浅谈农村小学数学教学中合情推理能力的培养

张俊文

摘 要：小学生处于个体成长和发展的最初阶段，依赖直观性的客观表象进行生活和发展的形象思维占据主导地位，尤其是农村小学生对事物的认识往往仅停留于感性水平上，因此，小学数学教师应当在数学教学中培养小学生合情推理的能力，通过引导学生对既定的数学知识、技能以及生活现象进行观察、画图、比较、假设、归纳和概括，从而使学生对事物由感性认识上升到理性认识。

关键词：小学数学教学；合情推理能力；数学思维能力

《义务教育数学课程标准》明确指出：推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，推理也贯穿在整个数学学习过程中。推理一般包括合情推理和演绎推理。因此，在小学数学课堂教学中，教师应该根据教材内容对农村小学生进行合情推理能力的培养。

一、数学概念学习中的合情推理

如在教学分数的意义时，像，…这样的分数叫作真分数。得出：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。…这样的分数叫作假分数。得出：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

在教学真分数和假分数之后，学生的练习中安排这样一道题：

下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？

要解答这道题，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去判断和推理。正是在应用正确的概念，进行判断、推理的过程中，学生的数学思维能力才能逐步得到提高。

二、数学定理（公式、法则）学习中的合情推理

合情推理有利于促进学生发现新的定理、规律、法则，体验定理、规律的形成过程，更容易理解和记忆定理。如，学习20以内进位加法时，让学生自主探索9+5=？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10+5=15，那么9+5=14，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。又如，学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

三、在解决问题中的合情推理

如，在教学“圆的认识”时（理解“半径与直径的相互关系”）。

师：你能说说半径和直径的关系吗？

生：我觉得直径长度是半径的2倍。

师：能把你发现的直径和半径的关系用字母表示出来吗？

教师不发表意见，根据学生的归纳板书：d=2r或r=

师：那老师再给你一个圆，找出它的半径。想一想，刚才那圆上的直径是老师现在给的这个圆半径的2倍吗？

生：不是。

师：那你能对刚才自己说的那句话做个补充吗？

生：应该是在同一个圆上，直径的长度是半径的2倍。（教师补充板书：同圆。）

师：（又拿出2个同样大小的圆）：你能分别找出这两个圆上的半径和直径，并说一说它们的关系吗？

生1：圆1的直径也会是圆2半径的2倍。

生2：那半径与直径的关系，还可以是在等圆的时候，直径的长度是半径的2倍。

师：你真会发现。

教师适时补充板书：等圆。

师：大家现在判断一下“直径的长度是半径的2倍”，这句话对吗？

生：是在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍。

这一教学过程中，“半径和直径的关系”的结论教者不是直接给出的，而是“浓墨重彩”去渲染，一步步因势利导，让学生体会真实的曲折探索的过程，有效地磨砺学生思维，学生在比较、分析、推理后归纳得出准确结论，从而让学生深刻理解直径与半径的长度关系。教学中如果教师每次都能这样引导学生学习，学生终将独立推理，独立解决各种数学问题了。

四、在学生熟悉的生活环境中的合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力進行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求。所以，教师要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

在数学教学中，尤其是在我们农村小学数学教学中，要根据教材内容，有的放矢地进行推理能力的训练，这样学生的数学水平就能得到提高，数学思维能力也能得到培养，为学生可持续发展能力的培养奠定了良好的基础。

参考文献：

[1]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育[M].浙江教育出版社，1997-05.

[2]翁龙起.小学数学教学中创新意识的培养[J].中学教研（数学），2003（1）.

[3]王燕燕.重视合情推理能力的培养[J].中学教研（数学），2003（3）.

编辑 段丽君