价

已知——3张桌子+5把椅子=480元

6张桌子+3把椅子=519元

我知道——單价=总价÷数量

疑惑——不能通过直接相减消去一个量,怎么办?

一招制敌

变变变——扩大或缩小倍数,使两个等式中的某个量的数量相同。

6张桌子+10把椅子=960元……(1)数量扩大2倍,金额相应扩大2倍

6张桌子+3把椅子=519元……(2)

(1)-(2)得到

(10-3)把椅子=(960-519)元

1把椅子=(960-519)÷(10-3)=63元

1张桌子=(519-63×3)÷6=55元

温馨小提示:注意观察数据的特征,要有目的地进行消去!

例2 阿木老叔有一块草地,草地上的草可供10头牛吃20天,15头牛吃10天。请问,这块草地可供25头牛吃多少天?

知己知彼

要求——草地上的草能供25头牛吃几天

已知——10头牛吃20天,15头牛吃10天

我知道——原来的草+刚长出的草=吃掉的草

突破口——草的生长速度是一样的

一招制敌

两式相减,消去原来的草,求出草的生长速度。

原来的草+20天长出的草=10头牛20天吃掉的草(看作200份)……(1)

原来的草+10天长出的草=15头牛10天吃掉的草(看作150份)……(2)

(1)-(2)得到

每天长出的草=(200-150)÷10=5份

原来的草=10×20-5×20=100份

由此可知

25头牛吃的天数=100÷(25-5)=5天

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