数学课堂的现状分析及优化策略

卢小瑞

【摘要】 在目前信息高度畅通、高度膨胀的时代，教给学生什么样的知识和能力，才能让学生在后继的学习和工作中受益，这是一个值得思考的问题.本研究立足优化数学课堂，从教学形式、教学内容、教学方法等方面进行改进，让学生学到终身受用的数学思想方法.

【关键词】 数学课堂；优化策略；互动；应用

根据对我院2016届学生的问卷调查以及学生的现状，对目前开设的数学课“经济数学”做出如下的改进：

一、第一节课定任务，定目标

每学期的第一节课我会这样安排，利用一节课时间给学生打气，让他们树立学习数学的信心，让他们树立起大学是最佳的学习时期的信念，然后，介绍本学期要学习的内容和考核方式，介绍学习数学的经验和方法，留下我的联系方式，让学生有问题随时沟通.然后，让每名学生自己给自己确定一个目标，期末想考出的成绩，为达到这个成绩想怎么努力，让他们把这个目标写下来一直保留到学期末，每天看着自己的目标和自己定的方法努力学数学，争取让每名学生在数学课上有所收获.

二、采用了模块化的教学形式进行分组式学习

依照“经济数学与模型”的课程标准，我把本学期的内容按应用分成四个模块，模块之间的联系较少，这样学生学习每个内容的周期只有一个月，较容易坚持下来.要学会数学，做作业是很重要的环节，按照每小组6～8人自由组合，成员有些是一个宿舍的，一个小组的作业成绩是一样的，有一个人没做作业，这个小组这次的作业成绩就是0分，这样每个人的集体荣誉感就可以调动起来，谁也不愿意给一个宿舍的人拉后腿.有时候碰到棘手的问题，大家一起讨论很方便，对于促进宿舍团结也很有好处.

三、人人参与互动

每次上课，我都会先复习上节课的内容，让学生上黑板做上节课布置的作业、讲上节课的重点，把上节课遗留的问题解决掉，黑板上做了题，再提问其他学生做的对不对，哪怕是很简单的问题我都提问，让学生养成勤于思考的习惯，有时候本来让学生回答这个问题，结果他还会把他对其他问题的疑问提出来.若能上黑板做题，我给他们平时成绩加1分，若能在课堂上回答问题并提出有价值的质疑，我会表扬鼓励.我知道最好的学习方法是动手，最差的学习方法是动口.为了让学生动脑，我在课堂上频繁提问，让每名学生都集中注意力，边讲边练，让一部分学生在课堂上就能消化所学的内容.教学中，我尽量把时间留给学生，让他们上黑板练习，把学生的不同意见摆出来，做题的弊病显露出来，然后，让学生自己辨清问题所在，只有在学生按自己的思维把题目做出来之后，教师对其有针对性的点拨才是至关重要的，这样才能真正体现“以学生为主体，教师为主导”的素质教育革新.对他们不理解的地方进行重点强调，这样有针对性的讲解学生更爱听，教学效果良好.

四、案例教学，应用为主

每个模块的内容都有相应的数学建模案例，加入生活中的数学建模实例，既吸引学生的注意力，又能强化理论的应用.概念都是为应用服务的，先把实际案例摆出来，再引入解决问题的相关概念，这样学生更容易接受.为了让学生更好地理解抽象的内容，能画图的不列表，能列表的不用文字语言，尽量做到形象生动.在讲法上，减弱数学的理论性、系统性、严密性，突出数学的基础性、应用性、素质性.为让函数的概念较易接受，可用学生熟知的哲学道理给予解释：事物一定是运动变化的，所以数学中出现了变量的概念；事物与事物之间存在着普遍联系，反映在数学中为变量与变量的关系，即函数关系.对极限的定义，大部分教材采用了抽象的ε-δ语言，学生很难理解，对后续内容也没有太大作用，我结合学生的具体情况，对极限的定义代之以定性的、通俗的、直观的描述性定义，效果很好.在定积分概念的教学中，为使学生能更好地理解掌握求曲边梯形面积中所采用的局部“以直代曲”的数学思想方法，我这样类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢？其实这就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以认为是一平面.在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理—证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有“水到渠成”之感.比如，罗尔定理、柯西中值定理、拉格朗日定理，都先用直观的几何图形给出形象的解释，然后，结合图形，导出定理的内容，使得学生易于接受.在讲弹性分析时，首先，利用鸡蛋价格与房价波动引起人们不同购买欲这样鲜活的例子，把学生引入课堂，然后，结合“经济学”教材对比弹性的概念，再从数学角度让学生对弹性有更深层次的理解.

五、与专业结合，多种教学方法并用

在我院全面进行课程改革的背景下，数学课变成了各专业量身定制的基础课.为了把数学与会计专业结合得更紧密，在大一第二学期主讲更多与会计相关的数学，内容包括线性代数、一元导数及在弹性分析中的应用、一元导数及在最优化问题中的应用、一元积分及在经济方面的应用、风险决策模型等.我根据不同的教学内容和教学对象，有意识地尝试不同的教学方法，将多种不同的教学方法进行优化组合，让每名学生的思维处于积极状态，使教师主导与学生主体有机结合起来.我采用“循环教学”，一项教学内容至少涉及两次课，即新课在复习旧课基础上展开、循环重复；采用启发式教学法，重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，促使学生形成独立学习知识、应用知识的能力；采用引导式教学法，利用高等数学特有的逻辑性，使学生在教师的引导下，去积极思考问题获取知识；抓住高等数学中的常量与变量、局部与整体、有限与无限、微分与积分、线性与非线性、离散与连续等各种矛盾做文章，采用对比法教学.此外，在教学中还注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比、不同解题方法之间的对比等等.

六、通过让学生做数学建模题，提高综合素质

通过让学生做数学建模题，锻炼学生的自学能力、上网检索信息的能力、写作数学论文的能力、小组沟通合作的能力等.各小组的题是不一样的，做出来之后，我让每组派代表上讲台给大家讲，会做和会讲又不是一个层级了.既锻炼他们的胆量，又锻炼他们的语言表达，同时，以数学知识为基础，锻炼了他们的数学思维、分析和解决问题的能力，一举数得.为了培养学生对数学的兴趣的同时锻炼学生的思维，我向他们推荐一些有意思的数学书，如《怎样解题》《7天搞定微积分》《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》等等.

七、以学生为主体，及时调整节奏

大部分学生没有认识到自己在教学中的主体地位，而是把自己摆在被動的位置上，只想从教师的讲授中获取知识，因而缺乏学习的主动性和创造性，我用多种教学方式改善这种局面，在教学中我以学生为中心，以调动学生自身的学习主动性、积极性为目的，以提高学生的学习兴趣、学习能力为宗旨，在启迪学生潜能、激发学生思维的过程中，传授知识和技能.让学生通过上黑板做题达到主动分析问题和解决问题的目的，重视对学生的学习方法、能力和创造精神的培养.在每堂课开始时就向学生讲清本次课的学习目标，下课之前留出5分钟做小结，指出这部分内容在整个理论体系中的地位、应掌握的最低要求与最高要求，每节课后及时批改作业，根据学生的学习情况，调整讲课进度.

八、改变考核方式，让人人有信心学数学

有些学生可能数学从来就没有及格过，对数学学习没有信心.我在第一节课就跟学生提出，只要你态度端正，跟着教师把每节课的任务完成，数学及格肯定没有问题.考核方式不是一卷定终身，改革后的成绩数学文化小论文占10分、出勤占10分、回答问题占10分，小组平时成绩（包括作业、数学建模）占30分和卷面成绩占40分.其中，一个小组成员的平时成绩是一样的，抽查一名学生的作业，决定这个小组这次的成绩，学生只要平时认真积极完成作业，及格就不是问题.学生学习数学没有压力，更轻松愉快了，而且精力投入更多，学习效果更好了.改革后的数学课堂气氛活跃，各个小组竞争激烈.

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