供应链中断危机下后备供应商选择问题研究

张卓慧　郜庆路

摘 要：研究了在供应链中断危机下后备供应商的选择问题，制造商有一个不可靠供应商，当该供应商发生中断时，对两个后备可靠供应商的选择问题，并且将客户服务这一因素考虑在内。通过建立数学模型，将采购成本、供应商交易成本和客户缺货成本考虑在内，并且运用Lingo软件求解最优选择方案，然后又对相关情景参数进行了敏感性分析，数值实验和敏感性分析的结果能够给公司管理者以一定的指导。

关键词：供应链中断；后备供应商选择；客户服务

中图分类号：F25

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.02.018

1 引言

近年来，越来越多的制造型企业倾向于采用JIT、精益生产和柔性化生产等生产方式，这在一定程度上降低了企业的库存成本，提高了竞争力，但是却增加了供应链系统的脆弱性。企业应对突发事件的能力变弱，一旦发生突发性灾难事件，企业可能就会发生中断，从而影响其供货、信誉和订单量。近年来，突发事件发生的频率越来越高，而且对企业产生的影响越来越大。因此，对于企业来说，采取一定的措施应对突发事件显得尤为重要。

企业一般会采用库存、战略储备、多供应商等措施来应对突发事件，本文主要考虑多供应商问题，即企业在有一个不可靠供应商作为主供应商的同时，对后备供应商的选择问题。大多数文献的研究都是从企业总成本最低的角度出发，关注的是最低成本，本文将考虑到客户服务这一因素，对于制造型企业来说，其大部分利润都来自于关键客户，因此，在发生中断时，企业总是最先或尽量满足关键客户的订单，以免降低客户满意度，降低市场份额。

2 文献综述

近年来，有较多学者对供应链中断危机进行了研究。Son和Orchard研究认为战略储备库存比大订购量更能有效地缓解供应中断的影响；Schmitt和Snyder认为在中断和产量不确定的风险下，对库存系统的研究应该考虑多周期，单周期报童模型会低估供应链中断风险，导致错误的决策；Meena等同时考虑供应商的中断可能性、生产能力和潜在补偿能力，开发了一个数学模型去求解最优数量供应商；Hishamuddin和Sarker等研究了遭受供应中断危机的两阶层供应链系统的恢复机制，发现最优恢复计划取决于缺货成本参数和中断程度。

在供应商选择方面，大多数文献都是基于层次分析法，确定供应商评价指标，选择最优数量供应商。如梁琳娜等运用层次分析法，从供应商的产品质量、价格、交货和其他因素方面评价选择供应商；董明望等在基于层次分析法选择供应商的模型中，提出使用Visual Basic程序语言能够更有效地求解出选择结果。王东等应用TOPSIS法来选择供应商，张树梁等将SPEA2算法应用到供应商选择问题中。Schmitt和Snyder考虑公司有一个易中断的不可靠供应商和较昂贵的可靠供应商，并且开发模型去求解最优订购和储存数量。

在供应链中断的研究中，考虑到服务水平的研究较少。孙琦和季建华考虑到服务水平，提出了在成本增加不大的情况下努力提高服务水平的安全库存策略；Meena等在研究供应商选择问题时，建立了两种基于约束条件的最优化模型：在总预算約束下服务水平最大化和实现目标服务水平时总成本最小化；Schmitt研究了在多阶段供应链中断风险下，可以采用库存、战略储备、后备配送中心和后备工厂策略来保护顾客服务水平。

3 模型建立

本文主要研究的是后备供应商的选择问题，如图1所示，有三个供应商，不可靠但价格较低的供应商，可靠但价格较高的供应商A，可靠但价格稍高的供应商B。制造商将不可靠供应商作为其主要供应商，现在需要选择一个可靠供应商作为其后备供应商。供应商A价格较高，但由于距离较近，交易成本较低，供应商B价格稍高，但由于距离较远，交易成本较高。本文考虑了客户服务这一因素，将制造商的客户分为关键客户和普通客户，考虑到不同客户缺货成本的差距，研究在各种情境因素的影响下，制造商的最优选择。

结合本文研究目的，做出以下假设：（1）最终客户的需求是确定的；（2）考虑到服务水平，制造商总是最先满足关键客户的需求，然后去满足普通客户的需求；（3）可靠供应商A和B的中断概率为0；（4）可靠供应商A和B的产品具有同样的质量；（5）不可靠供应商中断为完全中断情况。对模型中出现的参数含义给出解释：D最终客户单周期需求量；α单周期关键客户需求所占比例（1>α≥0）；（1-α）单周期普通客户需求所占比例；B1关键客户单位缺货成本（B1B20）；B2普通客户单位缺货成本；P不可靠供应商中断概率（1>P≥0）；C1单位采购成本（不可靠供应商）；C2单位采购成本（可靠供应商A）（C2C30）；C3单位采购成本（可靠供应商B）；G1不可靠供应商交易成本；G2可靠供应商A交易成本（G3G20）；G3可靠供应商B交易成本；N1关键客户缺货量；N2普通客户缺货量；决策变量：D2可靠供应商A处采购量，D3可靠供应商B处采购量。

4 数值实验和敏感性分析

本文采用Lingo软件去求解此模型，为进一步进行分析研究，设置一组基本数值算例：D=1000，α=0.2，P=0.16，B1=33，B2=27，C1=20，C2=29，C3=27，G1=200，G2=400，G3=900。将模型及基本数值转译成计算机语言输入Lingo软件，通过求解，得出最优方案为D2=200，N2=800，MINETC=21416。即在此种情况下，一旦发生中断，最优方案是在可靠供应商A处采购200单位货物，普通客户缺货800单位。

4.1 不可靠供应商中断概率P的敏感性分析

保持其他参数值不变，变化不可靠供应商中断概率，观察P的变化对最优方案的影响。如图2所示，当P从0.02变化到0.3时，最优方案没有变化，这说明不可靠供应商的中断概率对后备供应商的选择没有影响。不可靠供应商的中断为完全中断情况，最优方案的选择和可靠供应商的启用成本、单位采购成本和客户缺货成本相关，不可靠供应商的中断概率的变化不会对最优方案产生影响，但会使总成本发生变化。

4.2 单周期重要客户需求所占比例α的敏感性分析

保持其他参数值不变，变化单周期重要客户需求所占比例，如图3所示，α的变化会对最优方案产生影响。当重要客户需求所占比例较小时，由于重要客户的缺货成本较小，这时采用全部缺货方案可使总成本最小；当重要客户的需求所占比例逐渐变大时，重要客户缺货成本逐渐变大，这时需要启用后备供应商，考虑到供应商A和B的采购成本和交易成本，当重要客户所占比例不是特别大时，最优方案是启用供应商A，由于普通客户的缺货成本较小，因此在供应商A处的采购量为重要客户需求量，当重要客户的需求所占比例较大时，最优方案则是启用后备供应商B，且采购量为重要客户需求量。

4.3 后备供应商A和B的交易成本G2和G3的敏感性分析

保持其他参数值不变，变化供应商A和B的交易成本，如图4所示，G2和G3的变化会对最优方案产生影响。当供应商A的交易成本增加时，会使最优方案由启用供应商A变化到启用供应商B；当供应商B的交易成本增加时，会使由启用供应商A变化到启用供应商B的转折点即G2的值变大。供应商A和B的交易成本差距较小时，最优方案倾向于启用后备供应商B，差距较大时，最优方案倾向于启用后备供应商A。

4.4 可靠供应商A和B的单位采购成本C2和C3的敏感性分析

保持其他参数值不变，变化供应商A和B的单位采购成本，如图5所示，C2和C3的变化会对最优方案产生影响。当供应商B的单位采购成本较小时，启用供应商B且采购全部需求量能使总成本最小；当供应商B的单位采购成本逐渐变大时，最优方案为启用供应商B且采购重要客户需求量；当供应商B的单位采购成本较大时，最优方案为启用供应商A且采购量为重要客户缺货量。当供应商A的单位采购成本较小时，随着供应商B的单位采购成本由小变大，最优方案由启用供应商B且采购全部客户需求量变化到启用供应商A且采购量为重要客户需求量。

4.5 重要客户和普通客户单位缺货成本B1和B2的敏感性分析

保持其他参数值不变，变化重要客户和普通客户的单位缺货成本，如图6所示，B1和B2的变化会对最优方案产生影响。当重要客户和普通客户的缺货成本较小时，全部缺货能够使总成本最低；当重要客户的缺货成本较高，普通客户缺货成本较低时，就需要启用供应商A，且采购量为重要客户需求量；当重要客户和普通客户的缺货成本都较高时，则最优方案为启用供应商B且采购量为全部需求量。

5 结论

本文开发了一个数学模型去研究在供应链中断危机下后备供应商的选择问题，考虑到客户服务这一因素，研究当不可靠供应商发生中断时对后备供应商的最优选择。文章运用Lingo软件去求解模型，并且进行了敏感性分析，根据实验研究发现，不可靠供应商的中断概率对后备供应商的选择没有影响，重要客户需求占比、供应商交易成本、單位采购成本和单位缺货成本会对后备供应商的选择产生影响。文章的不足之处在于考虑的是单周期模型，且文中假设最终客户的需求是确定的，未来研究可以考虑多周期模型和最终客户需求的不确定性。

参考文献

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